《圓柱與圓錐單元整理和復(fù)習(xí)》教案教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)回憶、整理、拓展等活動(dòng)，掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。2.經(jīng)歷利用圓柱的表面積計(jì)算公式、體積計(jì)算公式以及圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、比較、分析等活動(dòng)中發(fā)展空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練的運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的表面積以及圓柱和圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，運(yùn)用圓柱與圓錐相關(guān)公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程知識(shí)梳理、構(gòu)建體系復(fù)習(xí)圓柱的表面積公式以及圓柱和圓錐的體積公式。（一）復(fù)習(xí)圓柱的表面積公式及推導(dǎo)過(guò)程圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高＝2πrh圓柱其中一個(gè)底面的面積＝πr2（二）復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)過(guò)程圓柱體積＝底面積×高＝πr2h師：還記得我們是怎樣推導(dǎo)圓柱體積公式的嗎？預(yù)設(shè)：我們把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，從而推到出圓柱的體積計(jì)算公式。（三）復(fù)習(xí)圓錐的體積公式及推導(dǎo)過(guò)程V圓錐＝13V圓柱＝13二、學(xué)以致用、融會(huì)貫通（一）在解決問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)圓柱的特征下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖？（單位：cm）師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，加入自己的思考，想一想圓柱的展開圖有什么特征？動(dòng)筆算一算，下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)才能正好圍成一個(gè)圓柱。（二）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)圓柱的表面積小雨的水壺有一個(gè)布套（如右圖）。做這個(gè)布套至少用了多少布料？一壺水夠1.5L嗎？（水壺和布套的厚度忽略不計(jì)。）1.閱讀與理解：（1）整理信息。通過(guò)閱讀，你知道了哪些信息？（2）理解題目中的現(xiàn)實(shí)情境，定位焦點(diǎn)問(wèn)題。如何求圓柱的表面積？2.分析與解答。（1）分析題意。預(yù)設(shè)1：求做布套至少用多少布料，布套將水壺完全包裹住，所以相當(dāng)于求表面積，包含上下兩個(gè)底面積和側(cè)面積。預(yù)設(shè)2：注意單位換算。師：理清題意，請(qǐng)你把你解決問(wèn)題的過(guò)程記錄下來(lái)。（2）交流解答。師：你是怎樣計(jì)算做這個(gè)水壺布套需要多少布料的？預(yù)設(shè)：先求出圓的半徑，再結(jié)合圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式，計(jì)算出圓柱的表面積，即所用布料的面積。師：我們?cè)賮?lái)一起聚焦第二問(wèn)。一壺水夠1.5L嗎？預(yù)設(shè)：我是先通過(guò)圓柱的體積計(jì)算公式V=πr2h計(jì)算出水壺的體積。3.14×52×20=1570立方厘米，再將1570立方厘米換算成1.57立方分米，然后將體積單位轉(zhuǎn)換成容積單位，得到水壺的容積是1.57L，從而和問(wèn)題中的1.5L進(jìn)行比較，1.57L＞1.5L。所以，夠1.5L。3.回顧與反思。同學(xué)們意識(shí)到求表面積時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析，可見，數(shù)學(xué)和生活是密不可分的。（三）在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的體積公式一種水稻磨米機(jī)的進(jìn)料漏斗由圓柱和圓錐兩部分組成。圓柱和圓錐的底面直徑都是4dm，圓柱高2dm，圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷大約重0.65kg。（1）這個(gè)進(jìn)料漏斗大約能裝多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得數(shù)保留整數(shù)。）（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大約能磨出多少千克大米？師：求這個(gè)進(jìn)料漏斗大約能裝多少千克稻谷？哪位同學(xué)分享一下你的方法？方法①：半徑：4÷2＝2（dm）V圓柱＝πr2h＝3.14×22×2＝25.12（dm3）V圓錐＝13πr2h＝13×3.14×22×4.2＝17.584（25.12＋17.584＝42.704（dm3）42.704×0.65＝27.7576≈28（kg）方法②：師：交流對(duì)比，兩種方法有什么不同之處？預(yù)設(shè)：方法①先求的圓柱和圓錐的半徑，再用圓柱體積公式V=πr2h進(jìn)行計(jì)算的。而方法②直接先求出了圓柱和圓錐的底面積，再運(yùn)用圓柱的體積公式V圓柱=