變量之間的關(guān)系期末復(fù)習(xí)試題

1.如圖所示的游泳池內(nèi)蓄滿了水，現(xiàn)打開深水區(qū)底部的出水口勻速放水，在這個(gè)過程中，可以近似地刻畫出泳池

水面圖度h與放水時(shí)間tNJi］的變化情況的是（）

深水區(qū)

2.—年365天，天安門廣場(chǎng)的升旗儀式與太陽的節(jié)奏同步，喚醒一座城市的夢(mèng)，喚醒一個(gè)國家的清晨.當(dāng)升旗手

勻速升旗時(shí)，旗子的高度力（米）與時(shí)間/（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系用圖象可以表示為（）

3.聰聰周末從家出發(fā)，步行去公園游玩的行程如圖4所示，記他所行走的路程為s米，離開家的時(shí)間為t分

鐘.下列圖象中，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是（）

圖4

4.2022年3月深圳小區(qū)防疫封控期間，小明上完網(wǎng)課，去距家160米的檢測(cè)點(diǎn)做核酸檢測(cè)，他用了2分鐘到達(dá)檢

測(cè)點(diǎn)，掃碼檢測(cè)共用了2分鐘，由于不讓在戶外聚集，他及時(shí)回家用了2.5分鐘.下列圖象能正確表示小明離家的

距離與時(shí)間關(guān)系的是（）

5.夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”4PP,學(xué)精神增能量、看文

化、長見識(shí)已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)新風(fēng)尚.下面是爸爸上周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的有關(guān)

數(shù)據(jù)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

學(xué)習(xí)天數(shù)"（天）1234567

周積分W/（分）55110160200254300350

A.在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量

B.周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加

C.周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為w=50n

D.天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同

6.長方形的周長為20cm,其中一邊為比加（其中x>0）,另一邊為丁加，則V關(guān)于x的關(guān)系式為

7.某商場(chǎng)將一商品在保持銷售價(jià)100元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過5件者，所購商品全部打8折出售.

若顧客購買%（%>5）件，應(yīng)付y元，則y與無間的關(guān)系式是y=.

8.如圖，點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，AB=4cm,連接PA、PB,當(dāng)點(diǎn)P的I

位置發(fā)生變化時(shí)，的面積也會(huì)隨著高PH的長度的變化而變化.7K

（1）在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量./

（2）記的面積為y（cm2）,PH的長是x（cm）,則y與x之間的關(guān)系/--------k

式是.

（3）當(dāng)高PH的長度由1cm變化到10cm時(shí)，的面積由cn?變化到

（4）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，的面積為cm2.

9.某公交車每天的支出費(fèi)用為600元，每天乘車人數(shù)X（人）與每天利潤（利潤=票款收入一支出費(fèi)用）y

（元）的變化關(guān)系，如下表所示（每位乘客的乘車票價(jià)固定不變）：

X（人）200250300350400

y（元）-200-1000100200

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到_____人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；票價(jià)（元/人）;

（2）請(qǐng)寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式：y=；

（3）當(dāng)一天乘客人數(shù)為多少人時(shí)，利潤是1000元？

10.某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y

（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：

t（小時(shí)）0123

y（升）100928476

由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛小時(shí)，油箱的余油量為40升.

11.某市出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3k6以內(nèi)（含3km）收費(fèi)8元；超過3km的部分每千米收費(fèi)1.6元.

（1）寫出應(yīng)收費(fèi)y（元）出租車行駛路線之間的關(guān)系式（其中x>3）.

（2）小亮乘出租車行駛4Mn,應(yīng)付多少元？

（3）小波付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米？

12凋末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱

海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往濱海公園.如圖是他們離家路程s(kw)與小明離家時(shí)間

t(h)的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：

(1)圖中自變量是，因變量是;

(2)小明家到濱海公園的路程為km,爸爸比小明早到h；

(3)圖中a點(diǎn)表示；

(4)小明出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；爸爸駕車經(jīng)過追上小明.

13.小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸爸到達(dá)度假

村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村(取東西的時(shí)間忽略不

計(jì)).如圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系圖.請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：

(1)圖中的自變量是，因變量是，小南

家到該度假村的距離是.

(2)小南出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平

均速度為，圖中點(diǎn)A表示.

(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí)，離家

的距離約是km.

14.在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立

即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離丁(km)與行駛時(shí)間》(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以

下問題:

(1)寫出A、B兩地之間的距離；

(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)

系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范

圍.

15.端午節(jié)，又稱端陽節(jié)，是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一.賽龍舟是端午節(jié)重要的節(jié)日民俗活動(dòng).6月3日，時(shí)逢端午

佳節(jié)，某地組織了“龍騰虎躍”龍舟競(jìng)渡大賽.甲、乙兩隊(duì)參加了比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程y(米)與時(shí)間X

(分鐘)的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題:

(1)圖象中的自變量是，因變量是；

(2)本次龍舟賽的全程是米，隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);

(3)比賽2分鐘后，乙隊(duì)的速度為米/分鐘；

(4)甲隊(duì)比乙隊(duì)晚到分鐘.

