專題01數(shù)據(jù)分析（五大題型）

題型歸納________________________________________

【題型1:算術平均數(shù)】

【題型2：加權平均數(shù)】

【題型3：眾數(shù)和中位數(shù)】

【題型4：方差】

【題型5：數(shù)據(jù)分析綜合】

述題型專練

【題型1:算術平均數(shù)】

1.一組數(shù)據(jù)1,3,5,2,4的平均數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.6

2.嘉嘉在計算五個數(shù)的平均數(shù)時，只計算了前四個數(shù)的平均數(shù)，這四個數(shù)的平均數(shù)比正確

結果小1.若第五個數(shù)為6,則正確的平均數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3.某校八（3）班第二小組期中數(shù)學測驗成績分布如表所示：

分數(shù)60708090

人數(shù)132

該班第二小組這次數(shù)學測驗成績平均分是77分，則成績?yōu)?0分的人數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

4.某學習小組共有學生6人，在一次數(shù)學測驗中，有2人得85分，3人得90分，1人得

70分，該小組這次數(shù)學測驗的平均分為分.

5.已知一組數(shù)據(jù)：2,7W,-1,3,4,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,則加=.

6.有甲、乙兩個班級，甲班有43個人，乙班有57個人，在一次考試中，甲班的平均分是。

分，乙班的平均分是b分，則甲、乙兩班在這次考試中的總平均分是分.

7.某班有40名學生，其中20名男生的平均身高為m厘米，20名女生的平均身高為n厘米,

則全班40名學生的平均身高為米.

試卷第1頁，共12頁

8.已知一組數(shù)據(jù)占，%，三，%，%的平均數(shù)為4,則另一組數(shù)據(jù)2占+2,2x2+2,

2&+2,24+2,2%5+2的土勻

【題型2：加權平均數(shù)】

9.某超市銷售4B,C,。四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天

的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）

A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.175元

10.某公司招聘一名英文翻譯，某應聘者的聽、說、讀、寫成績分別為73分、80分、82分、

83分.最后成績中，聽、說、讀、寫成績按照2:1:3:4的比確定，那么該應聘者最后的成

績?yōu)榉?

11.在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占40%,環(huán)境衛(wèi)生成績占30%,個人

衛(wèi)生成績占30%,七年級三班這三項成績分別為80分，90分和90分，則該班衛(wèi)生檢查的總

成績?yōu)榉?

12.在一次演講比賽中，甲、乙、丙三名選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績（單位:

分）如下表所示:

演講內(nèi)容演講能力演講效果

甲677386

乙756586

丙727175

若按照演講內(nèi)容占30%,演講能力占20%,演講效果占50%,計算選手的綜合成績，則平

均成績（百分制）最高的選手是—.

13.為了解某班男生做的引體向上的情況，體育委員小剛統(tǒng)計了20名男生所做的引體向上

的個數(shù)，并制成了條形統(tǒng)計圖，則這20名男生做引體向上的平均個數(shù)是.

試卷第2頁，共12頁

14.在某校園科技節(jié)中，學生們需要完成三個項目：科技小制作、科技知識競賽和科技創(chuàng)新

報告.每個項目的成績都會對學生的最終評價產(chǎn)生影響.只有當學生的綜合評價得分（滿分

100分）達到85分及以上時，才能被授予“科技小達人”的稱號.現(xiàn)在我們關注兩名學生小

玉和小榕，她們在科技節(jié)中的部分項目成績已經(jīng)公布.

姓名科技小制作科技知識競賽科技創(chuàng)新報告

小玉928284

小榕8290

（I）如果綜合評價得分是科技小制作、科技知識競賽和科技創(chuàng)新報告三項成績的平均分，請

為小玉計算出這一得分，并判斷她是否符合“科技小達人”的標準；

（2）學校考慮將科技小制作、科技知識競賽和科技創(chuàng)新報告的權重設為1:2:3計算綜合評價得

分.請確定小榕在科技創(chuàng)新報告中至少需要獲得多少分才能達到“科技小達人”的標準.（分

數(shù)需為整數(shù)）

【題型3：眾數(shù)和中位數(shù)】

15.當前，人工智能新技術不斷突破、新業(yè)態(tài)持續(xù)涌現(xiàn)、新應用加快拓展，已經(jīng)成為新一輪

科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅動理念.某科技公司對員工進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，使用

