【江蘇省期末真題匯編】熱點題型分類突破：填空題數(shù)學(xué)七年級下冊蘇科版（2024）1．（2024春?寶應(yīng)縣期末）已知a＝255，b＝522，則a，b的大小關(guān)系是（請用字母表示，并用“＜”連接）．2．（2024春?贛榆區(qū)期末）已知ax＝8，ay＝32，則a2x﹣y的值為．3．（2024春?錫山區(qū)校級月考）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代數(shù)式表示n，則n＝．4．（2013春?崇安區(qū)校級期末）已知2m+3n＝3，則4m?8n的值為．5．（2020春?洪澤區(qū)期末）計算x4÷x的結(jié)果等于．6．（2024春?東臺市月考）已知m+n＝5，m﹣n＝﹣1，則m2﹣n2＝．7．（2024春?錫山區(qū)校級期末）如果代數(shù)式（mx﹣3）（x+2）的展開式不含x的一次項，那么m為．8．（2024春?廣陵區(qū)期末）若（x+p）（x﹣4）的展開式中不含有x項，則p＝．9．（2024春?錫山區(qū)期末）如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，若要拼一個長為（2a+b），寬為（a+3b）的大長方形，則需C類卡片張．10．（2024春?工業(yè)園區(qū)校級月考）計算：2024×2026﹣20242＝．11．（2024春?江陰市期末）設(shè)a＝x﹣2023，b＝x﹣2024，c＝x﹣2024．若a2+b2＝16，則c2的值是．12．（2024春?建鄴區(qū)校級期末）若x2﹣5x﹣2＝0，則（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）＝．13．（2024春?工業(yè)園區(qū)校級月考）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF（其中點A，B，C分別與點D，E，F(xiàn)對應(yīng)），若CE＝6cm，則BF＝cm．14．（2024?梁溪區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠B＝28°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)52°得△AB′C′，AB′與BC交于D，則∠ADC＝°．15．（2024春?廣陵區(qū)期末）如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝36°，將三角形紙片ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)70°，得到三角形A′B′C，則∠BCA′的度數(shù)為．16．（2024秋?太倉市期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，交AC于點G，連接AD，AF．若BC＝6，BD＝2，∠DAF＝90°，則DF的長為．17．（2024春?句容市期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若BF＝7CE，則BC的長為cm．18．（2024?淮陰區(qū)校級二模）已知x=my=n是方程4x﹣6y﹣5＝0的一個解，則2m﹣3n的值是19．（2024春?沛縣月考）已知方程組2x+5y=?26ax?by=?4和方程組3x?5y=36bx+ay=?8的解相同，則a+b＝20．（2024?濱湖區(qū)二模）古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思是說，有一群烏鴉到樹林休息，如果每棵樹上有3只烏鴉，則有5只落在地上；如果每棵樹上有5只烏鴉，則有一棵樹上沒有烏鴉，則共有只烏鴉．21．（2024春?玄武區(qū)校級月考）已知方程組ax+by=2cx+dy=3的解是x=2y=3，則方程組2ax+b(y?1)=22cx+d(y?1)=322．（2024春?高新區(qū)校級月考）如果方程組x+y=3x?my=2和x?y=1nx?y=2解的相同，則nm＝23．（2024春?高新區(qū)校級月考）對于有理數(shù)x、y，定義新運算☆：x☆y＝ax+by，其中a、b是常數(shù)．已知1☆2＝1，（﹣3）☆3＝6，則2☆（﹣5）的值是．24．（2024?高郵市二模）古代算書《四元玉鑒》中有“兩果問價”問題：“甜果九個十一文錢，苦果七個四文錢，九百九十九文錢，甜果苦果買一千．