帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

【題型二】帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

【題型三】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

02重難創(chuàng)新練

【題型一】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.如圖所示，氣、笊、病的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒

光屏上，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)航核做的功最多

B.經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)三種原子核做的功一樣多

C.三種原子核打在屏上的動(dòng)能一樣大

D.三種原子核都打在屏的同一位置上

2.如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由尸點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線(xiàn)垂直。粒

子從。點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線(xiàn)成30。角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為乩方向豎直向上，尸、。兩

點(diǎn)間的電勢(shì)差為。（。＞0）,不計(jì)粒子重力，P點(diǎn)的電勢(shì)為零。求：

（1）帶電粒子在0點(diǎn)的電勢(shì)能。

（2）P、。兩點(diǎn)間的豎直距離。

（3）此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

E八

H-------d--------H

3.一個(gè)初速度不計(jì)的帶電粒子，質(zhì)量為加、電荷量為q,重力忽略不計(jì)。該粒子經(jīng)電壓為。的加速電場(chǎng)加

速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩平行板間距為小板長(zhǎng)為/,兩極板上電壓為U'。求：

（1）粒子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度％的大?。?/p>

（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)沿垂直于板面方向偏移的距離y；

（3）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角度。的正切值。

【題型二】帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

4.如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d,金屬板長(zhǎng)為2d,兩金屬板間加如圖乙所示的電壓（f=0

時(shí)上金屬板帶正電），其中。。=一。一粒子源連續(xù)均勻發(fā)射質(zhì)量為加、電荷量為+4的帶電粒子（初速度

qT

%=禁，重力忽略不計(jì)），該粒子源射出的帶電粒子恰好從上板左端的下邊緣水平進(jìn)入兩金屬板間，若粒子

碰到兩金屬板即被吸收不再反彈且對(duì)極板的電量幾乎無(wú)影響，則（）

o。八

':Uo—；；-；

°~T3T2T~Z

J-。產(chǎn)—一

圖甲圖乙

A.能從板間飛出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7

B.t=0時(shí)刻進(jìn)入兩極板間的粒子能夠從極板右側(cè)飛出

C.能從極板右側(cè)飛出的粒子電場(chǎng)力對(duì)其做功一定為0

D.能從極板右側(cè)飛出的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)的25%

5.如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，虛線(xiàn)上方有沿了軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，與x軸負(fù)

方向夾角為37。，N點(diǎn)在y軸上，離。點(diǎn)距離為d,3點(diǎn)在x軸上，在第二象限內(nèi)有平行于y軸的平行板M、

N,板間加的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。在“板附近有一粒子源，不斷地由靜止釋放質(zhì)量為優(yōu)、

電荷量為g的帶正電的粒子，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以垂直于y軸的方向從y軸上的/點(diǎn)進(jìn)入第一象限。

粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于7,可以認(rèn)為每個(gè)粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)都是穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從

t=0時(shí)刻釋放的粒子進(jìn)入第一象限后經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后剛好從的中點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及一切阻力,

求：

（1）/=0時(shí)刻釋放的粒子到達(dá)/點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（3）x軸上有粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域長(zhǎng)度。

6.兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖甲所示，大量電子（質(zhì)量為小、電荷量為e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為必

的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通

過(guò)兩板之間的時(shí)間為2機(jī)當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2依恒為女的周期性電壓時(shí)，能使所有電子

均從兩板間通過(guò)（忽略電子間的相互作用力及所受重力），己知板間距離為力求：

（1）平行導(dǎo)體板的板長(zhǎng)；

（2）0時(shí)刻和初時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子通過(guò)兩板間過(guò)程中產(chǎn)生的側(cè)向位移（沿垂直兩板方向上的位移）的

大小；

（3）若改變板長(zhǎng)，使這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3切，電子均能通過(guò)兩板，在側(cè)向位移（沿垂直兩板方

向上的位移）分別為最大值和最小值的情況下，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的動(dòng)能增量之比。

【題型三】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

7.絕緣的粗糙水平地面上方有一豎直方向的矩形區(qū)域OCCO,該區(qū)域由三個(gè)水平邊長(zhǎng)是Z,豎直邊長(zhǎng)是22

的小矩形區(qū)域組成，從左到右依次為區(qū)域I、n、in,且矩形區(qū)域的下邊oc與桌面相接。為方便描述建立如

圖所示的平面直角坐標(biāo)系；區(qū)域I、n、in中分別存在沿y軸負(fù)方向、y軸正方向、V軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為1:1：2?，F(xiàn)有一帶正電的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度%（未知）從。點(diǎn)沿x軸正