“ChatGPTDeepSeek，“豆包”“文心一言”這5種人工智能軟件的人數(shù)分別為：24,

30,29,26,30,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.24B.26C.29D.30

16.某公司擬推出由5個小禮品組成的禮品套盒，統(tǒng)計序號為1到5號的小禮品的質量如圖

所示.為了提高禮品套盒的品質，公司決定再增選2個小禮品放入套盒，且7個小禮品質量

的中位數(shù)與原來5個小禮品質量的中位數(shù)相等，增選的2個小禮品的質量可以是（）

試卷第3頁，共12頁

X()■-t-d

A.50克、60克B.70克、90克C.90克、100克D.60克、60克

17.已知一組數(shù)據(jù)a,5,b,c,8的唯一眾數(shù)是2,中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A.3B.3.6C.4D.5.2

18.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為-1,0,4,x,6,16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,則x的值

為（）

A.4B.5C.5.5D.6

19.語文老師對全班學生在假期中的閱讀量進行了統(tǒng)計，結果如下表所示.請根據(jù)表格數(shù)據(jù),

指出該班學生假期讀書數(shù)量的平均數(shù)與眾數(shù)分別為（）

看書數(shù)量/（本）23456

人數(shù)/（人）661085

A.4,4B.4,5C.5,4D.5,5

20.如圖是某蘭花愛好者隨機抽取了5種蝴蝶蘭，想從單枝上花朵的數(shù)量來描述其觀賞性,

每種蘭花單枝上的花朵數(shù)標記在圖中，問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）

A.4,4B.4,9C.5,9D.9,9

21.為了迎接中考體育科目考試，我校初三學生積極參加體育鍛煉.表格是初三某班一周參

加體育鍛煉的時間統(tǒng)計，則該班學生一周鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)（單位：h）分別是

()

時間/h6789

人數(shù)214186

A.18,8B.8,7C.8,8D.8,7.5

試卷第4頁，共12頁

22.為全面實施學生體質強健計劃，某校將課間活動時間調(diào)整為15分鐘，課間學生會選擇

跳繩、羽毛球、籃球等運動.為進一步了解學生們的運動常好，隨機調(diào)查了50名學生課間

活動選擇運動項目個數(shù)情況，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這50名學生

課間活動選擇運動項目個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

23.為了解某班學生一周內(nèi)體育鍛煉所用的時間，統(tǒng)計了其中25名同學在一周內(nèi)累計體育

鍛煉的時間，結果如圖所示，則這25名同學一周內(nèi)累計體育鍛煉時間的中位數(shù)是—.

24.在一次引體向上測試中，某小組8名男生的成績分別為：13,9,a,11,7,11,8,9,

若這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)為11,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

【題型4：方差】

25.為了考查甲、乙兩塊地中小麥的長勢，分別從中隨機抽出10株麥苗，測得麥苗高如圖

所示，若s4和式分別表示甲、乙兩塊地麥苗高數(shù)據(jù)的方差，則（）

麥苗高/cm麥苗高/cm

試卷第5頁，共12頁

A.s1=s；B.s甲＜s乙C.$甲＞s乙D.不確定

26.一組數(shù)據(jù)的方差計算如下：＜=：[(匹-3)2+(尤2T?+...+(%-3)2],則這組數(shù)據(jù)的總

和等于.

27.數(shù)據(jù)102,99,101,98,100的方差是.

28.如果一組數(shù)據(jù)6,4,2,x的平均數(shù)為5,那么它的方差為一.

【題型5：數(shù)據(jù)分析綜合】

29.每年的12月4日是中國的“全國法制宣傳日”.某校為了增強學生對法律知識的了解，

舉行了法律知識競賽，要求每班選派12名同學參賽(滿分10分，成績?yōu)檎麛?shù)).比賽結束

后，將甲，乙兩班的參賽選手的成績匯總并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

甲乙兩班好容選「得分條形統(tǒng)計圖

甲乙兩班的成績分析表

班平均中位方

級分數(shù)差

甲

6b5.67

班

乙

a75.14

班

根據(jù)以上圖表的信息，回答下列各題:

(1)。=，b=,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)4參賽選手說：“這次競賽我得了8分，在我們班中得8分的人最多！”觀察上表可知，A

參賽選手是班的學生；(填“甲”或“乙”)

(3)根據(jù)以上圖表信息，你認為甲乙兩班哪個班參賽成績更好？請結合表中的統(tǒng)計量說明理

由.

