第25講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

???

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒.

2.探究一維彈性碰撞的特點(diǎn).

二.實(shí)驗(yàn)原理

在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量加和碰撞前后物體的速度0、0,，找出碰撞前的動(dòng)量°=加1。1+加2。2

及碰撞后的動(dòng)量//=機(jī)1。1'+加2。2’，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒.

三.實(shí)驗(yàn)器材

方案一氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（兩個(gè)）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞

針、橡皮泥等.

方案二帶細(xì)線的擺球（兩套）、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等.

方案三光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車（兩個(gè)）、天平、撞針、橡皮泥等.

方案四斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、

三角板等.

四.實(shí)驗(yàn)步驟

1.先用天平測(cè)出小球質(zhì)量加1、m2.

2.按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊

的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度.且碰撞瞬間，入射小球與被碰小球的球心

連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平.

3.在地面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙.

4.在白紙上記下重垂線所指的位置。，它表示入射小球如碰前的位置.

5.先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所

有的小球落點(diǎn)圈在里面.圓心就是入射小球無碰撞時(shí)的落地點(diǎn)P.

6.把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，按照步驟

5的方法找出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N.

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7.過O、N在紙上作一直線，取。O'=2r,O'就是被碰小球碰撞時(shí)的球心投影位置（用刻度尺和三

角板測(cè)小球直徑2r）.

8.用刻度尺量出線段。尸、OM.O'N的長(zhǎng)度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)在的數(shù)值代入

~\-mrO'N看是否成立.

9.整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處.

五.注意事項(xiàng)

1.斜槽末端的切線必須水平.

2.使小支柱與槽口的距離等于小球直徑.

3.認(rèn)真調(diào)節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時(shí)球心在同一高度上.

4.入射小球每次必須從斜槽同一高度由靜止釋放.

5.入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量.

6.實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄紙的位置要始終保持不變.

典例分笳

@)

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作

【典例1】如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰

撞前后的動(dòng)量關(guān)系.

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通過僅測(cè)量（填選項(xiàng)前的

符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題.

A.小球開始釋放高度〃

B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度X

C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

（2）圖中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球機(jī)1多次從斜軌上S位置靜止釋

放，找到其平均落地點(diǎn)的位置尸，測(cè)量平拋射程OP

然后，把被碰小球加2靜置于軌道的水平部分，再將入射球加1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球機(jī)2

相碰，并多次重復(fù).接下來要完成的必要步驟是.（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量?jī)H1、mi

B.測(cè)量小球如開始釋放高度力

C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度X

D.分別找到7"1、加2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

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E.測(cè)量平拋射程。"、ON

考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

【典例2］在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中①用游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑相同的入射

球與被碰球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為cm.②實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖丙所示,

入射球/與被碰球8的質(zhì)量比〃u加產(chǎn)3：2,則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比內(nèi)：pB=.

-13.50—|

-----------40.50------------?

<----------------42.64--------------?

丙

考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新

用斜槽結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是本實(shí)驗(yàn)的主要考查方式，但創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)不拘擬于課本還

可用氣墊導(dǎo)軌、等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成.

1.方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量.

(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌.

(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的

質(zhì)量.②改變滑塊的初速度大小和方向).

(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.

2.方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量加1、mi.

(2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來.

(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰.

(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角

度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度.

(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn).

(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒.

【典例3】(1)利用氣墊導(dǎo)軌通過閃光照相進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)要求研究?jī)苫?/p>

塊碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大應(yīng)選下圖中的(填“甲”或

“乙”)，若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選下圖中的(填“甲”或“乙”).(甲圖兩滑塊分別裝有彈

性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)

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甲乙

(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞前2滑塊靜止，/滑塊勻速向2滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4

次拍攝得到的閃光照片如圖所示.已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T,在這4次閃光的過程中，/、3兩滑

塊均在0?80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊/恰好位于x=10cm處.若/、2兩滑塊的碰撞時(shí)間及

閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的時(shí)刻，/、3兩滑塊質(zhì)

量

比

A4B?