16.一艘貨船在甲、乙兩港之間承接往返運(yùn)輸任務(wù).某日貨船從甲港順流出發(fā)，途經(jīng)丙港并不做停留，抵達(dá)乙港停

留一段時(shí)間后逆流返航(始終保持同一航線).貨船在行駛過程中保持自身船速(即船在靜水中的速度)不變，已

知水流速度為8千米/時(shí)，如圖記錄了當(dāng)日這艘貨船出發(fā)后與乙港的距離y(千米)隨時(shí)間r(小時(shí))的變化的圖

象.圖象上的點(diǎn)A表示貨船當(dāng)日順流航行到達(dá)丙港.(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度一水

流速度)

/（小時(shí)）

(1)根據(jù)圖象回答下列問題：甲乙兩港之間的距離為.千米；貨船在乙港停留的時(shí)間為.小時(shí);

(2)m二n-

(3)當(dāng)，為何值時(shí)這艘貨船在往返途中距甲港80千米?

變量之間的關(guān)系期末復(fù)習(xí)試題答案

1.如圖所示的游泳池內(nèi)蓄滿了水，現(xiàn)打開深水區(qū)底部的出水口勻速放水，在這個(gè)過程中，可以近似地刻畫出泳池

水面高度h與放水時(shí)間t之間的變化情況的是（）

故選：C.

2.—年365天，天安門廣場(chǎng)的升旗儀式與太陽的節(jié)奏同步，喚醒一座城市的夢(mèng)，喚醒一個(gè)國家的清晨.當(dāng)升旗手

勻速升旗時(shí)，旗子的高度/7（米）與時(shí)間/（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系用圖象可以表示為（）

hh

A.B.

D.

【答案】B

3.聰聰周末從家出發(fā)，步行去公園游玩的行程如圖4所示，記他所行走的路程為s米，離開家的時(shí)間為t分

鐘.下列圖象中，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是（）

4.2022年3月深圳小區(qū)防疫封控期間，小明上完網(wǎng)課，去距家160米的檢測(cè)點(diǎn)做核酸檢測(cè)，他用了2分鐘到達(dá)檢

測(cè)點(diǎn)，掃碼檢測(cè)共用了2分鐘，由于不讓在戶外聚集，他及時(shí)回家用了2.5分鐘.下列圖象能正確表示小明離家的

5.夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”2PP,學(xué)精神增能量、看文翱7強(qiáng)國

化、長見識(shí)已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)新風(fēng)尚.下面是爸爸上周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的有關(guān)

數(shù)據(jù)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

學(xué)習(xí)天數(shù)M天）1234567

周積分W/（分）55110160200254300350

A.在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量

B.周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加

C.周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)的關(guān)系式為w=50n

D.天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同

答案：C

6.長方形的周長為20cm,其中一邊為xcm（其中x>0）,另一邊為ycm,則y關(guān)于x的關(guān)系式為.

故答案為：y=10-x.

7.某商場(chǎng)將一商品在保持銷售價(jià)100元/件不變的前提下，規(guī)定凡購買超過5件者，所購商品全部打8折出售.若

顧客購買尤（尤>5）件，應(yīng)付y元，則y與X間的關(guān)系式是y=.

【答案】80X

8.如圖，點(diǎn)P是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)，AB=4cm,連接PA、PB,當(dāng)點(diǎn)P的|

位置發(fā)生變化時(shí)，的面積也會(huì)隨著高PH的長度的變化而變化./（\

（1）在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量./\

AB

（2）記的面積為'（cm?）,PH的長是x（cm）,則y與x之間的關(guān)系式是

（3）當(dāng)高PH的長度由1cm變化到10cm時(shí)，ZiPAB的面積由__________cm?變化到cm2.

（4）當(dāng)AB鉆為等腰直角三角形時(shí)，的面積為cm2.

【答案】⑴高PH；APAB的面積；

⑵y=2x；（3）2,20；

（4）4.

9.某公交車每天的支出費(fèi)用為600元，每天乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤=票款收入-支出費(fèi)用）y

（元）的變化關(guān)系，如下表所示（每位乘客的乘車票價(jià)固定不變）：

X（人）200250300350400

y（元）-200-1000100200

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；票價(jià)（元/人）；

(2)請(qǐng)寫出公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式：y=；

(3)當(dāng)一天乘客人數(shù)為多少人時(shí)，利潤是1000元？

【答案】(1)300；2；

(2)y=2x-600；

(3)當(dāng)乘車人數(shù)為800人時(shí),利潤為1000元.

