2024年小升初數(shù)學典型例題系列

熱點05：關(guān)于多種在實際問題中求比的題型

一、填空題。

1.一本書已經(jīng)看了把（）看著單位“1”，剩下的占全書的

（）,看了的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)比是（）。

【答案】一本書的總頁數(shù)\3：7

【分析】根據(jù)題意，將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，用1減去已經(jīng)看了的分

率，即為剩下的頁數(shù)占全書分率，用看了的頁數(shù)所占總頁數(shù)的分率：剩下的頁

數(shù)所占總頁數(shù)的分率，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前后項都乘10,得最簡整數(shù)

比。

【詳解】由分析可得：

13-7

1010

3.7

W?10

37

=（5X10）

=3：7

綜上所述：一本書已經(jīng)看了5,把一本書的總頁數(shù)看著單位“1”，剩下的占全書

的《，看了的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)比是3：7。

2.把10克鹽溶解于40克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比為（）,鹽與水的比

值是（）o

【答案】1：51

【分析】鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量，用10+40=50克，求出鹽水的質(zhì)

量，再根據(jù)比的意義，用鹽的質(zhì)量：鹽水的質(zhì)量，化簡即可；求鹽與水的比

值，用鹽的質(zhì)量除以水的質(zhì)量，即可解答。

【詳解】10：（10+40）

=10：50

=(10-10)：(50-10)

=1：5

10-40=y

4

把10克鹽溶解于40克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比為1：5,鹽與水的比值是:。

3.從甲地到乙地，快車用了36分鐘，慢車用了54分鐘，快車與慢車所用時間

的比是(),速度的比是()。

【答案】2：33：2

【分析】已知從甲地到乙地，快車、慢車分別用了36分鐘'54分鐘，根據(jù)比

的意義寫出快車與慢車所用時間的比，再化簡比。

把從甲地到乙地的路程看作單位“1"，先根據(jù)"速度=路程;時間”，分別求出快

車、慢車的速度，再根據(jù)比的意義寫出快車與慢車的速度比，最后化簡比即

可。

【詳解】快車與慢車所用時間的比：

36：54

=(36-18)：(54X8)

=2：3

快車的速度=1+36=：

慢車的速度：1+54=：

快車與慢車的速度比：

1.J_

36,54

=(々X108)：(上、108)

3654

=3：2

快車與慢車所用時間的比是2：3,速度的比是3：2O

【點睛】本題考查比的意義以及化簡比，求快車與慢車的速度比時，也可以利

用路程一定時，速度與時間成反比，把快車與慢車時間比的前后項交換位置就

是它們的速度比。

4.小正方形的邊長是3厘米，大正方形的邊長是5厘米，小正方形和大正方形

的周長比是(),面積比是()o

【答案】3：59：25

【分析】根據(jù)正方形周長公式：周長=邊長x4；正方形面積公式：面積=邊長

x邊長，代入數(shù)據(jù)，分別求出小正方形的周長'面積，大正方形的周長、面積，

再根據(jù)比的意義，用小正方形周長：大正方形周長；小正方形面積：大正方形

面積，化簡，即可解答。

【詳解】(3x4)：(5x4)

=12：20

=(12+4)：(20+4)

=3:5

(3x3)：(5x5)=9：25

小正方形的邊長是3厘米，大正方形的邊長是5厘米，小正方形和大正方形的

周長比是3：5,面積比是9：25o

【點睛】熟練掌握正方形周長公式、面積公式以及比的意義是解答本題的關(guān)

鍵。

5.從書架的上層取出!放到下層，這時兩層的本數(shù)相等。原來上層和下層的本

數(shù)比是()。

【答案】3:2

【詳解】把上層原來的書本本數(shù)看作單位“1”，如果上層取出;放到下層，兩層

的本數(shù)相等，則現(xiàn)在下層的本數(shù)是上層原來的a—!),原來下層的本數(shù)是上

O

層原來的,據(jù)此可知原來上層和下層的本數(shù)比是1:

OOO

,再化簡即可，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘

O

或除以一個數(shù)(0除外)，比值不變；

【分析】1:

66

=1:t

=(1x3):(|x3)