DD%兒m

可

T可TTrTTT

o

10203O405060708O

【典例4】某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，/、

3兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1：2.當(dāng)兩擺球均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸.向右上方拉動(dòng)3

球使其擺線伸直并與豎直方向成45。角，然后將其由靜止釋放.結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大

擺角為30。.若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4%,此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？

【典例5】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器.它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑

塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑

塊/和3來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

CD

a.用天平分別測(cè)出滑塊/、3的質(zhì)量加小me.

b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài).

c.在N和2間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上.

d.用刻度尺測(cè)出/的左端至C板的距離心.

e.按下電鈕放開卡鎖，同時(shí)使分別記錄滑塊/、3運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作.當(dāng)/、3滑塊分別碰

撞C、。擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下/、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間h和h.

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（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是.

（2）利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是.

（3）利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寫出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能大小的表達(dá)式為.

1.某同學(xué)用如圖所示的裝置通過半徑相同的4、5兩球（明〉加5）的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.對(duì)入射

小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是（）

被碰小球B

重\\、、

垂、，''、\

線；\

0PQR

A.釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小

B.釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確

C.釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小

D.釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道?duì)被碰小球的阻力越小

2.在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為〃力被碰球6的質(zhì)量為加2,兩小球的半徑

均為r,各小球的落地點(diǎn)如圖所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（）

0MPN

A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球

B.要驗(yàn)證的表達(dá)式是加

C.要驗(yàn)證的表達(dá)式是加「。尸=加「。初+%20N

D.要驗(yàn)證的表達(dá)式是mKOP—2r）=mi（OM—2玲+gON

3.某同學(xué)用如圖（甲）所示裝置通過半徑相同的/、3兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.圖中尸0是斜

槽，0?為水平槽.實(shí)驗(yàn)時(shí)先使/球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄

紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡.再把2球放在水平槽上靠近槽末端的地方，

讓/球仍從位置G由靜止開始滾下，和8球碰撞后，/、2球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡.重復(fù)

這種操作10次.其中。點(diǎn)是水平槽末端尺在記錄紙上的垂直投影點(diǎn).8球落點(diǎn)痕跡如圖（乙）所示，其中米

尺水平放置，且平行于G、R。所在的平面，米尺的零點(diǎn)與。點(diǎn)對(duì)齊.

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(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm.

(2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)不需要進(jìn)行的測(cè)量是.

A.水平槽上未放2球時(shí)，測(cè)量”球落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離

B./球與8球碰撞后，測(cè)量/球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

C.則量A球或B球的直徑

D.測(cè)量/球與2球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)

E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度

4.如圖為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置.

(1)下列說法中符合本實(shí)驗(yàn)要求的是.

A.入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同

B.在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放

C.安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平

D.需要使用的測(cè)量?jī)x器有天平、刻度尺和秒表

(2)實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為。點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球

平均落點(diǎn)位置為河、P、N,并測(cè)得它們到。點(diǎn)的距離分別為0"、0P和。N.已知入射球的質(zhì)量為如，靶

球的質(zhì)量為機(jī)2,如果測(cè)得如?。河+小。"近似等于,則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒.

5.氣墊導(dǎo)軌上有/、8兩個(gè)滑塊，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間

用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻

閃的頻率為10Hz,由圖可知：

?垢…才!丁萬…力.雷:胡知心「岳!

乙

(1)/、2離開彈簧后，應(yīng)該做運(yùn)動(dòng)，已知滑塊/、3的質(zhì)量分別為200g、300g,根據(jù)照片記

錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是

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(2)若不計(jì)此失誤，分開后，/的動(dòng)量大小為kg-m/s,8的動(dòng)量的大小為kg-m/s.本實(shí)

驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是

6.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車/的前端粘有橡皮泥，推

動(dòng)小車N使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車8相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)

動(dòng).他設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示.在小車/后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板下

墊著薄木片以平衡摩擦力.

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

小車橡皮泥.紙帶

長(zhǎng)逑_____

甲

ABCDE

8.4010.509.086.95(cm)

乙

(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)./為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選

段來計(jì)算/碰前的速度.應(yīng)選段來計(jì)算/和8碰后的共同速度(以上兩空選填"/中或

或“CD”或“DE”).

(2)已測(cè)得小車N的質(zhì)量如=0.4kg,小車3的質(zhì)量為加2=0.2kg,則碰前兩小車的總動(dòng)量為

kg-m/s,碰后兩小車的總動(dòng)量為kg-m/s.

7.為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同，體積不等的立方體滑

塊/和3,按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

步驟1：在48的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；

步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長(zhǎng)直水平槽，傾斜槽和水平槽由

一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相

機(jī)；

步驟3：讓滑塊3靜置于水平槽的某處，滑塊/從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直到/、

3停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；

步驟4：多次重復(fù)步驟3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放

置，如圖所示.