10.某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y

(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如下表：

t(小時(shí))0123

y(升)100928476

由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛小時(shí)，油箱的余油量為40升.

故答案為：7.5.

11.某市出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3km以內(nèi)(含3卜機(jī))收費(fèi)8元；超過3km的部分每千米收費(fèi)1.6元.

(1)寫出應(yīng)收費(fèi)y(元)出租車行駛路線x(加n)之間的關(guān)系式(其中式>3).

(2)小亮乘出租車行駛4km,應(yīng)付多少元？

(3)小波付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米？

【答案】解：(1)根據(jù)題意可得：

y=8+(%—3)x1.6,

???y=1.6x+3.2(%>3)；

(2)x=4時(shí)，y=1.6%+3.2=1.6X4+3.2=9.6；

(3)y=16時(shí),16=1.6x+3.2

解得：x=8.

12.周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱

海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往濱海公園.如圖是他們離家路程s(kzn)與小明離家時(shí)間

t(h)的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：

(1)圖中自變量是,因變量是；

(2)小明家到濱海公園的路程為km,爸爸比小明早到h；

(3)圖中a點(diǎn)表示；

(4)小明出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；爸爸駕車經(jīng)過追上小明.

【答案】時(shí)間路程300.52.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園12|

解：(1)由圖可得，自變量是t,因變量是s,

故答案為：時(shí)間，路程；

(2)由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km,爸爸比小明早到：4-3.5=0.5(h),

故答案為:30；0.5；

(3)由圖可得，4點(diǎn)表示2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；

故答案為：2.5小時(shí)后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；

(4)由圖可得，小明出發(fā)2.5小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；

小明從中心書城到濱海公園的平均速度為糕=12(fcm/h),

小明爸爸駕車的平均速度為二六=30(fcm/h)；

3.5—2.5

爸爸駕車經(jīng)過—=I(%)追上小明.

5U—1Z3

故答案為：12；

13.(7分)小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸爸到

達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村(取東西的時(shí)間忽

略不計(jì)).如圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系圖.請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：

(1)圖中的自變量是時(shí)間⑴，因變量是距離(s),小南家到該度假村的距離是60km.

(2)小南出發(fā)」小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為60km/h,圖中點(diǎn)A表示A點(diǎn)表示離

家50千米，離度假村10千米.

(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是30或45km.

【解答】解：(1)自變量是時(shí)間W,因變量是距離(s)；小南家到該度假村的距離是60km.

故答案為：時(shí)間(t)；距離(s)；60；

(2)小南出發(fā)1小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為60km/h,圖中點(diǎn)A表示A點(diǎn)表示離家50千米,

離度假村10千米；

故答案為：1；60；A點(diǎn)表示離家50千米，離度假村10千米；

(3)小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí).離家的距離約是30或45km.

故答案為：30或45

14.在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立

即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下

問題：

(1)寫出A、B兩地之間的距離；

(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講

機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.

>'(km)

【解答】解：(1)x=0時(shí)，甲距離B地30千米，

所以，A、B兩地的距離為30千米；

(2)由圖可知，甲的速度：30+2=15千米/時(shí)，

乙的速度：30+1=30千米/時(shí)，

2

304-(15+30),

3

9

■|X3O=2O千米，

O

99

所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(等20),表示毋小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地20千米;

OO

(3)設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3km,

①若是相遇前，則15x+30x=30-3,

解得x=1,

b

②若是相遇后，貝I]15x+30x=30+3,

解得x=圣，

15

③若是到達(dá)B地前，則15x-30(x-1)=3,

解得x=U，

5

所以，當(dāng)■IwxW冬或時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系.

51b5

15.端午節(jié)，又稱端陽節(jié)，是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一.賽龍舟是端午節(jié)重要的節(jié)日民俗活動(dòng).6月3日，時(shí)逢端午

佳節(jié)，某地組織了“龍騰虎躍”龍舟競(jìng)渡大賽.甲、乙兩隊(duì)參加了比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程y(米)與時(shí)間x(分

(1)圖象中的自變量是,因變量是；

(2)本次龍舟賽的全程是米，隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);

(3)比賽2分鐘后，乙隊(duì)的速度為米/分鐘；

(4)甲隊(duì)比乙隊(duì)晚到分鐘.

【答案】(1)時(shí)間；路程

(2)800；乙

(3)240

(4)-

6

【解析】

解：圖象中的自變量是時(shí)間，因變量是路程，

故答案為：時(shí)間；路程；

【小問2詳解】

本次龍舟賽的全程是800米，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

故答案為：800；乙；

【小問3詳解】

比賽2分鐘后，乙隊(duì)的速度為（600-360）+（3-2）=240（米/分鐘）,

故答案為：240；

【小問4詳解】

甲到達(dá)的時(shí)間