2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC≌△ADE，點D落在BC上，且∠EDC＝70°，則∠B的度數(shù)等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°2．25的平方根是（）A．±5 B．﹣5 C．5 D．253．實數(shù)0，，﹣π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．20% B．40% C．60% D．80%4．一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°5．已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對6．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣3 B．0.3 C． D．07．計算：等于（）A．3 B．-3 C．±3 D．818．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次9．如圖,已知為等腰三角形,,將沿翻折至為的中點,為的中點,線段交于點,若，則（）A． B． C． D．10．式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是的中線，，，則和的周長之差是．12．如圖，中，平分，平分，若，則__________13．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為．15．如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積______.16．對于整數(shù)a，b，c，d，符號表示運算ad﹣bc，已知1＜＜3，則bd的值是_____．17．若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=____________________.18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點的坐標(biāo)分別為，若點為軸上一點，且最小，則點的坐標(biāo)為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知經(jīng)過點M(1，4)的直線y=kx+b（k≠0）與直線y=2x-3平行．（1）求k，b的值；（2）若直線y=2x-3與x軸交于點A，直線y=kx+b交x軸于點B，交y軸于點C，求△MAC的面積．20．（6分）計算（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab21．（6分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．22．（8分）先化簡再求值：若，求的值．23．（8分）因式分解：a3﹣2a2b+ab224．（8分）化簡求值：（1）已知，求的值．（2）已知，求代數(shù)式的值．25．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，，，、的長滿足關(guān)系式．（1）求、的長；（2）求點的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形．若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．26．（10分）已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點,求b的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，進(jìn)而利用已知得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，∴∠B＝∠ADB，∴∠BDA＝∠ADE，∵∠EDC＝70°，∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．故選：B．考核知識點：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.2、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題．【詳解】∵（±1）2=21∴21的平方根±1．故選A.3、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項．【詳解】解：在實數(shù)0，，?π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)有，﹣π，0.1010010001…這3個，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：3÷5×100%=60%，故選：C．本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無理數(shù)．4、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內(nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R點.5、A【詳解】∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，逐一判斷即可得答案．【詳解】A．﹣3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，B．0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，C．是無理數(shù)，故該選項符合題意，D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意．故選：C．此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π、8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)．7、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】=3故選：A本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是1．8、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四邊形PDQB是平行四邊形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點運動的時間為12÷1=12s，∴Q運動的路程為12×4=48cm，∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，第一次：12﹣t=12﹣4t，∴t=0，此時兩點沒有運動，∴點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C．本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q在BC上往返運動的次數(shù)．9、D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出△AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，∵為的中點，，∴故選：D.本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意得，解得，a≥-1且a≠2，故答案為：C.本題考查的知識點是根據(jù)分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可．【詳解】∵BD是△ABC的中線,∴AD=CD,∴△ABD和△CBD的周長之差就是AB與BC的差,即AB－BC=1cm,故答案為:1．本題考查三角形中線相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)．12、120°【分析】先求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BPC.【詳解】∵,∴∠ABC+∠ACB=120，∵平分，平分，∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60，∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=120°,故答案為：120°.此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出∠PBC、∠PCB的度數(shù)和是解題的關(guān)鍵.13、18或21【解析】當(dāng)腰為8時，周長為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.14、63°或27°.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，∵∠ABD=36°，∴∠A=90°-36°=54°.∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°-54°）=63°.（2）如圖當(dāng)△EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°，∵∠HFE=36°，∴∠HEF=90°-36°=54°，∴∠FEG=180°-54°=126°.∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°-126°），=27°．考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應(yīng)用．15、.【分析】根據(jù)AD為△ABC中線可知S△ABD=S△ACD，又E為AD中點，故，S△BEC=S△ABC，根據(jù)BF為△BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，S△BEC=S△ABC又為的中線，∴.本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用即可解題.16、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不等式，直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：已知1＜＜3，即1＜4﹣bd＜3所以解得1＜bd＜3因為b，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd＝1．故答案為：1．本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式．17、±12【解析】試題解析：∵x2+mx+36是一個完全平方式，∴m=±12.故答案為：±12.18、【解析】可過點A作關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與軸的交點即為所求．【詳解】如圖，作點A作關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸的交于點M，點M即為所求．∵點B的坐標(biāo)（3，2）點A′的坐標(biāo)（-1，-1），∴直線BA′的解析式為y=x-，令y=0，得到x=，∴點M（，0），故答案為：（，0）．此題考查軸對稱問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，理解兩點之間線段最短的涵義．三、解答題(共66分)19、（3）k=3，b=3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k＝3，然后把M點坐標(biāo)代入y＝3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC求得即可．【詳解】（3）∵直線y=kx+b（k≠0）與直線y=3x-3平行，∴k=3．∵直線y=3x+b經(jīng)過點M(3，4)，∴3×3+b=4，∴b=3．∴k=3，b=3（3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當(dāng)y=0時，3x–3=0，解得x=3.2．∴點A坐標(biāo)是(3.2，0)在y=3x+3中，當(dāng)y=0時，3x+3=0，解得x=-3．當(dāng)x=0時，y=3，∴點B的坐標(biāo)是(-3，0)，點C的坐標(biāo)是(0，3)．∴AB=OA+OB=3.2+=3.2∴S△MAC=S△AMB-S△ABC=×3.2×4-×3.2×3=3.2本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．20、（1）5；（2）2．【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運算、零指數(shù)冪、絕對值運算計算出各部分，再進(jìn)行加減運算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項，最后根據(jù)整式的除法運算法則計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．本題考查實數(shù)的混合運算、整式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab和(a－b)2＝(a＋b)2－4ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(3×5)x＋2＝153x－4，從而求出x的值，將x的值代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9；(2)∵3x＋2·5x＋2＝153x－4，∴(3×5)x＋2＝153x－4，即x＋2＝3x－4，解得x＝3，又∵(2x－1)2－4x2＋7＝4x2－4x＋1－4x2＋7＝－4x＋8，∴當(dāng)x＝3時，原式＝－4×3＋8＝－4.點睛：本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用以及冪的計算法則，屬于中等難度的題型．熟練掌握完全平方公式之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．22、，【分析】先把分式化簡后，再把的值代入求出分式的值．【詳解】解：，把代入得，原式.本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．23、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】a3﹣2a2b+ab2．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．24、(1)3;(2)-11【分析】(1)根據(jù)整式乘法先化簡，再代入已知值計算；(2)根據(jù)整式乘法先化簡，把變形可得,再代入已知值計算.【詳解】(1)===2x+1當(dāng)原式=2+1=3(2)==因為所以，所以原式=-6-5=-11考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的運算法則，特別乘法公式是關(guān)鍵.25、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，【分析】（1）由平方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性解題；（2）作軸與點D，，再由全等