方向進(jìn)入?yún)^(qū)域i,滑塊最終從P點(diǎn)1（圖中未標(biāo)出）離開(kāi)區(qū)域in。已知滑塊在區(qū)域I中所受靜電力與所

受重力大小相等，地面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125,重力加速度為g。求：

C1）滑塊進(jìn)入?yún)^(qū)域HI時(shí)的速度大小/；

（2）滑塊在矩形區(qū)域OCC'。'運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）若滑塊以相同大小的初速度%（未知）從尸點(diǎn)沿X軸負(fù)方向進(jìn)入?yún)^(qū)域皿，試確定滑塊離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域的

㈤2

重溫創(chuàng)新維.

1.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)原理如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出半徑為1X10-5m的墨汁微粒。此微粒經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)

被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加以控制。帶電后的微粒以一定的初速度

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體。無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微粒不帶電，沿

直線(xiàn)通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)而注入回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)4=1.6cm,兩板間的距離d=0.50cm,偏轉(zhuǎn)板的

右端到紙的距離乙=2.4cm。若一個(gè)墨汁微粒的質(zhì)量為L(zhǎng)6xlOT°kg,所帶電荷量為1.25、10-氣，以20m/s的

初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是1.0mm（不計(jì)空氣阻力和墨汁

微粒的重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性）（）

A.墨汁從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打在紙上，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

B.兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是2.0xl（）3v

C.兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是5.0x102v

D.為了使紙上的字體放大10%,可以把偏轉(zhuǎn)電壓降低10%

2.如圖所示，加速電場(chǎng)的兩極板P、Q豎直放置，間距為心電壓為⑦，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板M、N水平放

置，兩極板長(zhǎng)度及間距均為3電壓為S,P、Q極板分別有小孔/、B,連線(xiàn)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中心線(xiàn)共

線(xiàn)。質(zhì)量為〃八電荷量為"的正離子從小孔/（初速度視為0）進(jìn)入加速電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，可到達(dá)探測(cè)

器（探測(cè)器可上下移動(dòng)）。整個(gè)裝置處于真空環(huán)境，兩電場(chǎng)均為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且不計(jì)離子重力。下列說(shuō)法正確

的是（）

pQM

到達(dá)探測(cè)器的離子在、板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為人匕

B.MN

C.離子到達(dá)探測(cè)器的最大動(dòng)能為4L+

D.為保證離子不打在M、N極板上，5與S應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為U2>2UI

3.（多選）如圖甲所示，某裝置由直線(xiàn)加速器和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成。直線(xiàn)加速器序號(hào)為奇數(shù)和偶數(shù)的圓筒分別

和交變電源的兩極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示；在f=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓

筒的電勢(shì)差為正值，位于金屬圓板（序號(hào)為0）中央的電子由靜止開(kāi)始加速，通過(guò)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)的圓筒間

隙的時(shí)間忽略不計(jì)，偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)的/、2板水平放置，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)相距為d,極板間電壓為U,電子從

直線(xiàn)加速器水平射出后，自M點(diǎn)射入電場(chǎng)，從N點(diǎn)射出電場(chǎng)。若電子的質(zhì)量為冽，電荷量為e,不計(jì)電子

的重力和相對(duì)論效應(yīng)。下列說(shuō)法正確的是（）

電子在第3個(gè)與第6個(gè)金屬筒中的動(dòng)能之月

A.

第個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度為工

B.2

2

UL

C.電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan0

8dUq

D.若電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間不可忽略，且圓筒間隙的距離均為力在保持圓筒長(zhǎng)度、交變電壓的變化

規(guī)律和圖乙中相同的情況下，該裝置能夠讓電子獲得的最大速度為%=等

2am

4.（多選）靜止的一價(jià)銅離子旗和二價(jià)的銅離子經(jīng)過(guò)同一電壓加速后，再垂直電場(chǎng)線(xiàn)射入同一勻強(qiáng)電

場(chǎng)，發(fā)生偏轉(zhuǎn)后離開(kāi)電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.g/與“2離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度之比為1：2

