試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages44頁2012年山東省濱州市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．一個數(shù)的相反數(shù)不是負數(shù)，則這個數(shù)一定是（

）A．負數(shù) B．正數(shù) C．正數(shù)或零 D．負數(shù)或零2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4．定義運算：．例如：，則方程的根的情況為A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根5．我們知道，小明同學據(jù)此畫出了函數(shù)的大致圖象，你認為小明同學所作圖象正確的是（

）A． B． C． D．6．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的20名運動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?m)1.551.601.651.701.751.80人數(shù)435611則這些運動員成績的眾數(shù)與中位數(shù)為()A．1.55m，1.65m B．1.65m，1，70mC．1.70m，1.65m D．1.80m，1.55m7．如圖，∠ACB是⊙O的圓周角，若⊙O的半徑為10，∠ACB＝45°，則扇形AOB的面積為（）A．5π B．12.5π C．20π D．25π8．如圖，在正方形中，E、F分別是，的中點，，交于點G，，的延長線交于點M，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④二、填空題9．若|x-1|+|y+3|=0，則x-y=．10．今年6．26期間，某校八（1）班小張同學用一張面積為0．36的正方形紙片畫了一幅禁毒漫畫，并在學校評比中獲得一等獎，則正方形紙片的邊長是．11．同時滿足不等式>x-1與x+3(x-1)<1的x的取值范圍是.12．如果將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，那么點B的坐標是．13．在“陽光體育”活動時間，張海亮、張紅武、李優(yōu)、王安進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一次比賽，則恰好選中李優(yōu)、王安兩位同學的概率是．14．如圖，在中，點是的中點，以為圓心，長為半徑作弧，交，于點，，連接，，設，，則與滿足的數(shù)量關(guān)系是．15．某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀．在小廣場中央處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為美觀，設計成水流在距的水平距離為1米時達到最大高度，此時離地面2.25米．張師傅在噴泉景觀內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子的距離為米，則的取值范圍是．

16．如圖，將量角器和含角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使D，C，B在一條直線上，且，過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E，如果，則的長是．三、解答題17．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，某社區(qū)決定對該轄區(qū)200戶家庭用水情況進行調(diào)查，調(diào)查小組隨機抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶家庭月平均用水量在3~7噸范圍內(nèi)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計表：月平均用水量（噸）34567頻數(shù)（戶數(shù)）49107頻率0.080.400.14請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息解答下列問題：(1)填空：_________，_________，_________．(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該轄區(qū)200戶家庭中月平均用水量不超過5噸的約有多少戶？(3)該社區(qū)決定從月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩戶進行“節(jié)水”經(jīng)驗分享．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、丙兩戶的概率．18．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a＝2cos30°．19．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點．(1)請判斷點是否在此反比例函數(shù)圖像上，并說明理由；(2)已知點和點是反比例函數(shù)圖像上的兩點．①若點C和點D關(guān)于原點中心對稱，求的值；②若，，求時，y的取值范圍．20．如圖，，．