試問甜苦果幾個？”該問題意思是：已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，那么甜果、苦果各買了多少個？設(shè)甜果買了x個，苦果買了y個，根據(jù)題意，可列方程組是．25．（2024?宿遷模擬）科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片銀杏樹葉與三片國槐樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克．設(shè)一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為y毫克．依據(jù)題意，可列方程組為．26．（2024春?海陵區(qū)期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?by=32ax?3by=10的解為x=2y=?1，則關(guān)于m，n二元一次方程組a(m+1)?b(n?2)=62a(m+1)?3b(n?2)=2027．（2024春?江陰市月考）如圖，這是一個計算機程序，規(guī)定從輸入一個x值到判斷結(jié)果是否≥15為一次運行過程，如果程序運行兩次就停止，那么x的取值范圍是．28．（2024春?東臺市月考）若不等式組2x?4＞0x＜m無解，則m的取值范圍是29．（2024春?玄武區(qū)校級月考）某商場促銷方案規(guī)定：單筆消費金額每滿100元立減10元．例如，單筆消費金額為208元時，立減20元．甲在該商場單筆購買2件A商品，立減了20元；乙在該商場單筆購買2件A商品與1件B商品，立減了30元．若B商品的單價是整數(shù)元，則它的最大值是．30．（2024秋?鼓樓區(qū)期末）已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正確的是．（填寫序號）

【江蘇省期末真題匯編】熱點題型分類突破：填空題數(shù)學(xué)七年級下冊蘇科版（2024）參考答案與試題解析1．（2024春?寶應(yīng)縣期末）已知a＝255，b＝522，則a，b的大小關(guān)系是b＜a．（請用字母表示，并用“＜”連接）．【解答】解：a＝255＝（25）11＝3211，b＝522＝（52）11＝2511，∵2511＜3211，∴522＜255，故答案為：b＜a．2．（2024春?贛榆區(qū)期末）已知ax＝8，ay＝32，則a2x﹣y的值為2．【解答】解：∵ax＝8，ay＝32，∴a2x﹣y＝a2x÷ay＝（ax）2÷ay＝82÷32＝2，故答案為：2．3．（2024春?錫山區(qū)校級月考）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代數(shù)式表示n，則n＝m2﹣m．【解答】解：∵m＝2x+1，∴2x＝m﹣1，∴n＝4x+2x＝（22）x+2x＝（2x）2+2x＝（m﹣1）2+m﹣1＝m2﹣2m+1+m﹣1＝m2﹣m，故答案為：m2﹣m．4．（2013春?崇安區(qū)校級期末）已知2m+3n＝3，則4m?8n的值為8．【解答】解：4m?8n＝22m×23n＝22m+3n，∵2m+3n＝3，∴22m+3n＝23＝8．故答案為8．5．（2020春?洪澤區(qū)期末）計算x4÷x的結(jié)果等于x3．【解答】解：x4÷x＝x4﹣1＝x3．故答案為：x3．6．（2024春?東臺市月考）已知m+n＝5，m﹣n＝﹣1，則m2﹣n2＝﹣5．【解答】解：∵m+n＝5，m﹣n＝﹣1，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝5×（﹣1）＝﹣5，故答案為：﹣5．7．（2024春?錫山區(qū)校級期末）如果代數(shù)式（mx﹣3）（x+2）的展開式不含x的一次項，那么m為32【解答】解：∵多項式（mx﹣3）（x+2）＝mx2+（2m﹣3）x﹣6不含x的一次項，∴2m﹣3＝0，解得m=3故答案為：328．（2024春?廣陵區(qū)期末）若（x+p）（x﹣4）的展開式中不含有x項，則p＝4．【解答】解：∵多項式（x+p）（x﹣4）＝x2+（p﹣4）x﹣4p不含x項，∴p﹣4＝0，解得p＝4．故答案為：4．9．（2024春?錫山區(qū)期末）如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，若要拼一個長為（2a+b），寬為（a+3b）的大長方形，則需C類卡片7張．