試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A．x6÷x2=x3 B．(-x)2·(-x)3=-x5C．(x3)2=x5 D．(-2x3y2)2=4x9y43．如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體組成，它的左視圖是（

）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是(

)A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷5．汽車在行駛中，油箱中有油60升，如果每小時耗油4升，那么油箱中含油量（升）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為（

）A． B． C． D．6．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（

）A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是7．下列命題中，真命題的個數(shù)是（

）（1）三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在矩形中，兩條對角線交于點O，，則長為（）A． B．3 C． D．6二、填空題9．()10．若，則．11．不等式組的解集為．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（2，3）向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后的點的坐標(biāo)是．13．現(xiàn)有分別標(biāo)有漢字“愛”“我”“中”“華”的四張卡片，它們除漢字外無其他差別．若把四張卡片背面朝上，洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，不放回，再任意抽取一張，則兩次抽取的卡片上的漢字能組成“中華”的概率是．14．如圖，正五邊形內(nèi)接于，P為上一點，連接，則的度數(shù)為．15．某幢建筑物，從5米高的窗口A用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離是米．16．如圖，是的直徑，弦，分別過、作的垂線，垂足為、，以下結(jié)論①；②；③若四邊形是正方形，則；④若為弧的中點，則為中點．所有正確結(jié)論的序號是．三、解答題17．某校開展了“我閱讀我快樂”活動，王華調(diào)查了本校40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的費用情況，數(shù)據(jù)如下表：費用（單位：元）20305080100人數(shù)6101284(1)這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的費用的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_______；(2)求這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的平均費用；(3)若該校共有學(xué)生1000名，試估計該校本學(xué)期購買課外書費用在50元以上（含50元）的學(xué)生有多少名．18．先化簡代數(shù)式，然后選取一個合適的值，代入求值．19．如圖，直線與雙曲線相交于兩點．(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)求的面積；(3)觀察圖像，請直接寫出當(dāng)時，x的取值的范圍．20．請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：無刻度直尺作圖“無刻度直尺”是尺規(guī)作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點、作任意直線、延長任意線段．結(jié)合圖形的性質(zhì)，只利用無刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問題．如圖1，已知：點是線段的中點，分別以，為邊在的同側(cè)作與，其中，，．求作：線段的中點．按照常規(guī)思路，用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足即為的中點．仔細分析圖形，你會發(fā)現(xiàn)，只用無刻度的直尺連接線段，與交點即為的中點?。ㄈ鐖D2）．證明如下：連接．，．（依據(jù)1），．同理，．，，．是的中點，．，．四邊形是平行四邊形．（依據(jù)2），是的中點．任務(wù)：（1）寫出上述證明過程中依據(jù)1與依據(jù)2的內(nèi)容：依據(jù)1：__________；依據(jù)2：__________；（2）如圖3，在中，點是邊的中點，請利用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法．請從下面A，B兩題中任選一題作答．我選擇________題．A．求作：，使的面積與的面積相等．B．求作：，使的面積與的面積相等．21．【問題背景】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與軸交于點．且在實數(shù)范圍內(nèi)與都有意義．(1)【知識技能】請直接寫出：的值是___________，點坐標(biāo)___________，點坐標(biāo)___________(2)【構(gòu)建聯(lián)系】是直線上方的拋物線上一點，過點作軸的垂線交直線于點，求線段的最大值：(3)【深入探究】在拋物線上是否存在點，使，若存在，請求出點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．22．如圖1，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．已知，，點的縱坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式；(2)若在拋物線上僅存在三個點到直線的距離為，求的值；(3)如圖2，直線交拋物線于、兩點，當(dāng)?shù)膬?nèi)心在軸上時，此時直線一定和經(jīng)過原點的某條直線平行嗎？若是，請求出這條過原點的直線解析式：若不是，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages1717頁答案第=page11頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678答案CBAABDCC1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：﹣3的相反數(shù)為3．