B.口與一離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度之比為1：41

C.與在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向的位移之比為1：1

D.夕/與在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向的位移之比為1：3

5.噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖，質(zhì)量為機(jī)的墨滴從墨盒進(jìn)入帶電室后帶上電量q,以速度V。沿平行板中

線(xiàn)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，墨滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到紙上。沒(méi)有信號(hào)時(shí)墨滴不帶電并沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)打到回流槽中回收,

墨滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中忽略空氣阻力和重力。已知偏轉(zhuǎn)板上板帶正電下板帶負(fù)電，板長(zhǎng)均為右，板間距離為力極

板右端與紙的距離為乙。求

（1）墨滴帶電的電性及打印機(jī)正常打印時(shí)兩偏轉(zhuǎn)板間的最大電壓Um；

（2）兩偏轉(zhuǎn)板間電壓為4時(shí)，墨滴打到紙上的點(diǎn)偏離原入射方向距離后；

（3）當(dāng)電壓為。時(shí)紙上打出的是四號(hào)字，若使紙上字的大小為原來(lái)的一半（即在紙上的偏轉(zhuǎn)量為原來(lái)的一

半），保持噴墨速度不變時(shí)兩板間電壓U'。

6.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限和第二象限區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度均為￡、方向分別

沿x負(fù)方向和>負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一電荷量為q（q>。）、質(zhì)量為"7的粒子由第一象限的S（2d,2d）點(diǎn)靜

止釋放，不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子到達(dá)y軸的時(shí)間；

（2）粒子從第二象限電場(chǎng)的左側(cè)邊界飛出時(shí)的位置坐標(biāo)。

7.如圖所示，金屬絲和豎直金屬板間電壓U/=500V,發(fā)射出的電子（初速度為0）被加速后，從金屬板上

的小孔S射出，射出的電子恰能沿平行于極板的方向由左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知極板長(zhǎng)/=6cm,間

距d=2cm,極板間電壓。2=40V,電子的電荷量e=l.6X10-19。電子的質(zhì)量加=0.9x1。凸限且。

（1）求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小v；

（2）電子從4點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生的側(cè)位移歹；

（3）若下極板電勢(shì)為零，求/點(diǎn)的電勢(shì)必。

金屬板+

卜

不

金屬言----------------------d

aI

8.如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系。刈，虛線(xiàn)與x軸垂直，垂足為尸點(diǎn)，與y軸之間的距離為4。

從了軸到之間的區(qū)域I中充滿(mǎn)一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；右側(cè)區(qū)域II中充滿(mǎn)

一個(gè)沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E。初速度為零的電子經(jīng)過(guò)一個(gè)電壓為U的電場(chǎng)（圖中未

畫(huà)出）加速后，從y軸上的/點(diǎn)以平行于x軸正方向的速度射入?yún)^(qū)域I,電子經(jīng)區(qū)域I恰好由尸點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域H。

已知電子的電量為e,質(zhì)量為機(jī)，重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從/點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大小%;

（2）A點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）電子從/點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)開(kāi)始到第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)所用的時(shí)間“

9.如圖所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶正電，下極板接地。極板長(zhǎng)C=0.4m,兩極板間距離

4=0.8cm。大量帶負(fù)電粒子以相同的水平初速度％從靠近下極板左側(cè)邊緣處連續(xù)射入極板間，粒子剛進(jìn)入

時(shí)極板間電壓U=256V,第一個(gè)粒子剛好落到上極板中點(diǎn)。處。已知粒子質(zhì)量加=1.0xl（）T5kg,電量

4=2.0x10-7（2,電容器電容C=2.0xl0-6F,忽略粒子的重力、相互之間的作用力和空氣阻力。求：

（1）帶電粒子入射初速度的大小%;

（2）隨著帶負(fù)電粒子落到上極板上，上極板帶電荷量不斷減小，從而導(dǎo)致兩極板間的電勢(shì)差逐漸減小，兩

極板間電場(chǎng)強(qiáng)度也減小，最終不再有帶電粒子落到上極板，求落到上極板上的帶電粒子總個(gè)數(shù)。

10.如圖所示，水平放置的帶電平行板長(zhǎng)度為83間距為3乙板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為￡,傾斜向上的有

界勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小也為￡,豎直放置的帶電平行板的間距為43一帶電粒子（重力忽略不計(jì)）的質(zhì)量