【解答】解：（2a+b）（a+3b）＝2a2+6ab+ab+3b2＝2a2+7ab+3b2，根據(jù)題意得A類卡片的面積是a2，B類卡片的面積是b2，C類卡片的面積是ab，所以需C類卡片7張，故答案為：7．10．（2024春?工業(yè)園區(qū)校級月考）計算：2024×2026﹣20242＝﹣1．【解答】解：2024×2026﹣20242＝（2024﹣1）（2024+1）﹣20242＝20242﹣1﹣20242＝﹣1．11．（2024春?江陰市期末）設(shè)a＝x﹣2023，b＝x﹣2024，c＝x﹣2024．若a2+b2＝16，則c2的值是7．【解答】解：由條件可知a﹣1＝x﹣2024＝c，b+1＝x﹣2024＝c，a﹣b＝2，∵（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，a2+b2＝16，∴22＝16﹣2ab，則ab＝6，∴c2＝（a﹣1）（b+1）＝ab+（a﹣b）﹣1＝6+2﹣1＝7，故答案為：7．12．（2024春?建鄴區(qū)校級期末）若x2﹣5x﹣2＝0，則（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）＝48．【解答】解：∵x2﹣5x﹣2＝0，∴x2﹣5x＝2，∴（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）＝[（x﹣1）（x﹣4）][（x﹣2）（x﹣3）]＝（x2﹣5x+4）（x2﹣5x+6）＝（2+4）×（2+6）＝6×8＝48，故答案為：48．13．（2024春?工業(yè)園區(qū)校級月考）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF（其中點A，B，C分別與點D，E，F(xiàn)對應(yīng)），若CE＝6cm，則BF＝12cm．【解答】解：由題知，因為△DEF由△ABC沿BC方向平移3cm得到，所以BE＝CF＝3cm．又因為CE＝6cm，所以BF＝BE+CE+CF＝3+6+3＝12（cm）．故答案為：12．14．（2024?梁溪區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠B＝28°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)52°得△AB′C′，AB′與BC交于D，則∠ADC＝80°．【解答】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)52°得△AB′C′，∴∠BAB′＝52°，∵∠B＝28°，∴∠ADB＝180°﹣∠BAB′﹣∠B＝100°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝80°．故答案為：80．15．（2024春?廣陵區(qū)期末）如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝36°，將三角形紙片ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)70°，得到三角形A′B′C，則∠BCA′的度數(shù)為34°．【解答】解：由題意知∠ACA′＝70°，∵∠ACB＝36°，∴∠BCA′＝∠ACA′﹣∠ACB＝34°，故答案為：34°．16．（2024秋?太倉市期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，交AC于點G，連接AD，AF．若BC＝6，BD＝2，∠DAF＝90°，則DF的長為52【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，BD＝2，∴AD＝BD＝2，∵GF是AC的垂直平分線，∴FA＝FC，∵BC＝6，∴FA＝FC＝4﹣DF，∵∠DAF＝90°，∴DF2＝AD2+AF2，即DF2＝22+（4﹣DF）2，解得：DF=5故答案為：5217．（2024春?句容市期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若BF＝7CE，則BC的長為3cm．【解答】解：由平移可得，BE＝CF＝AD＝4cm，∵BF＝BE+EF＝4+（CF﹣CE）＝4+4﹣CE＝7CE，∴CE＝1cm，∴BC＝BE﹣CE＝4﹣1＝3（cm），故答案為：3．18．（2024?