=3：2

【點睛】此題主要考查了分數(shù)和比的關(guān)系以及化簡比的方法，另外還要注意化

簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

6.甲筐梨的1與乙筐的J相等，則甲乙兩筐梨的重量之比是()。

【答案】32：35

【分析】由題意可知，甲筐梨的重量義：=乙筐梨的重量x冷，然后假設甲筐梨

的重量X：=乙筐梨的重量X各=1,再根據(jù)乘法的各部分之間的關(guān)系，分別求出

甲乙兩筐梨的重量，進而求出它們的比，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡即

可。

【詳解】假設甲筐梨的重量X：=乙筐梨的重量X各=1

則甲筐梨的重量=1+1=1x9=3

o33

乙筐梨的重量=1+±4=1X7：=7：

744

8.7

5,4

=(1x20)：(yx20)

54

=32：35

則甲乙兩筐梨的重量之比是32：35O

【點睛】本題考查比的意義，明確甲乙兩筐梨的重量之間的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

7.甲、乙兩個正方形邊長的比是3：2,這兩個正方形的周長比是(),

面積的比是()。

【答案】3：29：4

【分析】已知兩個正方形的邊長比是3：2,則2個正方形的邊長分別看作3和

2,根據(jù)正方形的周長公式和面積公式，分別求出兩個正方形的周長、面積，再

寫出它們的比，最后化簡即可。

【詳解】2個正方形的邊長分別看作3和2,

周長比：(3x4)：(2x4)

=12：8

=(12+4):(8+4)

=3：2

面積比：(3x3):(2x2)=9：4

甲'乙兩個正方形邊長的比是3：2,這兩個正方形的周長比是3：2,面積的比

是9：4。

【點睛】本題主要考查了正方形的周長公式、面積公式的應用以及比的意義'

化簡，掌握相應的公式是解答本題的關(guān)鍵。

8.葉平和王軍一共有1020元。若葉平的錢數(shù)增加。，王軍的錢數(shù)增加:，則

4y

兩個人擁有的錢數(shù)相等。葉平有()元，王軍有()元。

【答案】480540

【分析】先把葉平的錢數(shù)、王軍的錢數(shù)分別看作單位“1”，若葉平的錢數(shù)增加

p即現(xiàn)在葉平的錢數(shù)是原來的(1+1);王軍的錢數(shù)增加，即現(xiàn)在王軍的

錢數(shù)是原來的(1+1);

此時兩人擁有的錢數(shù)相等，即葉平的錢數(shù)x(1+1)=王軍的錢數(shù)x(1+

,由此得出葉平的錢數(shù)：王軍的錢數(shù)=(1+1):(1+1),化簡比，求

出葉平的錢數(shù)：王軍的錢數(shù)=8：9；

那么葉平的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的居，王軍的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的工；把兩

人的總錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別

求出兩人各自的錢數(shù)。

【詳解】葉平的錢數(shù)：王軍的錢數(shù)

=(i+b：(i+4)

94

10.5

"V'4

=(7x36):(1x36)

94

=40：45

=(40+5)：(45+5)

=8：9

葉平的錢數(shù)：1020x2=480(元)

Q

王軍的錢數(shù)：1020><a=540（元）

葉平有480元，王軍有540元。

【點睛】解題的關(guān)鍵是先求出兩人的錢數(shù)之比，再根據(jù)按比分配的解題方法，

把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。

9.張老師買了9支圓珠筆和6支鋼筆，買兩種筆所花錢數(shù)相等。圓珠筆與鋼筆

的單價之比是（）。若圓珠筆的單價是4元，則鋼筆的單價是（）

yco

【答案】2：36

【分析】可假設買兩種筆所花的錢數(shù)都是36元，根據(jù)總價:數(shù)量=單價，代入

數(shù)據(jù)求出圓珠筆與鋼筆的單價，再利用比的意義，求出圓珠筆與鋼筆的單價之

比，化成最簡整數(shù)比即可；若圓珠筆的單價是4元，用圓珠筆的單價乘圓珠筆

的數(shù)量，求出圓珠筆的總價，即鋼筆的總價，再用鋼筆的總價除以鋼筆的數(shù)