為機(jī)，帶電量為q,從水平板的左下邊緣N點(diǎn)以水平向右的速度進(jìn)入電場(chǎng)，從右上邊緣8點(diǎn)離開(kāi)后立即進(jìn)

入傾斜的勻強(qiáng)電場(chǎng)，然后沿電場(chǎng)方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到豎直板的左下邊緣C點(diǎn)，最后運(yùn)動(dòng)到豎直板的右上邊緣。

25

點(diǎn)時(shí)，速度方向豎直向上，已知2、C兩點(diǎn)間的間距為sin370=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）粒子在/、C兩點(diǎn)的速度的大小；

（2）粒子從A到D運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

11.如圖所示為研究電子槍中電子在恒定電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在xOy平面的第一象限，存在以x

軸、y軸及雙曲線(xiàn)>=二的一段為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域①，電場(chǎng)強(qiáng)度為￡；在第二象限

2x

存在以（-為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域②。一電子（電荷量為e,質(zhì)量為加，不計(jì)重力）從電

場(chǎng)①的邊界3點(diǎn)處由靜止釋放，恰好從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域②。

（1）求電子通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小;

（2）求電場(chǎng)區(qū)域②中的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

（3）試證明：從曲線(xiàn)上的任意位置由靜止釋放的電子都能從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)。

12.如圖所示，相距2工的豎直直線(xiàn)/8、C〃間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平直線(xiàn)九W分別與直線(xiàn)/8、CO相

交于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)1CV下方的電場(chǎng)方向豎直向上，大小耳=，直線(xiàn)上方的電場(chǎng)方向豎直向下,

9qL

大小為生未知。。點(diǎn)在直線(xiàn)上，且與M點(diǎn)的距離為"一粒子從。點(diǎn)以初速度％沿水平方向射入下方

電場(chǎng)，經(jīng)兒W上的尸點(diǎn)進(jìn)入上方電場(chǎng)，然后從CD邊上的尸點(diǎn)水平射出。已知/點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為：，粒

子質(zhì)量為加、電荷量為+g,不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子從。點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間4；

（2）上方的電場(chǎng)強(qiáng)度芻的大?。?/p>

（3）若間連續(xù)分布著上述粒子，粒子均以速度％沿水平方向射入下方電場(chǎng)，不計(jì)粒子間相互作用。求

沿水平方向射出CD的粒子，在兒里上的入射點(diǎn)到M點(diǎn)的距離用

13.某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟

擊腫瘤并殺死靶細(xì)胞?！百|(zhì)子療法”可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，真空中的平行金屬板/、5間的電壓為U,平

行金屬板C、。之間的距離為小金屬板長(zhǎng)也為乩質(zhì)子源發(fā)射質(zhì)量為加、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從N板

上的小孔進(jìn)入（不計(jì)初速度）平行板48間，經(jīng)加速后從8板上的小孔穿出，勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后以平行

于金屬板C、。方向的初速度vo（大小未知）進(jìn)入板間，質(zhì)子射出平行金屬板C、。時(shí)末速度方向與初速度

方向的夾角外37。之后質(zhì)子恰好擊中靶細(xì)胞。已知平行金屬板/、3之間，平行金屬板C、。之間均可視為

3

勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力均可忽略，取tan37o==,求:

4

（1）質(zhì)子從3板上的小孔穿出時(shí)的速度大小vo;

（2）質(zhì)子射出金屬板C、。間時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離乃

（3）平行金屬板C、。間的電壓大小U。

14.如圖所示，虛線(xiàn)九W左側(cè)有一方向水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。

在兩條平行的虛線(xiàn)兒W和尸0之間存在著長(zhǎng)為￡，間距為”的平行金屬板，兩板之間電壓為U,過(guò)兩板

的中線(xiàn)，在虛線(xiàn)尸0右側(cè)距離為:處有一水平放置，長(zhǎng)度為《的屏，屏到/。的距離為兒現(xiàn)將一帶電量為

-4（4>0）,質(zhì)量為加的帶電粒子無(wú)初速度地放入電場(chǎng)中的/點(diǎn)，/點(diǎn)到九W的距離為我，粒子最后可打在

右側(cè)屏上。不計(jì)帶電粒子的重力，求：

（1）求帶電粒子到達(dá)時(shí)的速度大?。?/p>

（2）求帶電粒子離開(kāi)平行金屬板時(shí)距中心線(xiàn)N。的偏移量；

（3）使粒子打在屏的最右側(cè)，求左的取值。

15.如圖所示，以。為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，為圓的一條直徑。質(zhì)量為m，帶正