(1)求作及，滿足為等邊三角形，，其中，點，與點在的同側(cè)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）(2)在（1）的條件下，求的度數(shù)．21．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于，，交y軸于點C，且．(1)求該拋物線的解析式；(2)點P為直線下方拋物線上的一點，連接、、、，求四邊形的面積的最大值，以及此時點P的坐標；22．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交圓O于點D．（1）若∠BAC=60°，BD=5，求⊙O的半徑．（2）求證：DI=DC．答案第=page88頁，共=sectionpages1717頁答案第=page99頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678答案DDCABCDC1．D【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，即可作出判斷．【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)不是負數(shù)，則這個數(shù)一定是：負數(shù)或0．故選D．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，是需要熟記的內(nèi)容．2．D【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進行計算即可．【詳解】A.，故原題計算錯誤；B.a4?a=a5，故原題計算錯誤；C.a6÷a3=a3，故原題計算錯誤；D.(?a3)2=a6，故原題計算正確；故選D.【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法.3．C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有看到的或看不到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．【詳解】解：從左面看，是一個矩形，中間一條棱是虛線，故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．4．A【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．根據(jù)新運算得到，再計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義確定方程根的情況．【詳解】解：根據(jù)題意得，∵∴方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A．5．B【分析】本題考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)時，，得到圖象一定過點，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴當時，，∴圖象一定過點，故滿足題意的只有選項B，故選：B．6．C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】∵1.70m出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些運動員成績的眾數(shù)是1.70m；把這些數(shù)從小到大排列數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10和11個數(shù)的平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：＝1.65m；故選C．【點睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．D【分析】首先根據(jù)圓周角的度數(shù)求得圓心角的度數(shù)，然后代入扇形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝45°，∴∠AOB＝90°，∵半徑為10，∴扇形AOB的面積為：＝25π，故選：D．【點睛】考查了圓周角定理及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是牢記扇形的面積公式并正確的運算．8．C【分析】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識．此題綜合性很強，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．根據(jù)正方形的性質(zhì)中點的性質(zhì)可得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，故①正確；易得，根據(jù)垂直的定義得到，故②正確；根據(jù)線段中點的定義得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，由是斜邊的中線，得到，求得，根據(jù)余角的性質(zhì)得到．故③正確．根據(jù)，可得，所以，進而可知④錯誤．【詳解】解：四邊形是正方形，，E、F分別是，的中點，在與中，，故①正確；，故②正確；點E是的中點，是斜邊的中線，，故③正確；不是等邊三角形，，故④錯誤；故選：C．9．4.【分析】根據(jù)絕對值具有非負性可得x?1＝0，y＋3＝0，解出x、y的值，進而可得x?y的值；【詳解】解：由題意得：x?1＝0，y＋3＝0，則x＝1，y＝?3，∴x?y＝4；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．10．/【分析】根據(jù)正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：設邊長為xm，根據(jù)題意得：（舍去）故答案為：【點睛】本題主要考查了計算正數(shù)的算術(shù)平方根，正確理解概念及計算是解此題的關(guān)鍵．11．x<1【詳解】由題意得解①得，；解②得，；∴原不等式組的解集是，即x的取值范圍是.12．【分析】本題考查坐標與圖形的變化、平移等知識，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．根據(jù)坐標與圖形的變化-平移的規(guī)律，結(jié)合題意得，點B是點A的橫坐標加2，縱坐標加3得到的．【詳解】解：根據(jù)題意得，，∴，故答案為：．13．【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中A，C兩位同學進行比賽的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：設李優(yōu)、張海亮、王安，張紅為A，B，C，D，武畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中李優(yōu)、王安兩位同學進行比賽的結(jié)果數(shù)為2，所以選中李優(yōu)、王安兩位同學進行比賽的概率，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．14．【分析】本題主要考查了圓周角定理，能根據(jù)題意用和分別表示出是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得出，進而可以用表示出，再用表示出即可解決問題．【詳解】解：，．，，，，，，，．又，，，．即．故答案為：．15．【分析】本題考查二次函數(shù)的應用．根據(jù)題意建立直角坐標系，將拋物線設成頂點式，用待定系數(shù)法即可求出第一象限內(nèi)的拋物線解析式，再令，解方程求出的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出時的取值范圍即可．【詳解】解：以點為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，水流到水平距離為米，水流噴出的高度為米，根據(jù)題意第一象限內(nèi)的拋物線的頂點坐標為，，設第一象限內(nèi)的拋物線解析式為，將點代入拋物線解析式得：，解得，第一象限內(nèi)的拋物線解析式為；令得，解得，，，拋物線開口向下，當時，，的取值范圍為；故答案為：．16．【分析】此題考查了切線的性質(zhì)，弧長公式，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．連接，，根據(jù)為圓的切線，得到垂直于，利用得到直角三角形與直角三角形全等，利用全等三角形的對應角相等得到，再由，且為中點，得到，利用得到三角形與三角形全等，確定出度數(shù)，在直角三角形中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出的長，即為圓的半徑，利用弧長公式求出弧長即可．【詳解】解：連接，，為圓的切線，，即，在和中，，，，，且，，在和中，，，，，，即，在中，，，，即圓半徑為，則．故答案為：．17．(1)；；(2)月平均用水量不超過5噸的約有戶；(3)【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法、樣本估計總體以及頻數(shù)分布表等知識點，能正確畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵．（1）求出抽查的戶數(shù)，進一步計算即可；（2）由總戶數(shù)乘以月平均用水量不超過5噸的戶數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，列舉出來，恰好選到甲、丙兩戶的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，被調(diào)查樣本數(shù)為：（戶）∴，，，故答案為：；；；（2）解：因為（戶）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該轄區(qū)戶家庭中月平均用水量不超過5噸的約有：（戶）∴月平均用水量不超過5噸的約有戶；（3）解：畫出樹狀圖：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，其中恰好選到甲、丙兩戶的有2種．∴P（恰好選到甲、丙兩戶）．18．【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝，＝

，＝．∵a＝2

，∴原式＝．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．(1)點在此反比例函數(shù)圖像上，理由見解析(2)①；②或【分析】本題考查反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、關(guān)于原點中心對稱的坐標特征，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后將點B坐標代入即可判斷；（2）①根據(jù)題意，，，，代入所求式子中求解即可；②先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，再根據(jù)已知推導出，進而得到，，則，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）解：點在此反比例函數(shù)圖像上，理由：∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，則，當時，，∴點在此反比例函數(shù)圖像上；（2）解：①∵點和點是反比例函數(shù)圖像上的兩點，且點C和點D關(guān)于原點中心對稱，∴，，，∴；②∵，∴反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，又當時，，∴當時，y的取值范圍為或．20．(1)見解析(2)【分析】（1）先由三邊相等的三角形為等邊三角形作，再由題中條件，根據(jù)鄰補角定義作即可得到答案；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．【詳解】（1）解：如圖所示：

，，，延長，尺規(guī)作圖，及即為所求；（2）解：連接，，，如圖所示：

，，，，，，，三點共線，．【點睛】本題考查了復雜作圖-作相等線段及作相等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)；【分析】（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)，得出當面積最大時，的面積最大，求出直線的解析式為，過點P作軸交于點Q，設，則，當最大時，面積最大，得出，當時，取最大值，求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：∵，∴，將點，，代入，得，解得，∴；（2）解：∵，∴當面積最大時，的面積最大，設的直線解析式，∴，解得，∴，過點P作軸交于點Q，設，則，∴當最大時，面積最大，∴，∵，，當時，取最大值，∴，∵，，，∴，∴．【點睛】本題主