量，即可求出鋼筆的單價。

【詳解】假設花了36元。

36+9=4（元）

36+6=6（元）

圓珠筆與鋼筆的單價之比：4：6=2：3

4x9+6

=36+6

=6（元）

即圓珠筆與鋼筆的單價之比是2：3,鋼筆的單價是6元。

【點睛】此題主要考查比的意義及比的化簡，熟練運用總價、數(shù)量、單價三者

之間的關(guān)系求解。

10.植樹隊要種300棵樹。甲隊單獨種，種完需要8天；乙隊單獨種，種完需

要10天。甲、乙兩隊的工作效率比是（）;現(xiàn)在兩隊合種，幾天能種

完嗎？列綜合算式是（）（只列式不計算）。

【答案】5：414+一

【分析】（1）把種樹的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=工作總量+工

作時間”，分別求出甲隊、乙隊各自的工作效率；再根據(jù)比的意義寫出甲、乙兩

隊的工作效率比，并化簡比。

（2）把兩隊的工作效率相加即是合作工效，根據(jù)“合作工時=工作總量:合作工

效”，即可求出兩隊合種需要的天數(shù)。

【詳解】（1）甲隊的工作效率：1+8=：

O

乙隊的工作效率：1勺0=：

1.1

8.10

=（1x40）:（］x40）

o10

=5：4

甲'乙兩隊的工作效率比是5：4；

（2）14-（—I---）

810

=14-（―+—）

4040

40

140

=lx—

9

=V（天）

現(xiàn)在兩隊合種，奪天能種完。

列綜合算式是人（!+白）。（答案不唯一）

o1U

【點睛】本題考查比的意義、化簡比以及工程問題，掌握工作效率、工作時

間'工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

H.從甲地到乙地，小李用了4小時，小張用了5小時。小李和小張所用的時

間比是（），小李和小張的速度比是（）o

【答案】4：55：4

【分析】根據(jù)比的意義，用小李用的時間比小張用的時間即可；根據(jù)路程不

變，把路程看作“I"，速度=路程:時間，求出兩人的速度，再求出兩人的速度

之比，據(jù)此解答即可。

【詳解】小李和小張所用的時間比是：4：5；

小李的速度：1+4=：

小張的速度：1+5=g

小李和小張的速度比是：呆=（：x2o）tx2oj=5：4。

【點睛】本題考查比的化簡，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的概念。

12.客車;小時行40千米，貨車！小時行25千米?？蛙嚺c貨車的速度比是

JO

（）。

【答案】2：1

【分析】根據(jù)路程;時間=速度，據(jù)此分別求出客車和貨車的速度，進而求出客

車與貨車的速度比。

【詳解】40-f=40x|=60（千米/時）

25^1=25xf=30（千米/時）

65

60：30

=（60+30）:（30:30）

=2：1

則客車與貨車的速度比是2：1。

【點睛】本題考查比的意義，明確路程'速度和時間之間的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

13.圖①中，長方形長與寬的比是（），比值是（）。圖②中，正

方形的周長與邊長的比是（）,比值是（）。

①6cm因

3cm

9cm

3

【答案】3：2萬4：14

【分析】圖①中，長方形的長是9厘米，寬是6厘米，根據(jù)比的意義，求出長

與寬的比，再利用比的性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可，用最簡整數(shù)比中比的前項除

以比的后項，求出比值；圖②中，正方形的邊長是3厘米，先利用正方形的周

長公式求出正方形的周長，再根據(jù)比的意義求出正方形的周長與邊長的比，利

用比的性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可，用最簡整數(shù)比中比的前項除以比的后項，求

出比值。

【詳解】9：6

=(9+3):(6+3)

=3：2

3

3：2=3-2=-

2

3x4=12(厘米)

12：3

=(12+3)：(3+3)

=4：1

4：1=4口=4

即圖①中，長方形長與寬的比是3：2,比值是圖②中，正方形的周長與邊

長的比是4：1,比值是4。

【點睛】此題主要考查正方形的周長的計算方法以及比的化簡和比值的求法。

14.加工同一種零件，李師傅15分鐘可以完成，張師傅20分鐘可以完成。李

師傅和張師傅加工這種零件所用時間的比是(),李師傅和張師傅工作

效率的比是()。

【答案】3：44：3

【分析】把這種零件看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作總量:工作時間，先分

別求出李師傅的工作效率和張師傅的工作效率，然后寫出李師傅和張師傅的時

間比以及工作效率比，再化簡即可。

【詳解】1勺5=。

"20=2

20

15：20

=(15+5)：(20+5)