電的粒子在紙面內(nèi)自/點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知從/點(diǎn)釋放的初

速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速度%穿出電場(chǎng)，/C與的夾角6=60。，運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作

用。求：

（1）進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度；

（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子從電場(chǎng)射出時(shí)的動(dòng)能。

帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

【題型二】帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

【題型三】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

02重難創(chuàng)新練

【題型一】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.如圖所示，氣、笊、病的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒

光屏上，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)散核做的功最多

B.經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)三種原子核做的功一樣多

C.三種原子核打在屏上的動(dòng)能一樣大

D.三種原子核都打在屏的同一位置上

【答案】A

【詳解】A.設(shè)加速電壓為S,偏轉(zhuǎn)電壓為S,偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)板間距離為小在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)

力做的功為

1,

W=qUx=-mvl

由于加速電壓相同，電荷量相等，所以電場(chǎng)力做的功相等，故A錯(cuò)誤；

D.在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移為

2

qU^L_

y=-at2

22md(V。

解得

U2I?

~4dU\

同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切為

UL

tan。=2

4U]d

可見(jiàn)y和tan。與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)。所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同。運(yùn)動(dòng)軌跡相同,

故三種粒子打屏上同一點(diǎn)，故D正確。

B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，電荷量相同,電場(chǎng)力相同，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功相同，故B正確;

C.整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得

I2

—mv=qUt+qEy

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的一樣大，故C正確;

故選Ao

2.如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由尸點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線(xiàn)垂直。粒

子從。點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線(xiàn)成30。角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為力方向豎直向上，尸、。兩

點(diǎn)間的電勢(shì)差為U（U>0）,不計(jì)粒子重力，尸點(diǎn)的電勢(shì)為零。求：

（1）帶電粒子在。點(diǎn)的電勢(shì)能。

（2）P、。兩點(diǎn)間的豎直距離。

（3）此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

【答案】（1）-qU；（2）立［；（3）馬應(yīng)

23d

【詳解】（1）由題圖可知，帶電粒子的軌跡向上彎曲，則粒子受到的靜電力方向豎直向上，與電場(chǎng)方向相

同，所以該粒子帶正電，尸、。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U,所以

UPQ=U=(Pp-(pQ

其中

%=0

所以

根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知，帶電粒子在0點(diǎn)的電勢(shì)能為

Ep°=q%=-qU

（2）根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知。點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)水平位移的中點(diǎn)，則

d

tan30。=-2-

ypQ

可得尸、。兩點(diǎn)間的豎直距離為

憶

y?Q=~d

（3）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

uU2同

yPQ3d

3.一個(gè)初速度不計(jì)的帶電粒子，質(zhì)量為加、電荷量為分重力忽略不計(jì)。該粒子經(jīng)電壓為。的加速電場(chǎng)加

速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩平行板間距為/板長(zhǎng)為/,兩極板上電壓為U'。求：

（1）粒子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度V。的大小；

（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)沿垂直于板面方向偏移的距離產(chǎn)

（3）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角度。的正切值。

【詳解】（1）粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

12

qU^-mv0

解得粒子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小為

%=

（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有

/=vot

聯(lián)立解得粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)沿垂直于板面方向偏移的距離為

（3）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，沿電場(chǎng)方向的分速度大小為

則速度偏轉(zhuǎn)角度。的正切值為

【題型二】帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

4.如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為力金屬板長(zhǎng)為2d,兩金屬板間加如圖乙所示的電壓（，=0

時(shí)上金屬板帶正電），其中。。=學(xué)。一粒子源連續(xù)均勻發(fā)射質(zhì)量為加、電荷量為+4的帶電粒子（初速度

v0=y,重力忽略不計(jì)），該粒子源射出的帶電粒子恰好從上板左端的下邊緣水平進(jìn)入兩金屬板間，若粒子

碰到兩金屬板即被吸收不再反彈且對(duì)極板的電量幾乎無(wú)影響，則（）

T\T3T

一一至T

圖甲圖乙

A.能從板間飛出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)

