11.2導體的電阻

考點精講

Q考點講解

1.對電阻定律的理解

(1)公式是導體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為/1，則RI=P/;

kJL/C

若通過電流為h，則&=p?。

(2)適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。

(3)電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律。

2.R=/)(與的比較

Q1

公式R=4R*

電阻的決定式電阻的定義式

說明了電阻由導體的哪些因素決定，可以說R與/成正比，提供了求電阻的方法，并不能說

區(qū)別與S成反比電阻與u和/有關系

只適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子

適用于純電阻元件

體

R=/4對補充說明了導體的電阻不取決于U和/,而是取決于導體本身的材料、長度和橫截

聯(lián)系KJ1

面積

考點1:對電阻定律的理解和應用

【例1】兩根完全相同的金屬導線A和8,如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根

導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？

【變式訓練】

上例中，若將變化后的A、3兩個導線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？

【技巧與方法】

公式的應用策略

kJ

1公式R=/4中的/是沿電流方向的導體長度，S是垂直于電流方向的橫截面積。

2一定幾何形狀的導體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關，在應用公式R=/4求電阻時要注意

確定導體長度和橫截面積。

3一定形狀的幾何導體當長度和橫截面積發(fā)生變化時，導體的電阻率不變，體積不變，由v=s/可知

/和s成反比，這是解決此類電阻變化問題的關鍵。

【針對訓練】

【變式1】.（2020-2021學年福建師大附屬中學高二（上）期中）一根粗細均勻的金屬絲，當其兩端所加

電壓為。時，通過其中的電流為/。現(xiàn)將金屬絲均勻地拉長為原長的4倍，在其兩端電壓為2U的情況下,

通過的電流為（）

11

A.16/B.8/C.-1D.—I

816

【變式2】.（20202021學年北京市101中學高二（上）期中）有甲、乙兩根材料不同，長度和橫截面積都

相同的金屬絲，在溫度一定的情況下，甲金屬絲的電阻率是乙金屬絲電阻率的2倍.以下有關它們電阻值

的說法正確的是（）

A.甲、乙的兩根金屬絲電阻值的相等

B.甲金屬絲的電阻值是乙金屬線電阻值的2倍

C.乙金屬絲的電阻值是甲金屬絲電阻值的2倍

D.甲金屬絲的電阻值是乙金屬絲電阻值的4倍

【變式3］（20202021學年莆田第一中學高二（上）期中）如圖所示，某一用同一材料制成的導體的形狀為

長方體，其長、寬、高之比為①b：c=5：3：2o在此導體的上、下、左、右四個面上分別通過導線引出

四個接線柱1、2、3、4o電流通過1、2接線柱時導體的電阻為Ri,電流通過3、4接線柱時導體的電阻

為凡，則凡：&等于（）

考點2：電阻R和電阻率p的比較

1.電阻與電阻率的對比

電阻R電阻率〃

描述對象導體材料

反映導體對電流阻礙作用的大小，R大，阻反映材料導電性能的好壞，p大，導電性能

物理意義

礙作用大差

決定因素由材料、溫度和導體形狀決定由材料、溫度決定，與導體形狀無關

單位歐姆(Q)歐姆?米(Q.m)

R=p±,p大,R不一定大,導體對電流阻礙作用不一定大；R大,〃不一定大，導電性能

聯(lián)系

不一定差

2.各種材料的電阻率與溫度的關系

(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。

(2)有些半導體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。

(3)有些合金，如錦銅合金、銀銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標準電阻。

(4)當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導體。

【例2】(20202021學年陜西勉縣一中高二期末)關于電阻、電阻率，下列說法正確的是()

A.電阻率"的單位是。

B.把一根長導線拉長至原來的3倍，其電阻變?yōu)樵瓉淼?倍

C.把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一

D.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的材料導電性能越好

【技巧與方法】

電阻與電阻率的辨析

(1)導體的電阻越大，說明導體對電流的阻礙作用越大，不能說明導體的電阻率一定越大。

(2)電阻率越大，材料的導電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素

和決定電阻率大小的因素是不同的。

【針對訓練】

【變式1](20202021學年廈門六中高二月考)2019年3月19日，復旦大學科研團隊宣稱已成功制備

出具有較高電導率的碑化銅納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導率是石墨烯的1000倍。電導率。就是電阻

率夕的倒數(shù)，即。=5下列說法正確的是()

A.材料的電導率越小，其導電性能越強

B.材料的電導率與材料的形狀有關

C.電導率的單位是。一%一1

D.電導率大小與溫度無關

【變式2】（20202021學年安慶市第一中學高二（上）期中）如圖甲所示為一測量電解液電阻率的玻璃容

器，P、Q為電極，設a=0.5m,b=0.2m,c=0.1m,當里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U/

圖線如圖乙所示，當U=10V時，則電解液的電阻率p為（）

【變式3】.（20202021學年成都一中高二期末）一根粗細均勻的銀銘絲，電阻率為小橫截面的直徑

是4,電阻是R。把它拉成直徑為瑞的均勻細絲后，它的電阻率和電阻為（設溫度不變）（）

-3

A.p、107?B.107、104^

C.p、D.p、104R

考點3：導體的伏安特性曲線

1.由/-U圖像可以獲取的信息

（1）坐標軸的意義：I-U圖像中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I。（2）圖線斜率的意義：I-U

圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù)，在圖中&＜凡。

2.線性元件的U-I圖像與I-U圖像的比較

U-/圖像/-U圖像

二

圖像

舉例

0I

坐標軸縱坐標表示電壓U縱坐標表示電流/

含義橫坐標表示電流/橫坐標表示電壓U

圖線斜率斜率表示電阻，斜率表示電阻的

含義圖中Ri<&倒數(shù)，圖中R1>&

【例3】

【技巧與方法】

【針對訓練】

訓練角度1：線性元件的/-U圖線

【變式1】兩電阻員、R2的電流/和電壓。的關系如圖所示，可知兩電阻Ri：凡等于（）

C.1：73D.?。?

【變式2］（20202021學年杭州七中高一期中）兩根材料和長度均相同的合金絲人b的伏安特性曲線分

別如圖中A、8所示，則a、6電阻&、&以及橫截面積&、的關系正確的是（）

匚

oU

A.Ra>Rb、Sa>ShB.Ra>Rb>Sa<Sb

C.Ra<Rb、Sa>SbD.Ra<Rb、Sa<Sb

訓練角度2：非線性元件的/-U圖線

【變式3］（多選）某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段（曲線）所示，關于導體的電阻，以下說法正確

的是（）

"/（xlO-A）

L5

1.0v二/

A<；

0.5-：

036UN

A.導體在2點的電阻為120。

B.導體在2點的電阻為40。

C.在AB段導體的電阻因溫度的影響改變了1。

D.在段導體的電阻因溫度的影響改變了10。

【變式4］（20202021學年銀川一中高二（上）期末）某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下

列說法中正確的是（）

A.加5V電壓時，導體的電阻約是10。

B.加12V電壓時，導體的電阻約是8。

C.由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小

D.由圖可知，該元件可能是定值電阻

41考點過關

◎考點一對電阻定律的理解和應用

1.關于公式和公式R=2（，下列說法正確的是（）

A.兩式對一切情況都適用

B.僅適用于金屬導體，適用于任何導體

C.導體的電阻R與。成正比，與/成反比

D.同種導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比

2.目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型

化、越小。圖中Ri和&是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但&的尺寸遠遠小于Ri的

尺寸。通過兩導體的電流方向如圖所示，則關于這兩個導體的電阻4、&關系的說法正確的是（）

A.7?I>7?2B.7?I<7?2

C.4=&D.無法確定

3.一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，此時它的阻值為64。，則導

線原來的電阻值為（）

A.128QB.32QC.4QD.2Q

4.如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與。的長度相等，但6的橫截面積是。的兩倍;

c與。的橫截面積相等，但長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關系是（）

r?-!KSh__?

A.Vi的示數(shù)是丫2的2倍

B.Vi的示數(shù)是V3的2倍

C.V2的示數(shù)是Vi的2倍

D.V2的示數(shù)是丫3的2倍

◎考點二電阻率

5.關于金屬的電阻率，下列說法正確的是（）

A.純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大

B.純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大

C.合金的電阻率隨溫度的升高而減小

D.電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，與材料無關

6.根據(jù)電阻定律可得電阻率/>=華，對于溫度一定的某種金屬導線來說，它的電阻率（）

A.跟導線的電阻成正比

B.跟導線的橫截面積成反比

C.由所用金屬材料本身特性決定

D.跟導線的長度成正比

7.（多選）關于導體的電阻及電阻率的說法，正確的是（）

A.導體對電流的阻礙作用叫作導體的電阻，因此，只有導體有電流通過時才具有電阻

B.雖然7?=亨，但是導體的電阻與導體兩端的電壓及導體中的電流無關

C.將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一

D.某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零

8.下列關于電阻率的說法，錯誤的是（）

A.電阻率只是一個比例常數(shù)，與任何其他因素無關

B.電阻率反映材料導電性能的好壞，所以與材料有關

C.電阻率與導體的溫度有關

D.電阻率在國際單位制中的單位為歐?米

9.工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個關鍵部件如圖所示，A、8是兩

片面積為1cn?的正方形鉗片，間距為d=lcm,把它們浸在待測液體中，若通過兩根引線加上U=6V的

電壓時，測出電流/=l「iA,則這種液體的電阻率為多少？

◎考點三導體的伏安特性曲線

10.（多選）某同學做三種導電元件的導電實驗，他根據(jù)所測數(shù)據(jù)，分別繪制了三種元件的I-U圖像,

如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.只有②圖像是正確的

B.①、③圖像是曲線，肯定誤差太大

C.①、③顯示的為非線性元件，②顯示的為線性元件

D.①、②、③三個圖像都可能是正確的，并不一定有較大誤差

11.如圖所示，圖線I和圖線H所表示的電阻值分別是（）

01237/（X10-3A）

A.4。和2Q

B.0.25。和0.5。

C.4kQ和2kQ

D.2.5x1