30.某中學準備從預賽的甲、乙兩名學生中選出一名參加市里舉辦的比賽，10位評委老師

試卷第6頁，共12頁

對這兩名學生的表現(xiàn)進行了打分（最高分為10分），同時結合學生意見，進行了學生民主測

評.

⑴加=,片,魘Si（選填或

（2）按評委老師打分總分與民主測評總分6:4的權重比，計算甲、乙兩名學生的綜合得分.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，應該選擇哪名學生去參加比賽？請說明理由（寫出兩條即可）

31.//與人們的生活聯(lián)系越發(fā)緊密，某校為了解七、八年級學生對//的了解情況，舉辦了

相關知識競賽，并將最終成績分為6分，7分，8分，9分，10分五個等級.學校在兩個年

級各隨機抽取50人的成績進行分析，將成績整理并繪制成統(tǒng)計圖如下，

兩個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:

平均中位眾方

數(shù)數(shù)數(shù)差

試卷第7頁，共12頁

七年

7.6881.08

級

八年

ab71.08

級

(1)%,a,6的值分別為

(2)若八年級有1000名學生，求八年級得分不低于8分的人數(shù)；

(3)小明認為七年級的成績更好，你同意他的說法嗎？簡要說明理由.

32.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習俗.在端午節(jié)來臨之際.某校七、

八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，并對學生的活動情況按10分制進行評分，成績(單

位：分)均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級中各隨機抽取10

名學生的活動成績作為樣本進行整理，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：

七年級10名學生活動成績統(tǒng)計表

成績

678910

/分

人數(shù)21ab2

八年級10名學生活動成績扇形統(tǒng)計圖

已知七年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分.

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)?=,b=；

(2)樣本中，八年級活動成績?yōu)?分的學生有名，八年級活動成績的眾數(shù)為分;

(3)若活動成績不低于9分為“優(yōu)秀”，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否

平均成績也高，并說明理由.

33.近年來，人工智能深刻改變著人們的日常工作和生活方式.有關人員向消費者開展了

A,8兩款AI機器人使用滿意度的問卷調(diào)查，并從中各隨機抽取20份問卷，將收集的數(shù)據(jù)

試卷第8頁，共12頁

進行整理、描述和分析(滿意度評分用X表示，滿分為100分，分為四個等級：不滿意

x<70,比較滿意70Vx<80,滿意80Vx<90,非常滿意904xW100),下面給出了部分信息.

a.抽取的對N款AI機器人的評分數(shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：

82,82,84,84,88,88,89.

b.抽取的對8款AI機器人的評分數(shù)據(jù)：

67,68,69,69,78,78,79,79,85,85,89,89,89,89,96,97,98,98,99,99.

抽取的對A款AI機器人的評分扇形統(tǒng)計圖

抽取的對8兩款4機器人的評分的統(tǒng)計表

統(tǒng)計量

平均中位眾“非常滿意''所占百分

AI機器

數(shù)數(shù)數(shù)比

人

/款85m9540%

B款8587n30%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴上面圖表中。=_,m=_,n=_.

(2)根據(jù)以上信息，你認為哪一款AI機器人更受消費者歡迎？請說明理由.

34.仰臥起坐是初中生體能測試項目之一，體育老師為了解九年級甲、乙兩名學生仰臥起坐

的水平，分別對她們進行了10次測試，整理結果如下：

數(shù)據(jù)收集：

甲：48544749514846485247

乙：47484948494851524850

數(shù)據(jù)描述：

試卷第9頁，共12頁

學眾中位平均方

生數(shù)數(shù)數(shù)差

甲48b495.8

乙a48.549m

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空：a=,b=；

⑵求乙同學10次仰臥起坐個數(shù)的方差加；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪位同學仰臥起坐水平更好？請說明理由（寫出一條即可）.

35.近年來，網(wǎng)約車十分流行，給人們的出行帶來了便利，學生妙妙對“花小豬”和“滴滴”兩

家網(wǎng)約車公司司機月收入進行了抽樣調(diào)查，收集了兩家公司各10名司機的月收入情況（單

位：千元），對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：“花小豬”網(wǎng)約車公司

10名司機月收入是：4,5,5,6,6,6,6,7,7,8.