=3：4

1.1

15-20

=（260）：（象60）

=4：3

李師傅和張師傅加工這種零件所用時間的比是3：4,李師傅和張師傅工作效率

的比是4:3O

【點睛】本題主要考查了比的意義和化簡，熟記工作總量、工作時間和工作效

率三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

15.蘋果的重量比橘子重g,那蘋果的重量相當于橘子重量的^一橘子相

當于蘋果的^一蘋果和橘子的重量比是（）。

【答案】《；1;6：5

JO

【分析】把橘子的重量看作單位“1”，則蘋果的重量是橘子的（1+1）,則橘

子的重量為IX（1+1）,用橘子的重量除以蘋果的重量即可；最后用蘋果的

重量比上橘子的重量即可。

【詳解】假設橘子的重量為1

=（gx5）:（1X5）

=6：5

則蘋果的重量相當于橘子重量的;，橘子相當于蘋果的《，蘋果和橘子的重量

56

比是6:5o

【點睛】本題考查求比的意義，明確蘋果和橘子的重量是解題的關(guān)鍵。

16.完成一份稿件，甲用1小時，乙用1小時，甲、乙的工作效率的最簡整數(shù)

比是（）,甲'乙的工作時間的最簡整數(shù)比是（）。

【答案】3：55：3

【分析】把這份稿件看作單位“1”，根據(jù)工作總量一工作時間=工作效率，分別

求出甲、乙的工作效率，然后寫出甲、乙的工作效率的比和工作時間的比，再

化簡即可，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一

個相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此解答。

【詳解】帝

=lxi

=3

—2

=5_

—2

3.5

2.2

=(43x2s)：(-X2)

22

=3：5

2.2

3,5

=5:3

甲,乙的工作效率的最簡整數(shù)比是3：5,甲、乙的工作時間的最簡整數(shù)比是

5：3o

【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的

前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

17.芳芳畫了兩個大小不同的正方形（如圖），正方形甲與正方形乙周長的比

是（）,面積的比是（）o

6cm

10cm

【答案】5：325：9

【分析】根據(jù)正方形的周長公式：C=4a,正方形的面積公式：S=a2,據(jù)此分

別求出兩個正方形的周長和面積，進而求出它們的周長之比和面積之比。

【詳解】(10x4):(6x4)

=40：24

=(40+8)：(24+8)

=5:3

(10x10)：(6x6)

=100：36

=(100-4):(36+4)

=25：9

則正方形甲與正方形乙周長的比是5：3,面積的比是25：9O

【點睛】本題考查比的意義，結(jié)合正方形的周長和面積的計算方法是解題的關(guān)

鍵。

18.如圖，將100克鹽全部倒入盛有水的兩個杯子里，要使兩個杯子中的含鹽

率相同，甲杯應倒入()克鹽，乙杯應倒入()克鹽。

【答案】6040

【分析】甲杯、乙杯中水的質(zhì)量比是300：200=3：2,要使兩個杯子中鹽水的

含鹽率相同，則兩個杯子中鹽的質(zhì)量之比也應該3：2?，F(xiàn)在共有100克鹽，按

比例分配的方法可得甲杯應放100x忘克，乙杯應放100x號克；據(jù)此解

答。

【詳解】300：200=3：2

3

甲杯：100xj^

3

=100x-

=60(克)

2

乙杯：100x---

3+2

=100x|

=40(克)

如圖，將100克鹽全部倒入盛有水的兩個杯子里，要使兩個杯子中的含鹽率相

同，甲杯應倒入60克鹽，乙杯應倒入40克鹽。

【點睛】本題主要考查按比例分配問題，解題的關(guān)鍵是理解水的質(zhì)量之比等于

放入的鹽的質(zhì)量之比。

19.小明用0.4小時行了;千米，他行駛的路程與時間的最簡整數(shù)比

()：(),比值是()。

【答案】158y

【分析】根據(jù)比的意義寫出行駛的路程與時間的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡

成最簡整數(shù)比。

用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據(jù)求比值的方法，用最簡比

的前項除以比的后項即得比值。

【詳解】；：0.4

=3-2

-4,?