B.（=0時(shí)刻進(jìn)入兩極板間的粒子能夠從極板右側(cè)飛出

C.能從極板右側(cè)飛出的粒子電場(chǎng)力對(duì)其做功一定為0

D.能從極板右側(cè)飛出的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)的25%

【答案】AC

【詳解】A.能從板間飛出的粒子，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有

故A正確；

B.假設(shè)f=0時(shí)刻進(jìn)入兩極板間的粒子能夠從極板右側(cè)飛出，則它在豎直方向上先加速向下，經(jīng)過(guò)！時(shí)間后

2

電場(chǎng)反向，開(kāi)始在豎直方向上減速向下，又經(jīng)過(guò)!時(shí)間，豎直分速度減為零，則有

2

T

由牛頓第二定律，可得

聯(lián)立，解得

y=2d>d

則假設(shè)不成立，，=0時(shí)刻進(jìn)入兩金屬板間的粒子將打在金屬板上。故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，能從極板右側(cè)飛出的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7,則出電場(chǎng)時(shí)豎直速度一定為零，則電場(chǎng)

力對(duì)其做功為零，故C正確；

D.考慮。?g射入的粒子，當(dāng)粒子射出位置最低時(shí)，可以假設(shè)釋放的時(shí)間為在釋放后的2加時(shí)

間內(nèi)，豎直位移應(yīng)恰好為d,

d=2x—Q加2

2

J內(nèi)，由于全豎直上升高度為

隨后的加

假設(shè)成立，此為一臨界位置；

當(dāng)粒子射出位置最高時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知從4時(shí)刻射入粒子恰好從上邊緣射出，此為一臨界位置，則能從

4

極板右側(cè)飛出的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

5.如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系xQy的第一象限內(nèi)，虛線(xiàn)N8上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，與x軸負(fù)

方向夾角為37。，/點(diǎn)在y軸上，離。點(diǎn)距離為d,3點(diǎn)在x軸上，在第二象限內(nèi)有平行于y軸的平行板M、

N,板間加的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。在M板附近有一粒子源，不斷地由靜止釋放質(zhì)量為加、

電荷量為"的帶正電的粒子，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以垂直于y軸的方向從y軸上的/點(diǎn)進(jìn)入第一象限。

粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于7,可以認(rèn)為每個(gè)粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)都是穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從

/=0時(shí)刻釋放的粒子進(jìn)入第一象限后經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后剛好從的中點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及一切阻力,

求:

（1）f=0時(shí)刻釋放的粒子到達(dá)/點(diǎn)時(shí)速度的大小;

（2）第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（3）x軸上有粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域長(zhǎng)度。

【答案】（1）、嶼；（2）真；（3）\d

Vm4d3

【詳解】（1）設(shè)f=0時(shí)刻釋放的粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小為v。，由動(dòng)能定理可得

^―=—mv2

220

解得

（2）依題意，從，=0時(shí)刻釋放的粒子進(jìn)入第一象限的電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后剛好從的中點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，粒子做類(lèi)平

拋運(yùn)動(dòng)，則可得

x=%%

1t2

y=5%

又

qE

ci——

m

根據(jù)幾何關(guān)系有

tan37°=^

x

聯(lián)立解得

4d

（3）從f=0時(shí)刻釋放的粒子離開(kāi)電場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，其中到達(dá)接收屏的位置設(shè)為C

由粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則

d

X2一

Xd一

2-

解得

xc=d

此位置為粒子打到接收屏的左邊界。由乙圖可知，加速電場(chǎng)的電壓最大值為。0,粒子進(jìn)入第一象限的最大

速度為

設(shè)粒子進(jìn)入第一象限的速度為V時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)，則有

d

=vt

tan37°

d=-at2

2

聯(lián)立解得

所以速度為%的粒子到達(dá)接收屏的位置為接受粒子區(qū)域的右邊界，有

__4

Xm-XB-3d

綜上所述，x軸上有粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域長(zhǎng)度為

.1,

Ax=%一％=§〃

6.兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖甲所示，大量電子（質(zhì)量為加、電荷量為e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為以

的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通

過(guò)兩板之間的時(shí)間為2切；當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2小恒為。。的周期性電壓時(shí)，能使所有電子

均從兩板間通過(guò)（忽略電子間的相互作用力及所受重力），己知板間距離為力求：

（1）平行導(dǎo)體板的板長(zhǎng)；

（2）0時(shí)刻和勿時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子通過(guò)兩板間過(guò)程中產(chǎn)生的側(cè)向位移（沿垂直兩板方向上的位移）的

