八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一'選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合

題目要求的。

1.下列式子中，是最簡二次根式的是（）

D2

A.^2B.內(nèi)c.v'XD-右

2.下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（

A.2，3，5B.3，3，9

C.5,X,10D.3，4，5

3.小睿在計算某組樣本的方差時，列式為：、''1（43i,H23）3（*（4-3）,+（3-3）J],則

該組樣本的平均數(shù)和樣本容量分別是（）

A.4>5B.3,3C.2，4D.3,5

4.在口力班7）中，/8-150，則/」的度數(shù)為（）

6.下列計算正確的是()

A.、川4)x(3)-yj~~4x-J3B.2V'54^5-2

7.已知4C，是口,48（0的對角線，要判定口⑺（7）為矩形，可添加的一個條件是（）

A.;BDB.ARRCC.ACiBDD.ABCD

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線，；一2平移后得直線「下列平移方法正確的是（）

A.向上平移［個單位長度B.向下平移1個單位長度

C.向左平移，個單位長度D.向右平移I個單位長度

9.如圖，一架梯子」8斜靠在一豎直的墻上，OA12m，OH%L若梯子頂端沿墻下滑“?山到

f的位置，則此時梯子的中點(diǎn)V，到墻角。的距離為（）

A.5.5/HB.6，"C.65mD.7/M

10.如圖，在邊長為4的正方形/MD中，彳C?為對角線，/￡平分me，8￡1.小于點(diǎn)￡，交/C

于點(diǎn)（；，點(diǎn)“為從’的中點(diǎn)，連接/方，貝h/的長為（）

A.2<2B.2<3-2c.2^-1D.275-1

11.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)J?〃與1'=〃的圖象如圖所示，它們相交于點(diǎn)（-1-2）,

根據(jù)圖象得到如下結(jié)論:

口在一次函數(shù)J〃的圖象中，?隨著x的增大而減小;

,,當(dāng)—3時,不等式，八-b>nun成立;

or-y?A.0,

方程組

MX-yF=0

x■一3

的解為?’其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

y=-2.

A.，）B.IC.2D.；

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形」伙7）是菱形，』，〃兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（7,0），（（）、3）；

P是線段IB上一點(diǎn)（點(diǎn)/與點(diǎn)」，R不重合>，PK.OA于點(diǎn)上，PF.OR于點(diǎn)卜：則EF的最小值

為（）

二'填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

14.命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是.

15.從地面豎直向上拋射一個物體，在落地之前，物體向上的速度川加入）是關(guān)于運(yùn)動時間的一次

函數(shù),經(jīng)測量，該物體第I、時的速度是15”、?，第2、時的速度是5m、，則、?與，之間的函數(shù)關(guān)系式為—

（不必寫自變量的取值范圍）

16.數(shù)學(xué)活動中，小偉同學(xué)利用一張正方形紙片.18（。作如下操作：?如圖，先對折正方形

使與8（,重合，得到折痕/;7:，把紙片展平；,再一次折疊紙片，使點(diǎn)4落在/".上的點(diǎn)、處，并

使折痕經(jīng)過點(diǎn)6,得到折痕84和線段8\，"V.若線段H,V&麗，則線段。,Vcm.

三,解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.計算：

L（L2）

（1）<3■\3

I同

(2)|Vs-3j+(^-2)°-(^5-1)

18.眼睛是人類感官中最重要的器官之一，為呼吁廣大人民群眾關(guān)注眼睛健康，預(yù)防近視，國家規(guī)定每

年的(，月6日為全國愛眼日?某中學(xué)為了解全校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)

果如下表：

視力情況4,及以下4.64.74.84.95.05.1<?及以上

人數(shù)4S1265465

(1)這50名學(xué)生視力的中位數(shù)為，眾數(shù)為；

(2)通常情況下，X周歲以上人群的正常視力范圍是、。及以上，該校有學(xué)生人，估計視力未

達(dá)到正常視力的學(xué)生有多少人;

(3)結(jié)合實際，請?zhí)岢鲆粭l保護(hù)視力的合理化建議.

19.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，有.”4,0),8(0.2)兩點(diǎn)，直線/過/，兩點(diǎn).

(1)求直線/的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)X軸上有一點(diǎn)(|1.0),在直線/上是否存在一點(diǎn)/>,使得S-？若存在，請求出點(diǎn)

”的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

20.某商鋪為更好地服務(wù)顧客，便于顧客休憩，提升顧客的幸福感，在其商鋪外墻安裝遮陽棚1如圖

I),如圖2是該遮陽棚側(cè)面橫截示意圖已知遮陽棚」(.長2米，靠墻端離地面8尸的高度為5米，遮

陽棚1C與墻面的夾角."1('-」圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi))

圖1圖2

（1）求點(diǎn)（'到墻面是的距離的長；

（2）某日陽光明媚，一束太陽光線經(jīng)點(diǎn)C射入，落在地面上的點(diǎn)/處當(dāng)CF8廠時,求，/的長.

21.如圖，四邊形,48（7）為平行四邊形，以。C為邊，在平行四邊形」取7）外側(cè)作菱形/X7/,連接

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)/5=入工次'=4.40￡=135°時，求8尸的長.