$34?卜$45>1，556

(1)由圖分析可知，滑塊/與滑塊3碰撞發(fā)生的位置.

第7頁(yè)共17頁(yè)

①在R、P6之間

②在尸6處

③在尸6、P7之間

(2)為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測(cè)量或讀取的物理量是

①N、3兩個(gè)滑塊的質(zhì)量加1和加2

②滑塊N釋放時(shí)距桌面的高度

③頻閃照相的周期

④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例

⑤照片上測(cè)得的S45、S56和S67、578

⑥照片上測(cè)得的S34、S45、S56和$67、$78、589

⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式.

(3)請(qǐng)你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：

8.(2023春?河北張家口?高一河北省尚義縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí))某實(shí)驗(yàn)小組用"碰撞實(shí)驗(yàn)器"可以

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,

在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置。。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：不放小球B,讓小球A從斜槽上C點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，

把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心P就是小球落白紙點(diǎn)的平均位置；

步驟2：把小球B放在斜槽前端邊緣位置，讓小球A從。點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用

與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置〃、P、N離。點(diǎn)的距離，即線段0"、OP、ON的長(zhǎng)度。

(1)該小組測(cè)得小球N和小球8的質(zhì)量分別為叫、叫，本實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)條件是叫叫(選填

或"=")。

(2)該小組測(cè)得OM=4,OP=d2,ON=d3,在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式,則可

以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。如果再滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩球碰撞為彈性碰撞。

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（均用題中給的物理量的符號(hào)表示）

9.（2023春?遼寧沈陽(yáng)?高一沈陽(yáng)市第一二O中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)用兩小球的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒

定律，所用裝置如圖所示。

《人射小球

碰小球

L重、、、\\

錘\\\

線'、、'、'

I\I\'

I\\

OMPN

（1）實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)，下列說法不正確的是o

A.入射小球質(zhì)量叫要大于被碰小球的質(zhì)量叫，且半徑相等

B.需要測(cè)出小球拋出點(diǎn)距地面的高度〃

C.斜槽軌道末端應(yīng)該保持水平，不用盡可能光滑

D.為完成此實(shí)驗(yàn)，天平和刻度尺是必需的測(cè)量工具

（2）放置被碰小球前、后，入射小球的落點(diǎn)位置分別為圖中的和。

（3）需要測(cè)出每次實(shí)驗(yàn)過程小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程，分別記為號(hào)、xM>xN

若得到關(guān)系式成立，則可證明在誤差充許的范圍內(nèi)可驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒；若關(guān)系式

成立，說明兩小球發(fā)生了彈性碰撞。（均用外、叫、Xp、X”、/來表示）

10.（2023春?湖北武漢?高一武漢市第十一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)在做"驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，

實(shí)驗(yàn)室具備的實(shí)驗(yàn)器材有：斜槽軌道，大小相等、質(zhì)量不同的小鋼球A、B,刻度尺，白紙，圓規(guī)，重垂線

一條。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，尸為不放B球時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M點(diǎn)和N點(diǎn)分別為碰撞后A球和B球的

平均落點(diǎn)。

（1）對(duì)于實(shí)驗(yàn)中注意事項(xiàng)、測(cè)量器材和需要測(cè)量的物理量，下列說法中正確的是

A.實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道時(shí)應(yīng)注意槽的末端的切線是水平的

B.實(shí)驗(yàn)中要保證每次讓A球從斜槽軌道上同一高度處由靜止釋放

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C.實(shí)驗(yàn)中還缺少的器材有復(fù)寫紙和秒表

D.實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量只有A球的質(zhì)量叫和B球的質(zhì)量加2

（2）在町〉嗎時(shí)，實(shí)驗(yàn)中記下了。、M、P、N四個(gè)點(diǎn)的位置（如圖乙所示），若滿足（用機(jī)］、

加2、OM、OP、ON表示），則說明碰撞中動(dòng)量守恒。

（3）此實(shí)驗(yàn)中若見=1.5叫，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比為回：上=。

11.（2023春?河北石家莊?高一河北趙縣中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，用半徑相同的兩個(gè)小球碰撞

驗(yàn)證"動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為％的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止釋放，A球從軌道末端