32

=(-X20)：(-X20)

45

=15：8

15:8

=15+8

=15

~~8

他行駛的路程與時間的最簡整數(shù)比15:8,比值是程。

O

【點睛】掌握化簡比和求比值的方法是解題的關(guān)鍵。注意化簡比的結(jié)果是一個

比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；求比值的結(jié)果是一個數(shù)值，可

以是整數(shù)、小數(shù)或最簡分數(shù)。

20.媽媽買了1.5kg牛肉，0.9kg豬肉，豬肉和牛肉質(zhì)量的最簡比是

()，比值是()。

【答案】3：5-

【分析】根據(jù)比的意義，用豬肉的質(zhì)量：牛肉的質(zhì)量；根據(jù)比的基本性質(zhì)：比

的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡比；再根據(jù)

求比值的方法：用比的前項除以比的后項，即可解答。

【詳解】0.9：1.5

=(0.9x10):(1.5x10)

=9：15

=(9+3):(15+3)

=3:5

3：5

=3+5

=3

-5

媽媽買了L5kg牛肉，0.9kg豬肉，豬肉和牛肉質(zhì)量的最簡比是3：5,比值是

3

5°

【點睛】本題考察比的意義、比的基本性質(zhì)，求比值的方法。

二、選擇題。

21.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是

()。

A.1：2nB.1：7iC.2：7iD.271：1

【答案】B

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖的長等于圓柱的底面周長，一個圓柱的側(cè)面展開圖

是一個正方形，說明該圓柱的底面周長等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長=^，即

可計算出這個圓柱的底面直徑與高的比。

【詳解】設這個圓柱的底面直徑為d,圓柱的高為h。

則圓柱的底面周長為7id

因為這個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，

所以這個圓柱的底面周長=圓柱的高，即兀d=h。

d:h

=d:nd

=（d+d）:（?id+d）

=1:71

因此這個圓柱的底面直徑與高的比是1：底

故答案為：B

22.甲數(shù)的;等于乙數(shù)的（（甲'乙兩數(shù)均不為0）,則甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)

比是（）。

A.8:15B.15:8C,3:10D.10:3

【答案】A

【分析】由甲數(shù)的;等于乙數(shù)的可得甲數(shù)x；=乙數(shù)再根據(jù)比例的基

本性質(zhì)可知甲：乙=（：；,再把結(jié)果化為最簡整數(shù)比即可得解。

【詳解】依題，可知：甲數(shù)x；=乙數(shù)x（

23

甲數(shù)：乙數(shù)=（:1

24

=—X—

53

8

-15

因此甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比為8：15o

故答案為：A

23.將3克鹽溶解在97克水中，鹽與鹽水的比是（）o

A.3：97B.3：100C.3：103D.97：100

【答案】B

【分析】要求鹽與鹽水的比，用鹽的質(zhì)量比鹽水的質(zhì)量，其中鹽的質(zhì)量是3

克，鹽水的質(zhì)量是（3+97）克，化簡比即可解答。

【詳解】3：（3+97）

=3：100

因此鹽與鹽水的比是3：100o

故答案為：B

24.如果甲數(shù)x；=乙數(shù)X60%,那么，甲數(shù)：乙數(shù)=()。

A.5：4B.4：5C.3：4D.5：3

【答案】B

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；再根

據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆推，進行解答。

【詳解】甲數(shù)＞＜：=乙數(shù)＞＜60%

4

則甲數(shù)：乙數(shù)=60%:

4

=0.6：0.75

=(0.6x100)：(0.75x100)

=60：75

=(60-15):(75X5)