22.為持續(xù)響應(yīng)貴州省千萬師生陽光體育運(yùn)動的號召，提高全體師生身體素質(zhì)，某校堅持以“人人享受體

育?健康擁抱未來”為主題，積極打造花樣跳繩特色學(xué)校因活動需要，計劃再購買一批跳繩，經(jīng)詢問甲、

乙兩店得知，兩家跳繩的單價一樣，均為2X元「根，但各自推出不同的優(yōu)惠方案，如表：

1優(yōu)惠方案

甲店乙店

50根以內(nèi)（含50根）不打折;

全部按九折銷售

超過根，超過的部分打七折

注：工取非負(fù)整數(shù)

（1）設(shè)購買跳繩所需的總費(fèi)用為「元，購買數(shù)量為x根，請分別寫出在甲、乙兩店購買跳繩所需的總

費(fèi)用?，1元）與購買數(shù)量E根）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小薇同學(xué)根據(jù)在甲、乙兩店購買跳繩所需的總費(fèi)用，，元）和購買數(shù)量”根）之間的關(guān)系，畫出

的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象，寫出最優(yōu)購買方案.

23.數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)：

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)」(XQJ,B(x.vI,則線段的中點(diǎn)〃的坐標(biāo)為

(智土/孕］.運(yùn)用此結(jié)論解答：已知點(diǎn)”(-5,0),N(4.Y),則線段V\的中點(diǎn)”的坐標(biāo)

為;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，直線小rA,vfA,,直線A：vAv?A,若人k-I,則直線

41G運(yùn)用此結(jié)論解答：已知直線18的函數(shù)解析式為,=1x-3,則過點(diǎn)產(chǎn)(21),且垂直于直線」8

的直線的函數(shù)解析式為；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)6,4)關(guān)于直線/：?一2對稱的點(diǎn)了的坐標(biāo).

答案

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】x>2.

14.【答案】如果一個四邊形的對角線互相平分，那么這個四邊形是平行四邊形.

15.【答案】?10/-25

16.【答案】3G

17.【答案】（1）解：

(2)解：|——+-(、,5-

?3-75+|-(5+1-2>/5)

=4-石-5-1+2石

=75-2

18.【答案】(1)4.8；4.7

(2)解：+iI：""人).

答：估計視力未達(dá)到正常視力的學(xué)生有1400人.

(3)解：保護(hù)視力的合理化建議：「每天堅持做眼保健操；」保持正確的寫字、看書姿勢；、不要

在強(qiáng)光、弱光、光線暗的地方看書；4不要長時間地看書、看電視、玩電腦；認(rèn)真做眼保健操；，

定期檢查視力.

19.【答案】(1)解：設(shè)直線/是解析式為p=,

?/J|4.0),8(0.2)兩點(diǎn)，直線/過.』，"兩點(diǎn)，

[4￡+“0

解得卜T,

[b=2

■.直線/的函數(shù)解析式為「=-1x+2；

(2)解：存在，

理由：???1(4.0),8(0.2),點(diǎn)C(1.0),

。4，OB2-OCI，

...S,,,-AOOH---4-2-4,

*

設(shè)/HQ,則!xlx-gx+2=2,

\7J/F/1

解得x=-4或.1=12，

當(dāng)1=7時，！，二4,

一川4.4|；

當(dāng)t12時，]-4,

二尸(121),

綜上所述，點(diǎn)「的坐標(biāo)(T4)或(12.-4).

20.【答案】（1）解：依題意得：2米，/BAC60。，CD14R，

.1CD900-ABAC30,

在R&ICD中，.4CD30,4C2米，

W_l.?=1（米），

由勾股定理得：（7）.、尸：4l）:-v3（米），

即點(diǎn)。到墻面的距離（’0的長為、門米；

（2）解：過點(diǎn)「作（7/.用于〃,如圖所示：

A

匕

BEHF

依題意得：,48—5米，CD1AB,AB上BF，

二四邊形。DG〃為矩形，

.（,ll-RD-ABAD-4（米），8〃=（7）=米）,

設(shè)/?/：t米，則（工用:、米，

EHBHBE|\3-.r）米，

在RkCE”中,由勾股定理得：。尸」：〃一（7/--

即1=（6-.好+4：,

解得：、=兇.

6

即/?/的長㈤、“米.

6

21.【答案】（1）證明：二?四邊形」灰7）為平行四邊形,

:.ABf/CD，ABCD，

一四邊形/X7T是菱形，

..CDEF,CDEF，

ABEi，4H-f/，

..四邊形.18尸E為平行四邊形；

（2）解:過點(diǎn)￡作EG，/。，交」。的延長線于G，

.77)(,1X0135'仆，

V四邊形,4伙。為平行四邊形，四邊形/X7N是菱形，

:.AD?BC?4，DE=CD=AB=2>/2，

在RsDEG中，DG2+EG:-DE’，4DEG-900-45°?4EDG

.?/G+DG“+2?6，

在RuAEG中，A(J:+EG2=AE2>

tlv'6:?2-2:10?

由（1）知,四邊形/BFE為平行四邊形,

一用“=2M-

22.【答案】（1）解：在甲店購買跳繩所需的總費(fèi)用：>0.9“ri2<2v；

在乙店購買跳繩所需的總費(fèi)用：

當(dāng)Q5XS50時，，Z-2Sx；

當(dāng)、,si）時，i2x-'D?07-2S（Y>（i）1461?42（）,

二產(chǎn)