熱點7電場

I知識主線II熱點考向I

■（電場強度｝

「■（考向一電場的疊加）

（力的性質、,能的性質）

■（電場的性質）

平行板電容電

｛考向二帶電粒子的軌跡問題）

器、電容場

帶電粒子在電場中的運動,

｛電勢、電分差和電功）

（加速、偏轉）J考向三帶電粒子在電場中的運期

考向一電場的疊加

【真題研磨】

典例（2024.全國甲卷）在電荷量為。的點電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠處的電勢

規(guī)定為零時,距離該點電荷r處的電勢為九其中左為靜電力常量，多個點電荷產(chǎn)

r

生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨存在時該點的電勢的代數(shù)和。電荷

②

量分別為Q和Q的兩個點電荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)

字的單位是伏特），則（B）

A.Qi<0,且=2BQ〉0孕=2

Q2Q2

C，2i<0,—=3D.01〉O,魚=3

Q2Q2

?審題思維

題眼直擊信息轉化

①由電勢高低可判斷電性

②由零勢能點比較電量

【答題要素】

計算電場強度的四種方法

多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度

疊加法

的矢量和

在保證效果相同的前提下,將復雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的

等效法

電場情境

對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性

補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面等

【多維演練】

1.維度:等量同種、等量異種電荷

如圖所示，真空中正四面體的四個頂點上分別固定著一個點電荷，其中兩個為正

點電荷，另外兩個為負點電荷，點電荷的電荷量均相等,0為正四面體的中心,a、b、

c、d為4個棱的中點，下列說法正確的是(D)

A.中心0處的電場強度為0

B力點和d點的電勢相等

C.a點與c點的電場強度相同

D.a點與c點的電勢相等

2.維度:補償法

如圖所示，甲、乙兩圖中實線表示弧長相同的帶電絕緣圓弧(對應圓心角均為45°),

每段圓弧的電荷分布均勻且電荷量相同，電性如圖所示。若甲圖中圓心o點處場

強大小為瓦則乙圖中圓心尸點處場強大小為（D）

A.EB.V2EC.0D.V24-V2E

3.維度:“割補法”