故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】利用同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方與積的乘方法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=，故錯誤，不合題意；B、原式=，故正確，符合題意；C、原式=，故錯誤，不合題意；D、原式=，故錯誤，不合題意，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體和簡單組合體的三視圖，觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看去，左邊是兩個正方形，右邊是一個正方形，即可得出答案，故選：A．4．A【分析】計算根的判別式值，再根據(jù)根的判別式進行判斷即可．【詳解】解：，，，，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查了根的判別式，掌握如何用根的判別式判定一元二次方程解的情況是解決本題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)剩余油量＝原有油量?消耗的油量得到x、y的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象解答．【詳解】解：根據(jù)題意，y＝60?4x，當(dāng)x＝0時，y＝60，當(dāng)y＝0時，60?4x＝0，解得x＝15，所以，x的取值范圍為0≤x≤15，函數(shù)圖象與x軸的交點為（15，0），與y軸的交點為（0，60）．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，是基礎(chǔ)題，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖得出10戶家庭的用水量數(shù)據(jù)，求得眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，進而逐項判斷即可【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得這10戶家庭的用水量分別為：5,5,6,6,6,6,6,6,7,7其中6出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是6，故A選項正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：6，故B選項正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故C選項正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的方差為：，故D選項不正確，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了求眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．方差的計算公式：．7．C【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)心定理即其判斷；（2）將公因式a提取出來，進而化成兩個因式乘積的形式；（3）考查正方體展開圖周長與棱長的關(guān)系；（4）利用扇形面積公式進行求解．【詳解】解：（1）三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等，是真命題；（2）因式分解，是真命題；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題；（4）設(shè)扇形半徑為，圓心角為，弧長是，則，則，面積是，則，則，則，則，故扇形的圓心角是，是假命題，真命題的個數(shù)是3個，故選C．【點睛】本題考查了命題的真假，三角形內(nèi)心定理，因式分解，正方體展開圖，扇形的弧長和面積，解題的關(guān)鍵是運用所學(xué)知識判斷各個命題的真假．8．C【分析】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)，可以得到的長，再根據(jù)勾股定理，即可得到的長，本題得以解決．【詳解】解：∵，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，故選：C．9．【分析】本題主要考查有理數(shù)的減法運算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵；因此此題根據(jù)有理數(shù)的減法法則可進行求解．【詳解】解：由題意得：；故答案為．10．3【分析】利用算術(shù)平方根的運算法則即可求解．【詳解】解：∵且，∴3-y=0．解得，y=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的法則的運用，熟知“0的算術(shù)平方根等于0”這一法則是解題的基礎(chǔ)．11．/【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解；解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，故答案為：．12．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加、縱坐標(biāo)上加下減．則平移后的點的坐標(biāo)為，即為，故答案為：．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)的平移，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．列表法找出12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的卡片上的漢字組成“中華”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：設(shè)標(biāo)有漢字“愛”“我”“中”“華”的四張卡片分別用A、B、C、D表示，列表如下：ABCDABCD由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的漢字能組成“中華”的結(jié)果數(shù)有2種，∴兩次抽出的卡片上的漢字能組成“中華”的概率為，故答案為：．14．/36度【分析】連接，利用中心角的計算公式求出，再根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的2倍，即可得解．【詳解】解：連接，正五邊形內(nèi)接于，則：，∴；故答案為：．