=4：5

如果甲數(shù)X；=乙數(shù)X60%,那么，甲數(shù)：乙數(shù)=4：5。

故答案為：B

25.一個圓柱和一個圓錐的底面周長之比是2：3,它們體積的比是8：5,那么

圓柱和圓錐的高之比是()。

A.18：5B.5：18C.6：5D.5：6

【答案】C

【分析】因為圓的周長=2x圓周率x半徑，圓的面積=圓周率x半徑的平方，因

此底面周長之比前后項分別平方以后的比是面積比，據(jù)此根據(jù)底面周長之比確

定底面積之比，圓柱的高=體積:底面積，圓錐的高=體積x3;底面積，分別表

示出圓柱和圓錐的高，寫出比，化簡即可。

【詳解】22：32=4：9

將圓柱底面積看作4,圓錐底面積看作9。

它們體積的比是8：5,將圓柱體積看作8,圓錐體積看作5。

(8+4)：(5x3+9)

=2--

,3

=(2x3):(|x3)

=6:5

圓柱和圓錐的高之比是6：5o

26.一項工程，甲隊單獨做要10天完成，乙隊單獨做要8天完成，甲隊和乙隊

的工作效率之比是()。

A.10：8B.5：4C.4：5D.

O10

【答案】c

【分析】將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，兩數(shù)相除又叫兩

個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫出甲隊和乙隊的工作效率之比，根據(jù)比的基本性

質(zhì)，化簡即可，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值

不變。

【詳解】白：|=(白X40)：(1x40)=4：5

ivo1Uo

甲隊和乙隊的工作效率之比是4：5O

故答案為：C

27.一輛自行車，行駛中后齒輪轉(zhuǎn)24圈，前齒輪轉(zhuǎn)14圈，則前齒輪和后齒輪

的齒數(shù)最簡比()。

A.12：7B.14：24C.7：12D.24：14

【答案】A

【分析】前后齒輪行駛的路程相等，齒輪齒數(shù)x轉(zhuǎn)的圈數(shù)=行駛的路程，等量關(guān)

系式：后輪齒數(shù)x后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前輪齒數(shù)x前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】解：設前輪齒數(shù)有x個，后輪齒數(shù)有y個。

14x=24y

x：y=24：14=12：7

前齒輪和后齒輪的齒數(shù)最簡比12：7O

故答案為：A

28.水果店里，蘋果的箱數(shù)是桃子的箱數(shù)的40%,蘋果的箱數(shù)和桃子的箱數(shù)的

比是（）。

A.2:5B.3:5C.7:5D.5:2

【答案】A

【分析】蘋果的箱數(shù)是桃子的箱數(shù)的40%,將桃子的箱數(shù)看作單位“1”，兩數(shù)相

除又叫兩個數(shù)的比，據(jù)此寫出蘋果的箱數(shù)和桃子的箱數(shù)對應百分率的比，根據(jù)

比的基本性質(zhì)化簡即可，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除

外），比值不變。

【詳解】將桃子的箱數(shù)看作單位“1”

40%:1=0,4：1=4：10=（4+2）：（10+2）=2：5

蘋果的箱數(shù)和桃子的箱數(shù)的比是2：5O

故答案為：A

29.甲、乙兩個圓的半徑比是5:4,它們的周長比是（）o

A.5:4B.10:8C.16:25D.25:16

【答案】A

【分析】根據(jù)圓的周長C=2加，假設甲圓的半徑為5a,則乙圓的半徑為4a（a

不為0）,根據(jù)圓的周長C=2兀r,求出兩個圓的周長，再求二者之比，據(jù)此解

答。

【詳解】由分析可知：

假設甲圓的半徑為5a,則乙圓的半徑為4a。

甲圓的周長為：2?x5a=10%a

乙圓的周長為2?x4a=8?a

10?a:8%a

=（10%"2乃@）:（8?a+2;ra）

=5:4

所以甲、乙兩個圓的半徑比是5:4,它們的周長比是5:4；

故答案為：A

【點睛】本題考查圓的周長以及比的化簡的應用，學生需掌握兩個圓的半徑、

直徑、周長比相等。

30.貝貝做實驗，給100克鹽水加熱，水分蒸發(fā)完后得20克鹽，這種鹽水中鹽

與水的最簡比是()。

A.20：100B.1：5C.1：4D.20：120

【答案】C

【分析】

用鹽水的克數(shù)減去鹽的克數(shù)，可得水的克數(shù)，再用鹽的克數(shù)比上水的克數(shù)；

根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，

比值不變，進而把比化成最簡比。

【詳解】20：(100-20)

=20：80

=(20+20):(80:20)