均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。

如圖所示，在半球體上均勻分布著正電荷，總電荷量為d球半徑為為通過半

球頂點與球心0的軸線，在軸線上有45兩點,A、5關于。點對稱,A5=4上已

知A點的場強大小為E,則B點的場強大小為（B）

:N

\B

O\

A.果+石B果后C瑞+ED瑞E

考向二帶電粒子的軌跡問題

【真題研磨】

①

典例（多選）（2024.甘肅選擇考）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，

②

虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，“、N分別是運動軌跡與等勢

面反。的交點，下列說法正確的是（B、C、D）

A.粒子帶負電荷

B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在運動軌跡上存在動能最小的點

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

?審題思維

題眼直擊信息轉化

①等勢面高低可判斷場強方向

②受力指向軌跡凹側

【答題要素】

帶電粒子的軌跡問題的分析方法

【多維演練】

1.維度:非勻強電場軌跡

（多選）如圖所示為一電子透鏡內電場線的分布情況，正中間的一條電場線為直線,

其他電場線關于其對稱分布Ab、c、d為電場中的四個點，其中b、d兩點關于

中間電場線對稱,虛線為一電子僅在電場力作用下從。運動到b的軌跡。下列說

法正確的是（A、C）

A.四點電勢大小關系為（P^＞（Pb-（Pd＞（Pc

B力、d兩點間連線為等勢線，且兩點電場強度大小相等

C電子從a到b電場力做負功，電勢能增大

D.若從c點由靜止釋放一電子，其運動軌跡將與圖中c、b兩點間的電場線重合

2.維度：等勢面與運動軌跡問題

（多選）圖中所示的虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。

一帶電粒子以一定的初速度射入電場,實線為帶電粒子僅在電場力作用下的運動

軌跡,。、b、c三點是實線與虛線的交點,則該帶電粒子（C、D）

?I??i/f\\??tI

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A.帶負電

B.在c點受力最大

C.在b點的電勢能大于在c點的電勢能

D.由。點運動到b點的動能變化大于由b點運動到c點的動能變化

3.維度:勻強電場中的運動軌跡

如圖所示,虛線為某勻強電場的等勢面，電勢分別為10V、20V和30V,實線是某

帶電粒子在電場中運動的軌跡。不計帶電粒子的重力，則該粒子（C）

A.帶負電

B.在三點的動能大小關系為Eka<Ekc<Ekb

C.在二點的電勢能大小關系為Epa<Epc<Epb

D.一定是從a點運動到b點，再運動到c點

4.維度:非勻強電場軌跡

如圖所示,一對等量異種點電荷分別固定在正方體的c、d兩個頂點上,a、b是正

方體的另外兩個頂點，一帶正電的粒子僅在電場力的作用下，以一定的初速度從a

點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法中正確的是（C）

A.c點固定的是負電荷

B.a、8兩點的電勢相等

C.帶電粒子在a點和b點的加速度相同

D.帶電粒子的動量先增大后減小

考向三帶電粒子在電場中的運動

【真題研磨】

典例（多選）（2024.山東等級考）如圖所示，帶電量為氣的小球被絕緣棒固定在。點,

右側有固定在水平面上、傾角為30。的光滑絕緣斜面。質量為m、帶電量為“

的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球等高的

①②

3點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為s,重力加速度大

小為g,靜電力常量為匕下列說法正確的是（A、D）

A.05的距離/=必尤

'mg

B.05的距離/=上如

弋3mg

C.從A到C,靜電力對小滑塊做功W^mgs

D.4C之間的電勢差UAC^P

?審題思維

題眼直擊信息轉化

①此時合外力為零

②涉及功能關系，可利用動能定理

模型轉化

【答題要素】

帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動的規(guī)律

阿弓KE?（類平拋運動）只受電場力

偏轉角?tanfl="=耍磔

抽轉用.勺5加就25dI

2

側移距離：y產(chǎn)更迫UJ

2md%4dU]

y=yo+Lx.m0=(-y+￡)tan0

【多維演練】

1.維度:直線運動

如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷。

油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電

場中,通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況。兩金屬板間的距離為久忽略空氣

對油滴的浮力和阻力。若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢

差為。時觀察到某個質量為m的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間才運動

到下極板，則該油滴所帶電荷量可表示為（A）

2.維度:在電場中偏轉

如圖,一對金屬板水平放置，間距足夠大，極板間的電壓為。，在金屬板右側有一豎

直屏。一不計重力的帶電粒子從兩板中央以水平速度W入射，入射方向的延長線

與屏的交點為0點，粒子打在屏上的位置與0點的距離為外將U變?yōu)?.5

變?yōu)?.5w,保持其他條件不變，粒子打在屏上的位置與。點的距離將變?yōu)椋˙）

金屬板？

”......

Ui.........O1

'r~

A.4yB.2yC.yD.0.5y

3.維度:加速與偏轉

如圖所示，在豎直放置的平行金屬板A、5之間加有恒定電壓HA、5兩板的中央

留有小孔。、Q,在B板的右側有平行于極板方向的勻強電場E,電場范圍足夠大,

感光板MN垂直于電場方向固定放置。第一次從小孔。處由靜止釋放一個質子,

第二次從小孔。處由靜止釋放一個a粒子，不計質子與a粒子的重力。關于這兩

個粒子的運動，下列判斷正確的是（A）

MN

A.質子和a粒子打到感光板上的位置相同

B.質子和a粒子在整個過程中運動的時間相等

C.質子和a粒子打到感光板上時的動能之比為2：1

D.質子和a粒子在Q處的速度大小之比為1：2

,---------------------------------（熱點集訓?提技能）---------------------------------

1.反五（等量異種電荷電場的疊加）如圖所示，虛線圓的半徑為民0是圓心,8是

圓的一條直徑,4B是圓周上的兩點才巴帶電荷量相等的正、負點電荷分別置于A、

B兩點，已知NAOC=N5OC=30。。點的電場強度大小為瓦,靜電力常量為

匕sin75*乎，下列說法正確的是（B）

4

4成

d」法-一％

'、J?

屋一一-，‘

AC點的電場強度為0

B.A點的點電荷在0點產(chǎn)生的電場強度大小為Eo

C兩個點電荷的電荷量均為呼

D.B點的點電荷在。點產(chǎn)生的電場強度大小為（連2）瓦

2.醫(yī)五（應用割補法求電場）已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個

位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖所示,半徑為R的球體

上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心0的直線上有A、B兩個點,0和B、

5和A間的距離均為尺現(xiàn)以0B為直徑在球內挖一球形空腔，若靜電力常量為k,

球的體積公式為兀咒在挖掉球體部分前后,A點處場強的大小之比為（A）

3.應宜司（場強、電勢的計算）如圖所示，真空中水平直線上的。、Q兩點分別固

定正點電荷A、氏點電荷4、5的電荷量之比為9：l,"cd為正方形，且對角線切

與ac相交于Q點，已知點電荷5在。點產(chǎn)生的電場強度大小為E0,a到Ox的距離

為。到Q距離的3倍。下列說法正確的是（D）

d

/7、、、

，/：、'、

）..........文［彩/C

'、心

A/、d兩點的電場強度相同

B.電子在d點的電勢能大于在c點的電勢能

C.a點的電場強度大小為2E0