淮陰區(qū)校級二模）已知x=my=n是方程4x﹣6y﹣5＝0的一個解，則2m﹣3n的值是52【解答】解：把x=my=n代入方程4x﹣6y﹣5＝0中，得4m﹣6n即2（2m﹣3n）＝5，∴2m﹣3n=5故答案為：5219．（2024春?沛縣月考）已知方程組2x+5y=?26ax?by=?4和方程組3x?5y=36bx+ay=?8的解相同，則a+b＝【解答】解：∵方程組2x+5y=?26ax?by=?4和方程組3x?5y=36聯(lián)立得：2x+5y=?26①3x?5y=36②①+②得：5x＝10，即x＝2，把x＝2代入①得：4+5y＝﹣26，解得：y＝﹣6，代入ax?by=?4bx+ay=?8得：2a+6b=?4解得：a＝1，b＝﹣1，則a+b＝﹣1+1＝0，故答案為：0．20．（2024?濱湖區(qū)二模）古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思是說，有一群烏鴉到樹林休息，如果每棵樹上有3只烏鴉，則有5只落在地上；如果每棵樹上有5只烏鴉，則有一棵樹上沒有烏鴉，則共有20只烏鴉．【解答】解：設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，依題得3y+5=x5(y?1)=x解得x=20y=5故答案為：20．21．（2024春?玄武區(qū)校級月考）已知方程組ax+by=2cx+dy=3的解是x=2y=3，則方程組2ax+b(y?1)=22cx+d(y?1)=3的解為【解答】解：∵ax+by=2cx+dy=3的解是x=2∴2x=2①y?1=3②由①得：x＝1，由②得：y＝4，∴方程組2ax+b(y?1)=22cx+d(y?1)=3的解為x=1故答案為：x=1y=422．（2024春?高新區(qū)校級月考）如果方程組x+y=3x?my=2和x?y=1nx?y=2解的相同，則nm＝【解答】解：∵方程組x+y=3x?my=2和x?y=1∴x+y=3x?y=1解得：x=2y=1∴2﹣m＝2，2n﹣1＝2，解得：m=0，n=3∴nm故答案為：1．23．（2024春?高新區(qū)校級月考）對于有理數(shù)x、y，定義新運算☆：x☆y＝ax+by，其中a、b是常數(shù)．已知1☆2＝1，（﹣3）☆3＝6，則2☆（﹣5）的值是﹣7．【解答】解：∵x☆y＝ax+by，1☆2＝1，（﹣3）☆3＝6，∴a+2b=1①?3a+3b=6②①×3得：3a+6b＝3③，②+③得：b＝1，把b＝1代入①得：a＝﹣1，∴x☆y＝﹣x+y，∴2☆（﹣5）＝﹣2﹣5＝﹣7，故答案為：﹣7．24．（2024?高郵市二模）古代算書《四元玉鑒》中有“兩果問價”問題：“甜果九個十一文錢，苦果七個四文錢，九百九十九文錢，甜果苦果買一千．試問甜苦果幾個？”該問題意思是：已知十一文錢可買九個甜果，四文錢可買七個苦果，九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個，那么甜果、苦果各買了多少個？設(shè)甜果買了x個，苦果買了y個，根據(jù)題意，可列方程組是x+y=1000119【解答】解：∵買了甜果和苦果共一千個，∴x+y＝1000；∵買甜果和苦果共花了999文錢，∴119x+4∴根據(jù)題意可列方程組：x+y=100011故答案為：x+y=10001125．（2024?宿遷模擬）科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，兩片銀杏樹葉與三片國槐樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克．設(shè)一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為y毫克．依據(jù)題意，可列方程組為x=2y?42x+3y=146【解答】解：由題意得：x=2y?42x+3y=146故答案為：x=2y?42x+3y=14626．（2024春?海陵區(qū)期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?by=32ax?3by=10的解為x=2y=?1，則關(guān)于m，n二元一次方程組a(m+1)?b(n?2)=62a(m+1)?3b(n?2)=20的解為【解答】解：設(shè)m+1＝h，n﹣2＝g，a(m+1)?b(n?2)=62a(m+1)?3b(n?2)=20可化為：a則：a2(m+1)?b又∵ax?by=32ax?3by=10的解為x=2∴?=4g=?2∴m+1＝4，n﹣2＝﹣2，解得：m＝3，n＝0．故答案為：m=3n=027．（2024春?江陰市月考）如