“滴滴”網(wǎng)約乍公司司機月收入條形統(tǒng)計圖

兩家網(wǎng)約車公司司機月收入統(tǒng)計表

試卷第10頁，共12頁

名稱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

“花小豬”66a

“滴滴”bC4

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

⑴上述表格中：a~,C=;

(2)求b的值；

(3)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司？請說明理由.

36.本學期希望中學和育才中學各隨機抽查了本校24名學生，對他們的讀書情況進行了統(tǒng)

計，并分別繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.設希望中學抽查的學生中讀書冊

數(shù)是5冊的人數(shù)為加.

(1)求m的值，并直接寫出希望中學學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)；

(2)分別求育才中學讀4冊、5冊、6冊、7冊的人數(shù)，并寫出該中學學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)；

(3)兩校隨后又各補查了本校另外的"名學生，統(tǒng)計得知都讀了6冊，將其與本校之前的數(shù)據(jù)

合并后，發(fā)現(xiàn)希望中學這些冊數(shù)的中位數(shù)變成了另外的數(shù)，而育才中學這些冊數(shù)的眾數(shù)沒改

變，直接寫出〃的值.

37.2024年12月4日，中國“春節(jié)”申遺成功.為了解學生對春節(jié)文化的知曉情況，某校舉

辦了春節(jié)文化知識競賽，并從七、八年級學生中分別隨機抽取20名學生的競賽成績(百分

制)進行整理、描述和分析(競賽成績用x表示，共分為四組：A.90<x<100,

B.80Vx<90,C.70Vx<80,D.x<70,其中，競賽成績90分及以上為優(yōu)秀)，部分

信息如下：

七年級20名學生的競賽成績是：72,74,75,76,78,78,88,88,88,89,90,92,94,

試卷第11頁，共12頁

94,95,96,97,98,98,100.

八年級20名學生競賽成績在B組的數(shù)據(jù)是：89,89,88,87,86,85,83.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

平均眾中位

年級方差

數(shù)數(shù)數(shù)

七年

88a89.579.8

級

八年

8894b69.6

級

八年級抽取學生競賽

成績扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴上述圖表中的。=,b=,加=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該校七、八年級中哪個年級學生的春節(jié)文化知識競賽成績更

好？請說明理由；

(3)若該校七年級有500名學生，八年級有600名學生參加此次春節(jié)文化知識競賽，估計該

校七、八年級學生參加此次春節(jié)文化競賽成績達到優(yōu)秀的共有多少人？

試卷第12頁，共12頁

1.c

【分析】本題考查了平均數(shù)，解題時牢記公式是關鍵.根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可.

【詳解】解：數(shù)據(jù)1,3,5,2,4的平均數(shù)是1+3+；+2+4=?=3,

故選：C.

2.B

【分析】此題考查了平均數(shù).設正確的平均數(shù)為x,根據(jù)四個數(shù)的平均數(shù)比正確結果小1得

到前四個數(shù)的和為再根據(jù)平均數(shù)的正確求法列方程，解方程即可.

【詳解】解：設正確的平均數(shù)為x,

?,龍—1)+6

則」——L—二x

5

解得x=2

即正確的平均數(shù)為2,

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了加權平均數(shù)的計算和列方程解決問題的能力，解題的關鍵是利用加權平

均數(shù)列出方程.利用加權平均數(shù)的計算公式列出方程求解即可.

【詳解】解：設成績?yōu)?0分的人數(shù)為x,由題意，得

60+70x3+80x+90x2=77x(l+3+x+2),

解得x=4.

故選：A.

4.85

【分析】本題主要考查平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的求法是解題的關鍵；因此此題可根據(jù)平均

數(shù)的求法進行求解即可.

【詳解】解：由題意得：

該小組這次數(shù)學測驗的平均分為2x85+90+70=85(分)；

6

故答案為85.

5.7

【分析】此題考查算術平均數(shù)的意義和求法，根據(jù)算術平均數(shù)的計算方法列方程求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得2+〃Z+(-1)+3+4=3X5,

答案第1頁，共15頁

解得加=7,

故答案為：7.

,43〃+576

6.---------

100

【分析】本題考查了平均數(shù)，甲、乙兩班的總平均分就是甲、乙兩班的總成績除以甲、乙兩

班的總人數(shù).