=1：4

綜上所述：給100g鹽水加熱，水分蒸發(fā)完后得20g鹽，這種鹽水中鹽與水的最

簡比是1?4O

故答案為：C

31.一個圓錐和一個圓柱，底面周長相等，體積比是5：6,則它們高的最簡整

數(shù)比是()。

A.18：6B.5：6C,6：15D.5：2

【答案】D

【分析】

底面周長相等，說明圓錐和圓柱的底面積相等，假設底面積都是S,根據(jù)體積比

是5：6,將圓錐體積看作5,圓柱體積看作6,根據(jù)圓錐的高=體積x3+底面積，

圓柱的高=體積:底面積，表示出圓錐和圓柱的高，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，

根據(jù)比的意義寫出它們高的比，化簡即可。

【詳解】假設底面積都是S。

(5x3+S):(6+S)

=15：6

=(15+3)：(6+3)

=5：2

它們高的最簡整數(shù)比是5：2。

故答案為：D

32.把甲班人數(shù)的10%調(diào)入乙班，則兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班人數(shù)之比是

()。

A.10：9B.9：10C,5：4D.4：5

【答案】C

【分析】

將甲班人數(shù)看作單位“1”，把甲班人數(shù)的10%調(diào)入乙班，則兩班人數(shù)相等，說明

乙班人數(shù)是甲班的(1-10%X2),兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比的意義，寫

出甲、乙兩班人數(shù)比，化簡即可。

【詳解】1：(1-10%X2)

=1：(1-20%)

=1：0.8

=10：8

=(10-2):(8+2)

=5：4

原來甲、乙兩班人數(shù)之比是5：4。

故答案為：C

33.雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，那么兔和雞的只數(shù)比是()。

A.3：2B.2：3C.1：3D.3：1

【答案】A

【分析】

雞兔同籠，共有25個頭，即雞和兔一共有25只。一只雞有2條腿，一只兔有4

條腿。假設這25只都是雞，則一共有25x2=50(條)腿，比實際腿的數(shù)量少80

-50=30(只)。這是因為把一只兔當作一只雞來算，每只兔少算了4—2=2(條)

腿，用30除以2即可求出兔的只數(shù)。用25減去兔的只數(shù)，即可求出雞的只數(shù)。

據(jù)此求出兔和雞只數(shù)的比。

【詳解】假設這25只都是雞。

25x2=50(條)

80-50=30(只)

兔：30+（4-2）

=30-2

=15（只）

雞：25-15=10（只）

15：10

=（15+5）：（10+5）

=3：2

則兔和雞的只數(shù)比是3：2O

故答案為：A

34.圖中正方形和圓的周長比是（）o

【答案】C

【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的直徑。正方形的周長=邊長

x4,設正方形的邊長是a,則正方形的周長是4a；圓的周長=7id,則圖中圓的

周長是兀a。用4a比上兀a,再化簡比即可解答。

【詳解】設正方形的邊長是a。

4a:兀a

=（4a：a）:（兀a+a）

=4:兀

則圖中正方形和圓的周長比是4:兀。

故答案為：C

35.從甲地到乙地客車用了5h,貨車用了6h,客車速度與貨車速度的最簡整數(shù)

比是（）o

A.5：6B.6：5C.3：4D.4：3

【答案】B

【分析】將甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，路程一時間=速度，據(jù)此表示出

客車和貨車的速度，從而求出速度比。

【詳解】I:I

56

=(1x30)：(1x30)

56

=6:5

所以，客車速度與貨車速度的最簡整數(shù)比是6：5。

故答案為：B

36.在比例尺是1：10的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑之比是2：3,那么甲、

乙兩個圓的實際的面積比是()o

A.1：10B.4：9C,2：3

【答案】B

【分析】直徑=半徑x2,那么直徑比和半徑比相等。假設半徑分別是2和3,

將圖上距離除以比例尺，求出實際距離。再根據(jù)“圓面積=兀產(chǎn)，求出圓面積，從

而求出面積比。

【詳解】令甲乙兩個圓的圖上半徑分別是2和3,

2+￡=2x10=20

3+士=3x10=30

(7：X202):(7ix302)

=400?i:900兀

=(40071-10