第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙教版七年級數(shù)學上冊《第六章圖形的初步知識》單元測試卷（含答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________全卷共三大題，24小題，滿分為120分．一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項是符合題目要求的．1．如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是（

）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數(shù)條直線D．因為直線比曲線和折線短如圖，線段AB=8cm，M為線段AB的中點，C為線段MB上一點，且MC=2cm，N為線段AC的中點，則線段MN的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．用一副三角板不能畫出（

）A．75°角 B．135°角 C．160°角 D．105°角4．下列語句中表述準確的是（

）A．延長射線OCB．射線BA與射線AB是同一條射線C．作直線AB＝BCD．已知線段AB，作線段CD＝AB5．下午5點整，鐘面上時針與分針所成的角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．若一個角的補角為，則這個角的余角為（

）A． B． C． D．7．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的大小是（

）A．20° B．30° C．40° D．60°8．如圖，是的中點，是的中點，若，，則下列說法中錯誤的是（

）A． B． C． D．過∠AOB的頂點作射線OC，下列條件中：①∠AOC=BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．其中能判斷射線OC為∠AOB的平分線的個數(shù)是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個如圖，B在線段AC上，且BC＝2AB，D，E分別是AB，BC的中點．則下列結(jié)論：①AB＝AC；②B是AE的中點；③EC＝2BD；④DE＝AB．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．一個角比它的余角大，則這個角的補角度數(shù)是．12．已知如圖C、D是線段AB上的兩點，點C是AD的中點，AB=10cm，AC=4cm，則DB的長度為cm.13．如圖，∠AOB與∠BOC互補，OM平分∠BOC，且∠BOM＝35°，則∠AOB＝°．14．如圖M、N把線段AB三等分，C為NB的中點，且CM=6cm,則AB=cm.15.如圖，點C、O、B在同一條直線上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，則下列結(jié)論：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正確的是_____________如圖，M是定長線段上一定點，點C在線段上，點D在線段上，點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若點C、D運動時，總有，直接填空：；（2）在（1）的條件下，N是直線上一點，且，則．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，點分線段為兩部分，點為線段的中點，，求線段的長．18.如圖，，，，E，O，B三點在同一條直線上，OF平分，求的度數(shù).19．如圖，已知線段，點A，D是直線外的兩點，按下列要求作圖：連接，作射線；延長至點E，使；作點F，使的值最?。?0．如圖所示，C是線段AB上的一點，D是AC的中點，E是BC的中點，如果AB=9cm，AC=5cm.求：⑴AD的長；⑵DE的長.21.如圖，已知OE是∠COA的平分線，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度數(shù)．（2）比較∠AOC與∠BOD的大?。鐖D所示,數(shù)軸上線段AB=2(單位長度),CD=4(單位長度),點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動.問運動多少秒時,BC=8(單位長度).(2)當運動到BC=8(單位長度)時,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少?23．如圖，點C在線段上，點M、N分別是的中點．若，求線段的長；若C為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想的長度嗎？請直接寫出你的答案．若C在線段的延長線上，且滿足，M、N分別為的中點，你能猜想的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．24．如圖1，已知，射線從位置出發(fā)，以每秒的速度按順時針方向向射線旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線以每秒的速度，從位置出發(fā)按逆時針方向向射線旋轉(zhuǎn)，到達射線后又以同樣的速度按順時針方向返回，當射線與射線重合時，兩條射線同時停止運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為．當時，求的度數(shù)．(2)當與重合時，求的值．(3)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線始終平分，問：是否存在的值，使得？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．參考解答一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項是符合題目要求的．1．【答案】B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．2.【答案】A【詳解】∵線段AB=8cm，M為線段AB的中點，∴AM=MB=AB=4cm；∵C為線段MB上的一點,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵點N為線段AC的中點，∴AN=AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故選A.3．【答案】C【詳解】試題分析：A選項：75°的角，45°+30°=75°；B選項：135°的角，45°+90°=135°；C選項：160°的角，無法用三角板中角的度數(shù)拼出；D選項：105°的角，45°+60°=105°．故選C．4．【答案】D【分析】根據(jù)直線、射線和線段的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】A、射線是無限延伸的，故表述錯誤；B、射線BA的端點是B，而射線AB的端點是A，因而不是同一條射線，故表述錯誤；C、直線是向兩方無限延伸的，因而不可度量，故表述錯誤；D、正確．故選D．5．【答案】A【分析】本題考查鐘面角，根據(jù)題中的圖示，結(jié)合鐘面每一個大格對應(yīng)的角度是，數(shù)出此時鐘面上時針與分針所成的角包含的大格個數(shù)求解即可得到答案，熟記鐘面每一個大格的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：鐘面每一個大格對應(yīng)的角度是，下午5點整，鐘面上時針與分針所成的角的度數(shù)是，故選：A．6．【答案】C【分析】根據(jù)余角和補角的定義來求解．