精品試卷·第2頁（共2頁）北師大版八年級數(shù)學上冊《4.2認識一次函數(shù)》同步測試題（附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一.選擇題：1.下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有（）①②③④⑤A.1個B.2個C.3個D.4個2.下面哪個點的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式的是（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）3.下列函數(shù)既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是()A.y＝3x2B.y＝C.y＝5x－4D.y＝－3x4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是()A.y＝－B.y＝－C.y＝－D.y＝5.函數(shù)y=m+（m-1）是一次函數(shù)，則m值（）A.m≠0B.m=2C.m=2或4D.m＞2二.填空題：6.已知一個正比例函數(shù)y=kx(k≠0)且x=-2,y=4,則這個正比例函數(shù)的表達式是_____.7.已知函數(shù)y=（m-2）+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=__.8.某音像社對外出租的光盤的收費方法是：每張光盤出租后的頭兩天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤在出租后n天（n≥2）應收租金_____元.9.等腰三角形的周長為10cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，用x表示y的函數(shù)關(guān)系式為_____.10.下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有__根，第n個圖形中，火柴棒有_____根，若用y表示火柴棒的根數(shù)，x表示正方形的個數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____，y是x的_____函數(shù)．三.解答題：11.已知y+a與x+b（a、b為常數(shù)）成正比例．y是x的一次函數(shù)嗎？請說明理由.解：12.已知y=（k-3）x+-9是關(guān)于x的正比例函數(shù)，求當x=-4時，y的值.解：13.寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）小紅去商店買筆記本，每個筆記本2.5元，小紅所付買本款y（元）與買本的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系．（2）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系．解：14.小李從深圳通過某快遞公司給在廣州的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設(shè)該公司從深圳到廣州快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？解:15.出租車車費計價標準為：3km以內(nèi)（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．（1）佳佳乘出租車行駛4km，應付車費多少元?（2）佳佳付車費16元，那么出租車行駛了多少km?（3）直接寫出車費y(元)與行駛路程x(km)之間的關(guān)系式．(其中x≥3)解:參考答案一.選擇題：1.下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有（D）①②③④⑤A.1個B.2個C.3個D.4個2.下面哪個點的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式的是（C）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）3.下列函數(shù)既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是(D)A.y＝3x2B.y＝C.y＝5x－4D.y＝－3x4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(C)A.y＝－B.y＝－C.y＝－D.y＝5.函數(shù)y=m+（m-1）是一次函數(shù)，則m值（B）A.m≠0B.m=2C.m=2或4D.m＞2二.填空題：6.已知一個正比例函數(shù)y=kx(k≠0)且x=-2,y=4,則這個正比例函數(shù)的表達式是y=-2x.7.已知函數(shù)y=（m-2）+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=08.某音像社對外出租的光盤的收費方法是：每張光盤出租后的頭兩天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤在出租后n天（n≥2）應收租金0.5n+0.6元.9.等腰三角形的周長為10cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，用x表示y的函數(shù)關(guān)系式為y=10-2x.10.下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴棒有13根，第n個圖形中，火柴棒有(3n＋1)_根，若用y表示火柴棒的根數(shù)，x表示正方形的個數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝3x＋1，y是x的一次函數(shù)．三.解答題：11.已知y+a與x+b（a、b為常數(shù)）成正比例．y是x的一次函數(shù)嗎？請說明理由.解：是；∵y+a與x+b成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k，則y+a=k（x+b），整理得：y=kx+kb-a，∴y是x的一次函數(shù)；12.已知y=（k-3）x+-9是關(guān)于x的正比例函數(shù)，求當x=-4時，y的值.解：當且時，y是x的正比例函數(shù)，故當k=-3時，y是x的正比例函數(shù)，∴y=-6x當x=-4時，y=-6×（-4）=24．13.寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）小紅去商店買筆記本，每個筆記本2.5元，小紅所付買本款y（元）與買本的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系．（2）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系．解：（1）由題意得：y=2.5x,y是x的一次函數(shù)，且是正比例函數(shù)；（2）由題意得：y=πx2,.y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)．14.小李從深圳通過某快遞公司給在廣州的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設(shè)該公司從深圳到廣州快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？解:（1）由題意，得當0＜x≤1時，y=22+6=28；當x＞1時y=28+10（x﹣1）=10x+18；∴y=；（2）當x=2.5時，y=10×2.5+18=43．∴這次快寄的費用是43元．15.出租車車費計價標準為：3km以內(nèi)（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．（1）佳佳乘出租車行駛4km，應付車費多少元?（2）佳佳付車費16元，那么出