【詳解】解：???甲班有43個人，甲班的平均分是。分,

，甲班的總分是43〃分,

???乙班有57個人，乙班的平均分是b分,

，乙班的總分是57b分,

43。+576_43o+57b

二?甲、乙兩班在這次考試中的總平均分是

43+57—100

43。+576

故答案為:

100

m+n

7.-----

2

【分析】本題考查了求算術平均數(shù)，解題的關鍵是掌握求算術平均數(shù)的方法和步驟.

先計算40名學生的身高總和再除以40即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得:

人丁什A巫人20加+20〃m+n,、“、

全班4。名學生的平均身圖為「^=?。祝?

m+n

故答案為:

2

8.10

【分析】本題主要考查算術平均數(shù).由題意知，X1+X2+X3+X4+X5=20,再代入

—x(2玉+2+2/+2+2/+2+2%4+2+2x$+2)=—x[2(玉+x2+x2+x4+/)+1vhSP口J.

【詳解】解：由題意知，西+4+毛+匕+/=20,

則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為gx(2%+2+2X2+2+2X,+2+2X4+2+2X5+2)

=1x(2x20+10)

=-x50

5

答案第2頁，共15頁

=10,

故答案為：10.

9.C

【分析】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義.根據(jù)加權平均數(shù)

的定義列式計算可得.

【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是5xl0%+3xl5%+2x55%+lx20%=2.25

（元），

故選：C.

10.80.4

【分析】本題考查加權平均數(shù)，根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法代值求解即可得到答案，熟練掌

握加權平均數(shù)的計算公式是解決問題的關鍵.

【詳解】解：2+1+3+4=10,

2134

應聘者最后的成績?yōu)?3xm+80x歷+82x5+83x記=80.4分，

故答案為:80.4.

11.86

【分析】本題主要考查了加權平均數(shù)，根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求解即可，掌握加權平均

數(shù)的計算是解題的關鍵.

【詳解】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績?yōu)?0x40%+90x30%+90x30%

=32+27+27

=86,

故答案為：86.

12.乙

【分析】本題考查加權平均數(shù)的計算，掌握加權平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵.

利用加權平均數(shù)的計算方法解題即可.

【詳解】解：甲選手的綜合成績?yōu)?7x30%+73x20%+86x50%=77.7,

乙選手的綜合成績?yōu)?5x30%+65x20%+86x50%=78.5,

丙選手的綜合成績?yōu)?2x30%+71x20%+75x50%=73.3,

???73.3<77.7<78.5,

???平均成績（百分制）最高的選手是乙，

答案第3頁，共15頁

故答案為：乙.

13.3

【分析】本題考查了加權平均數(shù)的計算，掌握加權平均數(shù)的計算方法是關鍵.

根據(jù)加權平均的計算方法即可求解.

2xl+5x2+6x3+5x4+2x5

【詳解】解:---------------------------------------=3

2+5+6+5+2

???這20名男生做引體向上的平均個數(shù)是3,

故答案為：3.

14.（1）86分，小玉符合“科技小達人”的標準

（2）小榕在科技創(chuàng)新報告中至少需要獲得83分才能達到“科技小達人”的標準

【分析】本題考查求平均數(shù)和加權平均數(shù)：

（1）求出平均數(shù)，進行判斷即可；

（2）設小榕在科技創(chuàng)新報告中需要獲得x分，根據(jù)題意列出方程進行求解即可.

【詳解】（1）解：#92+82+84）=86分；

86>85,

???小玉符合“科技小達人”的標準；

（2）設小榕在科技創(chuàng)新報告中需要獲得充分，由題意，得：

82x1+90x2+3%

1+2+3

解得：x>82.67,

故小榕在科技創(chuàng)新報告中至少需要獲得83分才能達至「科技小達人”的標準；

答：小榕在科技創(chuàng)新報告中至少需要獲得83分才能達到“科技小達人”的標準.

15.C

【分析】本題主要考查了求中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)按照一定的順序排列，處在最中間的那個數(shù)據(jù)

或處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為24,26,29,30,30,處在第三名的

是29,

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29,

故選：C.

16.B

【分析】本題考查了中位數(shù)“將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)

答案第4頁，共15頁

據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則

中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，熟記中位數(shù)的定義是解題關鍵.先求出原

來5個小禮品質量的中位數(shù)為80克，再根據(jù)中位數(shù)的定義可得增選的2個小禮品的質量一

個需在80克以下，一個需在80克以上，由此即可得.