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，由題意得，∴，∴，∴這個角的余角為52°．故選：C．7．【答案】B【分析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故選：B.8．【答案】B【分析】根據(jù)是的中點，是的中點，分別求得，，，再根據(jù)線段的和與差，計算即可判斷．【詳解】解：∵是的中點，是的中點，且，，∴，，，∴，故選項A不符合題意；，故選項B符合題意；，故選項C不符合題意；，故選項D不符合題意；故選：B．9.【答案】A【分析】根據(jù)角平分線的定義對各等式進行逐一分析即可．【詳解】①∵∠AOC=∠BOC，∴當OA與OB重合時，OC不是∠AOB的角平分線，錯誤；②∵∠AOB=2∠AOC，∴當OC在OA外部時，OC不平分∠AOB，錯誤；③∵∠AOB=2∠BOC，∴當OC在OB外部時，OC不平分∠AOB，錯誤；④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，錯誤；故選A．10.【答案】C【分析】根據(jù)題中的已知條件，結(jié)合圖形，對結(jié)論進行一一論證，從而選出正確答案．【詳解】解：①、由BC＝2AB，AC＝AB+BC，得：AC＝3AB，故正確；②、由E分別是BC的中點，BC＝2AB，得BE＝AB，故正確；③、由D，E分別是AB，BC的中點，得：EC＝BE＝AB＝2BD，故正確；④、由上述結(jié)論，得：DE＝DB+BE＝AB+AB＝AB，故錯誤．故選：C．二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．【答案】/125度【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是，則其余角為，求出的值，根據(jù)互補的兩個角的和是，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)是，則其余角為，∴，解得：，∴這個角的補角度數(shù)是，故答案為：12．【答案】2【詳解】因為C是AD的中點，則可得出AD的值，故DB=AB-AD可求．解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得AD=2AC=8cm．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=10﹣8=2cm，故答案為2．13．【答案】110【分析】根據(jù)補角定義可得∠AOB+∠BOC=180°，再根據(jù)角平分線定義可得∠BOC的度數(shù)，然后可得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOC互補，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案為：110．14．【答案】12【分析】根據(jù)三等分點，可得AM=MN=NB，根據(jù)中點的性質(zhì)，可得NC=CB，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由點M、N把線段AB三等分得AM=MN=NB，點C是NB的中點得NC=CB．由線段的和差得CM=MN+NC=AM+CB=6．AB=AM+MC+CB=（AM+CB）+MC=2MC=12cm．故答案是：12．15.【答案】①②④【詳解】解：點C、O、B在同一條直線上，∴∠BOC=180°∵∠AOB=90°，∴∠AOD+∠BOD=90°，∠AOC=90°，∵∠AOE=∠DOB∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°∴①②④正確．16.【答案】或1【分析】（1）根據(jù)圖形，將和的長度表示出來，即可進行解答；（2）分兩種情況討論，①當點N在線段上時，②當點N在線段的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)時間為t，，，∵，∴，整理得：，∴，則，故答案為：．（2）當點N在線段上時，如下圖，∵，，∴，∴，即．當點N在線段的延長線上時，如下圖∵，，∴，即．綜上所述或1．故答案為：或1．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.【答案】線段AB的長為6【分析】設(shè)CD=x，根據(jù)已知得出BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，根據(jù)AD=5得出4x+x=5，求出x即可．【詳解】解：設(shè)CD=x，∵點C分線段AB為2：1兩部分，D點為線段CB的中點，∴BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，∵AD=5，∴4x+x=5，∴x=1，∴AB=4x+2x=6答：線段AB的長為6．18.【答案】101o【分析】依據(jù)同角的余角相等，可得∠COD=∠AOB=56°，再根據(jù)OF平分∠DOE，∠DOE=90°，即可得到∠DOF=∠DOF=45°，最后依據(jù)∠COF=∠COD+∠DOF進行計算即可．【詳解】∵∠AOC=90°,∠DOE=90°，E，O，B三點在同一條直線上，∴∠BOD=90°=∠AOC，∴∠COD=∠AOB=56°，∵OF平分∠DOE,∠DOE=90°，∴∠DOF=∠DOF=45°，∴∠COF=∠COD+∠DOF=56°+45°=101°.19．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)線段，射線的特點結(jié)合語句的含義畫圖即可；（2）在線段的延長線上截取即可；（3）由的值最小，可得F為，的交點，從而可得答案．【詳解】（1）解：如圖，線段，射線即為所畫的線段與射線；（2）如圖，線段即為所畫的線段；（3）如圖，點F即為所求作的點．20．【答案】（1）AD=cm；（2）DE=cm.【分析】（1）根據(jù)中點的定義AD＝AC計算即可；（2）根據(jù)DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解決問題.【詳解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．21.【答案】（1）∠BOC=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD.【分析】已知OE是∠COA的平分線，∠AOE=59°35′，由角平分線的定義可得∠AOC=2∠AOE=119°10′，再由∠BOC=∠AOC-∠AOB即可求得∠BOC的度數(shù)；（2）∠AOC=∠BOD，由∠AOB=∠COD，∠BOD=∠BOC+∠COD，∠AOC=∠BOC+∠AOB，即可證得結(jié)論.【詳解】（1）∵OE是∠COA的平分線，∠AOE=59°35′，∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，∵∠AOB=16°17′22″，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠AOB=∠COD，∠BOD=∠BOC+∠COD，∠AOC=∠BOC+∠AOB，∴∠AOC=∠BOD．22.【答案】（1）2或4；（2）4或16.【分析】（1）設(shè)運動t秒時，BC=8（單位長度），然后分點B在點C的左邊和右邊兩種情況，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由（1）中求出的運動時間即可求出點B在數(shù)軸上表示的數(shù)；【詳解】∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴AC=26;∵AB=2，∴BC=24；（1）設(shè)運動t秒時，