【點睛】本題考查正多邊與圓．熟練掌握求中心角的度數(shù)的公式，以及在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角是圓周角的2倍，是解題的關(guān)鍵．15．3【分析】以地面，墻面所在直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，把題中已知點代入，求出解析式后，令，即可解答．【詳解】解：地面，墻面所在直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式：，把點代入拋物線解析式得：，拋物線解析式：．當(dāng)時，（舍去），．m．故答案為3．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，在平面直角坐標(biāo)系中求拋物線解析式，解決實際問題．16．①②④【分析】先證明四邊形是矩形，再證明，可得結(jié)論①②正確，證明，可得③錯誤；證明是等邊三角形，可得④正確，從而可得答案．【詳解】解：連接、，如圖，、，，，，，四邊形是矩形，，在和中，，，，，，故②正確，，，，故①正確，當(dāng)四邊形是正方形時，，，，故③錯誤，若是的中點，連接，而，，是等邊三角形，，，故④正確．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系；掌握“在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等”是解題的關(guān)鍵．17．(1)，(2)平均費用為元(3)名【分析】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷即可；（2）根據(jù)名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的總費用除以總?cè)藬?shù)，求得平均費用；（3）利用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以本學(xué)期購買課外書花費元以上（含元）的學(xué)生所占的比例即可求解．【詳解】（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是元，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第個和第個數(shù)據(jù)的平均，∴中位數(shù)是元，故答案是：，；（2）元，答：這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的平均費用為元．（3）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人,其中購買課外書花費元以上(含元)的學(xué)生有人，∴該校本學(xué)期購買課外書費用在元以上(含元)的學(xué)生有：名．18．；當(dāng)時，原式=．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算可得．【詳解】解：====；∵，∴；當(dāng)時，原式=；【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．19．(1)，；(2)；(3)或．【分析】（1）用待定系數(shù)法分別求解直線與雙曲線的解析式；（2）先設(shè)直線與x軸交于點M，將分解成以為底的與面積之和求解即可；（3）觀察圖像，用數(shù)形結(jié)合的方法求解．【詳解】（1）解：直線與雙曲線相交于兩點，將兩點坐標(biāo)代入雙曲線，，，，．將兩點坐標(biāo)代入直線線，，，．故直線的解析式為：，雙曲線的解析式為：．（2）解：令直線與x軸交于點M，令y=0，，，，，==．故的面積為．（3）解：觀察圖像，當(dāng)時，x的取值的范圍是：或．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握并運用待定系數(shù)法求解析式、三角形面積的求法、數(shù)形結(jié)合的方法等是解此題的關(guān)鍵．20．（1）在同一個三角形中，等邊對等角；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）A或B，見詳解【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理，即可得到答案；（2）A．連接AE并且延長與BC的延長線交于點Q，即為所求；B．連接AC，BD交于點O，連接EO并延長交AB于點F，連接CF，BE交于點G，連接OG并延長交BC于點H，連接AH并延長交DC的延長線于點Q，即為所求．【詳解】解：（1）由題意得：依據(jù)1：在同一個三角形中，等邊對等角；依據(jù)2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．故答案是：在同一個三角形中，等邊對等角；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（2）A．作圖如下，即為所求；B．作圖如下，即為所求．故答案是：A或B．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)以及尺規(guī)作圖，掌握平行四邊形的對角線互相平分，是解題的關(guān)鍵．21．(1)1，；(2)(3)存在，或【分析】（1）由二次根式有意義的條件可得，即二次函數(shù)的解析式為；當(dāng)時，求x的值，當(dāng)時求出y的值，進而確定點B、C的坐標(biāo)；則求得（2）先運用待定系數(shù)法求出直線的解析式，設(shè)，從而表示出N的坐標(biāo)，進而表示出的關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可解答；（3）①如圖1：在上截取，作，連接，先說明與拋物線的交點符合條件，再求出直線的解析式為，進而求得直線的解析式為，由解得，進而確定點E的坐標(biāo)；如圖2，在①的圖形中，作，交拋物線于，交于，易得直線的解析式為：；進而得到，即，設(shè)，則，解得：，即；由待定系數(shù)法可得直線BG的解析式為，則解得，進而求得點的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)與都有意義，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，令，即，解得：或，∴，令，即，即．故答案為：1，．（2）解：設(shè)直線的表達式為，代入，，得，解得：直線的解析式為：，設(shè)，軸，∴軸，，∵，∴，，，當(dāng)時，．（3）解：①如圖1：在上截取，作，連接，，，，，，，，與拋物線的交點符合條件，直線的解析式為：，設(shè)直線的解析式為：，將點代入可得，解得：，直線的解析式為：，由，解得：（舍去）或，