【詳解】解：由圖可知，原來5個小禮品質量的中位數(shù)為80克，

要使7個小禮品質量的中位數(shù)與原來5個小禮品質量的中位數(shù)相等，則增選的2個小禮品的

質量一個需在80克以下，一個需在80克以上，

觀察四個選項可知，只有選項B符合，

故選：B.

17.C

【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，由題意可得這組數(shù)據(jù)為2,2,3,5,8,進

而即可求解，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)為2,2,3,5,8,

??.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2+2+；+5+8=4,

故選：C.

18.D

【分析】本題考查了中位數(shù)的知識，根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可，解題的關鍵是正確理解將

一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】解：由中位數(shù)的概念可得，受=5，

解得：x=6,

故選：D.

19.A

【分析】本題考查了眾數(shù)和加權平均數(shù)，直接根據(jù)平均數(shù)及眾數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：由題意可知，假期里該班學生看書數(shù)量的平均數(shù)

(2x6+3x6+4x10+5x8+6x5)4-(6+6+10+8+5)=4(本)，

???看書數(shù)量為4本的有10人，人數(shù)最多，

眾數(shù)為4本，

答案第5頁，共15頁

故選：A.

20.D

【分析】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，熟知相關概念是解題的關鍵.

【詳解】解：每種蘭花單枝上的花朵數(shù)從小到大排列為4,5,9,9,18,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9,

故答案為：D.

21.C

【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的計算，掌握其計算方法是關鍵.根據(jù)題意，由中位數(shù)、

眾數(shù)的計算方法求解即可.

【詳解】解：共有2+14+18+6=40人，

OIQ

中位數(shù)在第20,21人的平均數(shù)，即〒=8,

,；8h出現(xiàn)了18人，

二眾數(shù)是8,

故選：C.

22.A

【分析】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的計算，從圖象中獲得準確信息運動項目個數(shù)是問題的核

心要素是解題的關鍵.根據(jù)圖象，得到選擇2個項目的學生人數(shù)最多19人，故得到選擇運

2+2

動項目個數(shù)的眾數(shù)是2,中位數(shù)是第25個，第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為亍=2,解答即可.

【詳解】解：根據(jù)圖象，得到選擇2個項目的學生人數(shù)最多19人，

故得到選擇運動項目個數(shù)的眾數(shù)是2,

中位數(shù)是第25個，第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為春=2.

故選：A.

23.1.5

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖與中位數(shù)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于

最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：因為共有25名學生，按大小順序排列在正中間的是第13位，一周內(nèi)做家務時

間是L5h及以下人數(shù)為2+5+6=13,則中位數(shù)為1.5.

故答案為：1.5.

答案第6頁，共15頁

24.10

【分析】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，先根據(jù)眾數(shù)的定義得出"=11,再根據(jù)中位數(shù)的定義

求解即可.解題的關鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義.

【詳解】解：??,數(shù)據(jù)13,9,a,11,7,11,8,9的唯一眾數(shù)為11,

**,—11j

則這組數(shù)據(jù)為：7,8,9,9,11,11,11,13,

9+11

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為寧=10,

故答案為：10.

25.B

【分析】本題主要考查了方差與穩(wěn)定性之間的關系，方差越小，越穩(wěn)定，即波動越小，由統(tǒng)

計圖可知甲的麥苗高的波動情況比乙的麥苗高的波動情況小，據(jù)此可得答案.

【詳解】解:觀察統(tǒng)計圖可知，甲的麥苗高的波動情況比乙的麥苗高的波動情況小，故*<4,

故選：B.

26.18

【分析】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的計算公式及平均數(shù)的定義.由方差的

計算算式知，這組數(shù)據(jù)共有6個，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,再根據(jù)平均數(shù)的概念可得答案.

【詳解】解：由方差的計算算式知，這組數(shù)據(jù)共有6個，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,

所以這組數(shù)據(jù)的總和為6x3=18,

故答案為：18.

27.2

【分析】本題主要考查了方差的計算，解題的關鍵是熟練掌握方差的公式.

先求出平均數(shù)，再利用方差的公式進行求解即可.

【詳解】解：該組數(shù)的平均數(shù)為％=-------------------=100,

...該組數(shù)的方差為夕_。02-100）2+（99-100）,（101-loo）?+（98-loo）?+（100一100）12

5

故答案為：2.