大小；

(3)若改變板長(zhǎng)，使這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3切，電子均能通過(guò)兩板，在側(cè)向位移(沿垂直兩板方

向上的位移)分別為最大值和最小值的情況下，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的動(dòng)能增量之比。

【詳解】(1)電子在加速電場(chǎng)中有

I2

eUQ=—mv0

進(jìn)入平行板中水平做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

解得

3產(chǎn)VmA

(2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，加速度為

°=電

md

對(duì)于0時(shí)刻進(jìn)入的電子側(cè)向位移的大小為

122

必=~ato+叫

解得

12md

對(duì)于％時(shí)刻進(jìn)入的電子側(cè)向位移的大小為

12

%=3就。

解得

22md

(3)側(cè)向位移最大，電子在有電場(chǎng)情況下的側(cè)移為

H=ga（4）2

側(cè)向位移最小，電子在有電場(chǎng)情況下的側(cè)移為

,12

%='叫

由動(dòng)能定理得

A￡^=e或電場(chǎng)

可得動(dòng)能增量之比

妝「乂=4

/2只1

【題型三】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

7.絕緣的粗糙水平地面上方有一豎直方向的矩形區(qū)域OCC'。'，該區(qū)域由三個(gè)水平邊長(zhǎng)是L豎直邊長(zhǎng)是2工

的小矩形區(qū)域組成，從左到右依次為區(qū)域I、II、in,且矩形區(qū)域的下邊。c與桌面相接。為方便描述建立如

圖所示的平面直角坐標(biāo)系；區(qū)域I、n、in中分別存在沿y軸負(fù)方向、y軸正方向、V軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為1:1：2?，F(xiàn)有一帶正電的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度%（未知）從。點(diǎn)沿x軸正

方向進(jìn)入?yún)^(qū)域I,滑塊最終從P點(diǎn)j（圖中未標(biāo)出）離開(kāi)區(qū)域皿。已知滑塊在區(qū)域I中所受靜電力與所

受重力大小相等，地面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125,重力加速度為g。求：

（1）滑塊進(jìn)入?yún)^(qū)域ni時(shí)的速度大小匕；

（2）滑塊在矩形區(qū)域。CC'O'運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）若滑塊以相同大小的初速度%（未知）從尸點(diǎn)沿X軸負(fù)方向進(jìn)入?yún)^(qū)域ni,試確定滑塊離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域的

位置（。點(diǎn)）坐標(biāo)。

【答案】（1）卮；（2）2（癡-1）\；（3）（L,2L）

【詳解】（1）在區(qū)域n中由于所受靜電力與所受重力大小相等，則滑塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，區(qū)域ni做類(lèi)平拋運(yùn)

動(dòng)，豎直方向加速度

2qE-mg

a=--------=g

m

根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

112

—Lr=-gt^

223

L=卬3

解得

(2)滑塊進(jìn)入?yún)^(qū)域ni時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理

+qE)L=~mv^~~mvo

解得

在區(qū)域I運(yùn)動(dòng)時(shí)間

qE+mg-運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

m

t=tx+2t3=2(yj~6—1j

(3)從尸點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入?yún)^(qū)域ni,則在區(qū)域in運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍為4=豎直方向偏轉(zhuǎn)

121r

%=清4=&L

豎直方向速度為

v=gf3=而區(qū)域^中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，區(qū)域I中做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)、水平速度不變，從出區(qū)域in到上升到最高點(diǎn)

豎直位移

由于

y'+yj+5工>2L

可知上升到最高點(diǎn)之前就從上邊緣出電場(chǎng)區(qū)域。

則在區(qū)域I中，豎直方向運(yùn)動(dòng)實(shí)際距離

”=2L——L_%-近3=0

故滑塊離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域的位置即為(乙2工)

1.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)原理如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出半徑為1x10-5m的墨汁微粒。此微粒經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)

被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加以控制。帶電后的微粒以一定的初速度

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體。無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微粒不帶電，沿

直線(xiàn)通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)而注入回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)口=L6cm,兩板間的距離d=0.50cm,偏轉(zhuǎn)板的

