2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（）．A． B．C． D．2．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A．100 B．90 C．80 D．703．在代數(shù)式中，分式共有()．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B．﹣π C．0 D．5．如圖，若圓盤的半徑為2，中間有一邊長為1的正方形，向圓盤內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．5 C． D．-57．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A．-6和-5之間 B．-5和-4之間 C．-4和-3之間 D．-3和-2之間8．一次演講比賽中，小明的成績?nèi)缦拢貉葜v內(nèi)容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內(nèi)容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計(jì)算，則他的平均分為分．A． B． C． D．9．一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為（）A．3 B．6 C．7 D．810．若無解，則m的值是（）A．－2 B．2 C．3 D．－3二、填空題(每小題3分,共24分)11．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，點(diǎn)D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則∠ADC的度數(shù)為_____．12．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．13．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，1），則m=____________．14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．15．邊長分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.16．要使分式有意義，則的取值范圍是___________．17．已知是方程3x﹣my=7的一個(gè)解，則m=．18．若a是有理數(shù)，使得分式方程＝1無解，則另一個(gè)方程＝3的解為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）△ABC

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C

三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC

關(guān)于x

軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)

C1的坐標(biāo)；（2）并求出△A1B1C1

的面積．20．（6分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)（以及0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如，，下面我們觀察：，反之，，∴，∴求：（1）；（2）；（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由．21．（6分）計(jì)算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）22．（8分）因式分解：（1）（2）23．（8分）如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長交的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.24．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組25．（10分）如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長．26．（10分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進(jìn)《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價(jià)格比每套《三國演義》的價(jià)格多40元，用3200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2400元購買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國演義》的價(jià)格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可找出第一、二組分別到達(dá)的時(shí)間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時(shí)，

第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5÷1.2x；

第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5÷x；

∵第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地，

∴列出方程為：.故選：D．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：①x=90；②x=1；③x≠90且x≠1．①x=90時(shí)，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x≠90；②x=1時(shí)，眾數(shù)是90和1，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x≠1；③x≠90且x≠1時(shí)，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：掌握概念進(jìn)行分類討論是此題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．3、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個(gè)，故選：B．此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母．4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：3.14,0，，都是有理數(shù)；﹣π是無理數(shù).故選：B．本題考查無理數(shù)的定義與形式，理解掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可．【詳解】由題：，∴，故選：D．本題考查幾何概率的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算各部分面積是解題關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.7、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B（-1，0），

∴OB=1，

∴BA=BP==3，

∴OA=3+1，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-1，

∵-6＜-3-1＜-5，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間．

故選A．本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）．故選B．本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出式子，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．9、B【解析】試題解析：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°，∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．故選B．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．10、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，∵方程無解，∴x-4=0，即x=4，∴m+1-4=0，即m=3，故選C．點(diǎn)睛：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50°或40°【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角即可得.【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上時(shí)，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°．∵CA=CD，∠ACB=80°，∴∠ADC=∠CAD=50°，②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°．∵CA=CD，∠ACB=80°，∠ACB=∠D+∠CAD，∴，∴∠BDA的度數(shù)為50°或40°．故答案為：50°或40°．掌握等腰三角形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.12、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．13、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個(gè)點(diǎn)求解．14、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【詳解】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．15、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．16、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍．【詳解】解：要使分式有意義，須有x-1≠2，即x≠1，

故填：x≠1．此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為2．17、．【解析】試題分析：∵是方程3x﹣my=7的一個(gè)解，∴把代入方程可得3×2﹣3m=7，解得m=．故答案為．考點(diǎn)：二元一次方程的解．18、x＝﹣1．【分析】若a是有理數(shù)，使得分式方程＝1無解，即x＝a，把這個(gè)分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可．【詳解】解：∵＝1，∴3x+9＝x﹣a，∵分式方程＝1無解，∴x＝a，∴3a+9＝0，∴a＝﹣3，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，另一個(gè)分式方程為＝3，解得，x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣1是原方程的根．故答案為：x＝﹣1．本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）畫圖解析，點(diǎn)C1（-1，2）（2）△A1B1C1面積為．【分析】（1）先作點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1就是所求圖形點(diǎn)C1（-1，2）（2）由（1）可得：．本題主要考查平面直角坐標(biāo)中圖形的平移，關(guān)鍵是把圖形的平移轉(zhuǎn)化為特殊點(diǎn)的平移，進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法求解三角形面積即可．20、（1）；（2）；（3），，理由見解析【分析】（1）將3拆分為2+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡即可求解；

（2）將4拆分為3+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡即可求解；

（3）利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式直接化簡得出即可．【詳解】解：（1）＝＝；（2）；（3）m+n＝a，mn＝b.理由：∵，∴，∴m+n+2＝a+2，∴m+n＝a，mn＝b此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確理解二次根式化簡的意義是解題關(guān)鍵．21、﹣4x+1．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）＝x2﹣4x+4﹣（x2﹣9）＝x2﹣4x+4﹣x2+9＝﹣4x+1．此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）；詳見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明，再由全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）先證明得到△ABF是等腰三角形，從而證明，再根據(jù)得到結(jié)論；（3）先證明AE=EF,再結(jié)合△ABF是等腰三角形，根據(jù)三線合一得到結(jié)論；（4）根據(jù)三線合一可得S△ABE=S△BEF，再根據(jù)S△BEF=S△BCE+S△CEF和得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴，在和中，∴，∴；（2）證明：∵平分，∴，由（1）知，∴，∴△ABF是等腰三角形，∴由（1）知，∴；（3）證明：由（1）知，∴，由（2）知，∴是等腰底邊上的中線，∴是的平分線；（4）∵△ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)∴S△ABE=S△BEF，又∵S△BEF=S△BCE+S△CEF，(已證)，∴S△BEF=S△BCE+S△ADE，∴．考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一．24、（1）（2）【分析】（1）分別化簡三個(gè)二次根式，再合并同類二次根式；（2）分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得出不等式組的解集．【詳解】（1）計(jì)算：解：原式（2）解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為．（1）題考查二次根式的加減，（2）題考查解不等式組，數(shù)量掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析（1）1+【解析】試題分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△AD