28.5

【分析】本題考查平均數(shù)和方差的計算，先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公

式進行計算即可求出答案.

答案第7頁，共15頁

6+4+2+x

【詳解】解:----------=5

4

解得x=8,

...底=1[（6-5）2+（4-5）2+（2-5）2+（8-5）2]=5,

故答案為：5.

29.（1）6.25,6,見解析

⑵乙

（3）乙班成績更好，見解析

【分析】本題考查頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、方差，解答本題的關鍵是明

確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

（1）根據(jù)加權平均數(shù)、中位數(shù)定義求解即可；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可解答;

（3）分別從方差、平均數(shù)和中位數(shù)的角度進行比較.

2x2+5x2+6xl+7x2+8x4+9xl

【詳解】（1）解：a--------------------------------二6.25,

12

6+6，

甲班10個人中位數(shù)位于第5和第6個數(shù)，故6『6,

6*12-0+3+5*6+7+8+9+10)=4,

補全條形統(tǒng)計圖如圖，

（2）解：N參賽選手說：“這次競賽我得了8分，在我們班中得8分的人最多！”觀察上表

可知，A參賽選手是乙班的學生；

故答案為：乙；

（3）解：乙班成績更好.

理由：???乙班的平均數(shù)略高于甲班，乙班的中位數(shù)高于甲班，且方差小于甲班，即成績波動

小于甲班，

答案第8頁，共15頁

，乙班成績更好.

30.(1)8,9,>

(2)甲的綜合得分為85.2分，乙的綜合得分為87.6分

(3)乙，理由見解析

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，求中位數(shù)、眾數(shù)、方差及加權平均數(shù)，利用它們

進行判斷決策.

(1)把甲學生的得分按高低排列，中間兩個分數(shù)都是8分，即可求得中位數(shù)；乙學生得分

中9分最多，即可得眾數(shù)，根據(jù)折線統(tǒng)計圖中兩學生得分的波動情況可判斷兩人的方差大小；

(2)利用加權平均數(shù)的計算方法計算出兩人的綜合得分即可；

(3)根據(jù)兩人的中位數(shù)及方差、綜合得分進行說明即可.

【詳解】(1)解：甲學生得分有4個7分，8分、9分、10分各兩個，中間兩個數(shù)是8分,

則中位數(shù)是8分，即加=8；乙學生得分中，9分最多，即〃=9；由折線統(tǒng)計圖知，乙學生

的得分位于8分到10分間，甲學生的得分位于7分到10間，則甲學生得分的波動性小于乙

學生的波動性,即儡〉曖；

故答案為：8,9,>；

(2)解:甲的綜合得分:82x0.6+90x0.4=85.2,

乙的綜合得分：88x0.6+87x0.4=87.6,

即：甲的綜合得分為85.2分，乙的綜合得分為87.6分；

(3)解：乙，從中位數(shù)看，乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，從方差看，乙的方差小于甲的方

差，表明乙的表現(xiàn)更穩(wěn)定，從綜合得分看，乙的綜合得分更高，故選乙參加.

31.(1)12,7.6,8

(2)八年級得分不低于8分的人數(shù)為480人

(3)同意小明的說法，理由見解析

【分析】本題考查中位數(shù)、平均數(shù)、優(yōu)秀率以及樣本估計總體，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計算

方法和意義是正確解答的關鍵.

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的計算方法進行計算即可；

(2)求出八年級得分不低于8分的人數(shù)所占的百分比即可解答；

(3)比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率得出答案.

【詳解】(1)解：由扇形統(tǒng)計圖可得，〃％=1-12%-40%-30%-6%=12%,

答案第9頁，共15頁

:?m=12,

八年級成績的平均數(shù)Q=6X12%+7X40%+8X30%+9X12%+10X6%=7.6(分)，

由條形統(tǒng)計圖知七年級成績中第25,26個數(shù)分別是8,8,

加少=8.

2

(2)解：1000x(30%+12%+6%)=480(人)，

答：八年級得分不低于8分的人數(shù)為480人.

(3)解：同意小明的說法，七年級學生的成績更好，理由如下：

因為兩個年級的平均數(shù)和中位數(shù)相同，而七年級的眾數(shù)均高于八年級，

所以七年級學生的成績更好.

32.(1)2,3

(2)2,8

(3)優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，見解析

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，中位數(shù)，眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從統(tǒng)計圖

表獲取信息是解題的關鍵.