右端到紙的距離4=2.4cm。若一個(gè)墨汁微粒的質(zhì)量為1.6x10-。1^,所帶電荷量為1.25xl0"c,以20m/s的

初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是1.0mm（不計(jì)空氣阻力和墨汁

微粒的重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性）（）

信號(hào)輸入

墨盒帶電室

A.墨汁從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打在紙上，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

B.兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是2.0xl（）3v

C.兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是5.0x102v

D.為了使紙上的字體放大10%,可以把偏轉(zhuǎn)電壓降低10%

【答案】C

【詳解】A.墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

BC.墨汁出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且反向延長(zhǎng)線(xiàn)平分水平位移，如圖所示：

信號(hào)輸入

墨盒帶電室

由圖可知

tan。=—

%

且

tan。=———

2-

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，根據(jù)速度-時(shí)間關(guān)系可得

qUL.

v=at-----------

mdv0

聯(lián)立解得兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是

C7=5.0X102V

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.由以上式子整理得

_qUL1a+2Q

2mdvg

為了使紙上的字體放大10%,可以把偏轉(zhuǎn)電壓提高10%,故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖所示，加速電場(chǎng)的兩極板P、Q豎直放置，間距為力電壓為S,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板M、N水平放

置，兩極板長(zhǎng)度及間距均為乙電壓為S,P、Q極板分別有小孔N、B,N3連線(xiàn)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中心線(xiàn)8C共

線(xiàn)。質(zhì)量為優(yōu)、電荷量為q的正離子從小孔N《初速度視為0）進(jìn)入加速電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，可到達(dá)探測(cè)

器（探測(cè)器可上下移動(dòng)）。整個(gè)裝置處于真空環(huán)境，兩電場(chǎng)均為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且不計(jì)離子重力。下列說(shuō)法正確

的是（）

B.到達(dá)探測(cè)器的離子在M、N板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4，

C.離子到達(dá)探測(cè)器的最大動(dòng)能為彳5+與;

D.為保證離子不打在M、N極板上，U/與仍應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為偽＞2。/

【答案】C

【詳解】A.粒子在加速電場(chǎng)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為

4=必

md

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有

所以離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

12md2

公吠

故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為"，根據(jù)動(dòng)能定理可得

qUt=-mvl

所以

則離子在M、N板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

Yum

2qU[

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)能定理可得

4（a+牛）=線(xiàn)

故c正確；

D.為保證離子不打在M、N極板上，即粒子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)位移應(yīng)小于與，有

2

1qu22L

2mL22

可得

U2<2U]

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（多選）如圖甲所示，某裝置由直線(xiàn)加速器和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成。直線(xiàn)加速器序號(hào)為奇數(shù)和偶數(shù)的圓筒分別

和交變電源的兩極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示；在f=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓

筒的電勢(shì)差為正值，位于金屬圓板（序號(hào)為0）中央的電子由靜止開(kāi)始加速，通過(guò)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)的圓筒間

隙的時(shí)間忽略不計(jì)，偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)的/、2板水平放置，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)相距為d,極板間電壓為U,電子從

直線(xiàn)加速器水平射出后，自M點(diǎn)射入電場(chǎng)，從N點(diǎn)射出電場(chǎng)。若電子的質(zhì)量為加，電荷量為e,不計(jì)電子

的重力和相對(duì)論效應(yīng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電子在第3個(gè)與第6個(gè)金屬筒中的動(dòng)能之比!

2

B.第2個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度為工、陛

2\m

C.電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan8=名；

D.若電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間不可忽略，且圓筒間隙的距離均為d,在保持圓筒長(zhǎng)度、交變電壓的變化

規(guī)律和圖乙中相同的情況下，該裝置能夠讓電子獲得的最大速度為%=粵

【答案】AD

【詳解】A.設(shè)電子的質(zhì)量為怙電子所帶電荷量的絕對(duì)值為e。電子進(jìn)入第〃個(gè)圓筒后的動(dòng)能為號(hào),根據(jù)

動(dòng)能定理有

E?=neU

電子在第3個(gè)和第6個(gè)金屬圓筒中的動(dòng)能之比1:2,故A正確;

B.設(shè)電子進(jìn)入第77個(gè)圓筒后的速度為匕，根據(jù)動(dòng)能定理有

neU0=-mvri,vn=

第2個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度

_7eU。

故B錯(cuò)誤;

C.電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為

FeEeU

mmmd

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

又因?yàn)?/p>

電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，垂直于板面的