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義，得出第5名學生為8分，第6名學生為9分，進而求得“，6的值,

即可求解；

(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出八年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)的占比為20%,即可得出八年級

活動成績?yōu)?分的學生數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖結合眾數(shù)的定義，即可求解；

(3)分別求得七年級與八年級的優(yōu)秀率與平均成績，即可求解.

【詳解】(1)解：???七年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分，

.??第5名學生為8分，第6名學生為9分，

:。=5—1—2=2,

6=10-1-2-2-2=3,

故答案為：2,3；

(2)解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，八年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)的占比為

1-40%-20%-20%=20%,

...樣本中，八年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)是10x20%=2(人)，

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，八年級活動成績的眾數(shù)為8分，

故答案為：2,8.

答案第1。頁，共15頁

（3）解：八年級優(yōu)秀率為20%+20%=40%,

平均成績?yōu)椋?x20%+8x40%+9x20%+10x20%=8.4（分），

3+2

七年級優(yōu)秀率為丁x100%=50%,

平均成績?yōu)椋篭x（6x2+7+8x2+9x3+10x2）=8.2（:分），

???50%>40%,8.2<8,4,

二優(yōu)秀率高的年級為七年級，但平均成績更高的年級是八年級，

.?.優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高.

33.（1）15,88,89

（2）A款機器人更受消費者歡迎，理由見詳解（答案不唯一）

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，靈活掌握數(shù)據(jù)分析是關鍵.

（1）先根據(jù)“滿意”的人數(shù)除以總人數(shù)求得“滿意”所占百分比，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念

求得加,n；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及“非常滿意”所占百分比即可得出結論.

7

【詳解】（1）解：依題意，A款機器人的“滿意”的百分比是或xl00%=35%,

貝|」。％=100%-40%-35%-10%=15%,

?1?<2=15,

由題意得，把A款機器人的評分數(shù)據(jù)從小到大排列，“非常滿意”的有40%x20=8（人）

故排在中間的兩個數(shù)是按從小到大排列在“滿意”的倒數(shù)第2個數(shù)和第3個數(shù)，即88,88,

故中位數(shù)加=&；刈=88；

在3款機器人的評分數(shù)據(jù)中，89分的最多

二眾數(shù)〃=89

故答案為：15,88,89；

（2）A款機器人設備更受消費者歡迎（答案不唯一），理由如下：

依題意，兩款機器人的評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但A款機器人的評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)和

“非常滿意”所占百分比比8款高，

???A款機器人更受消費者歡迎.

34.（1）48,48

（2）2.2

答案第11頁，共15頁

(3)乙同學水平更好，理由見解析

【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵.

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)方差的計算公式計算即可得解；

(3)根據(jù)方差和中位數(shù)比較即可得解.

【詳解】⑴解:將甲組數(shù)據(jù)從小到大排列為：46,47,47,48,48,48,49,51,52,

54,

故中位數(shù)6=空48+廣48=48,

乙組數(shù)據(jù)中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)a=48；

(2)解:由題意可得：

m='[(47-49)2+(48-49)2x4+(49-49)2x2+(50-49)2+(51-49)2+(52-49了]=2.2；

(3)解:乙同學水平更好，理由如下：

理由一：因為甲、乙平均數(shù)相同，且乙的方差小于甲的方差，所以乙同學的仰臥起坐水平更

好.

理由二：因為甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)相同，且乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，所以乙同學的仰

臥起坐水平更好.

35.(1)6；4.5

(2)6=6；

⑶選“花小豬”，理由見解析

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)的定義等統(tǒng)計的有關知識.

(1)利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別計算即可求解；

(2)利用平均數(shù)的定義計算即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)一樣，中位數(shù)及眾數(shù)的大小進行選擇即可.

【詳解】(1)解：從扇形統(tǒng)計圖知，“花小豬”網(wǎng)約車司機的收入人數(shù)最多的是6千元，

則。=6；

從條形統(tǒng)計圖知，“滴滴”網(wǎng)約車司,機的收入的中位是4+受5=4.5千元，

貝ijc=4.5；

故答案為：6；4.5；

(2)解：“滴滴”網(wǎng)約車司機的收入的平均數(shù)為：

答案第12頁，共15頁

6=J-(5x4+2x5+2x9+1x12)=6；

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