水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落

點(diǎn)痕跡的平均落點(diǎn)P,再把質(zhì)量為丐的B球放在水平軌道末端，將A球仍從位置C由靜止釋放，A球和B

球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次，M,N為碰后兩個(gè)落點(diǎn)的平均位置，。點(diǎn)

是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖乙所示。

（1）要保證實(shí)驗(yàn)成功，入射小球A的質(zhì)量應(yīng)_________（選填"大于""等于"或"小于"）被碰小球B的質(zhì)量,

入射小球A的直徑《選填"必須等于"或"可以不等于"）被碰小球B的直徑。

（2）下列說法中正確的是0

A.安裝的斜槽軌道必須光滑，末端必須水平

B.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該測(cè)出斜槽末端距地面的高度

C.除了圖中器材外，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的器材是天平、刻度尺

（3）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為叫、m2,測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與。點(diǎn)距離。河、。尸、

ON的長(zhǎng)度分別為不、4、無3,在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用所測(cè)物理量的字母

表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。

（4）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖丙所示的裝置來研究碰撞前后動(dòng)能的變化，方案如下：讓從斜槽軌道滾下的

小球打在正對(duì)的豎直墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn)。選擇半徑相等的鋼球A和塑料球

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B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量出A、B兩球的質(zhì)量分別為叫、m2,其他操作重復(fù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí)的步驟。如果

N'為豎直記錄紙上三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，小球靜止于水平軌道末端時(shí)球心在豎直記錄紙上的水平投影點(diǎn)

為。,，用刻度尺測(cè)量M'、P'、N'到的距離分別為為、外、力。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)

系式（用所測(cè)物理量的字母表示），則可認(rèn)為碰撞前后兩球的總動(dòng)能相等。

12.（2023?遼寧葫蘆島?統(tǒng)考二模）某同學(xué)利用如圖裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律，裝置中桌面水平,

一端固定了一彈簧槍，斜面緊貼桌面，且斜面的最高點(diǎn)恰好與桌面相平，該同學(xué)選了兩個(gè)體積相同的鋼質(zhì)

小球，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量分別為“2/和僅2；

②先不放小球％2,把小球〃”裝入固定好的彈簧槍后釋放，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，小球每次放入

彈簧槍中彈簧的壓縮量均相同；

③將小球加2放在斜面最高點(diǎn)處，把小球初裝入固定好的彈簧槍后釋放，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球

mi和在斜面上的落點(diǎn)位置，小球碰撞視為彈性碰撞；

④用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜面最高點(diǎn)的距離，圖中4、B、C點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面的落

點(diǎn)位置，到斜面最高點(diǎn)的距離分別為X/、X2、X3。

（1）選擇的水平桌面是否需要一定光滑，（選填"是"或"否"），所選小球的質(zhì)量關(guān)系是：如要

（選填"大于""小于"或"等于"）m2；

（2）實(shí)驗(yàn)中若滿足關(guān)系式（用實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得的量表示），說明該碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看動(dòng)量守恒的等式可能是近似等于，請(qǐng)你指出一條近似等于的理由0

13.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）小趙同學(xué)用圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。該同學(xué)使用頻閃相

機(jī)對(duì)碰撞前后小球運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡

所在的平面平行，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為。=5cm,取g=10m/s2,實(shí)驗(yàn)核心步驟如下：

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圖(b)

（1）讓小球叫從擋板處?kù)o止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖（b）中的A所示。

（2）把小球外靜置于軌道末端，讓小球叫從擋板處?kù)o止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜槽

末端水平拋出后頻閃照片分別如圖（b）中的B、C所示。

（3）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出頻閃相機(jī)閃光的周期7=s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（4）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出碰懂前小球叫的速度/=m/s：碰撞后小球外的速度

匕=m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）若碰撞中動(dòng)量守恒、貝!］叫：％=。

14.（2022春?遼寧營(yíng)口?高一統(tǒng)考期末）（1）實(shí)驗(yàn)要求研究?jī)苫瑝K碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小或很大等各種情

況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大，應(yīng)選圖（選填"甲"或"乙"）圖中的裝置，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失

最小,則應(yīng)選圖（選填"甲"或"乙"）圖中的裝置。（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝

有撞針和橡皮泥）

圖甲圖乙

（2）若通過實(shí)驗(yàn)已驗(yàn)證碰撞前、后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，某同學(xué)再進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)。某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞B滑塊靜

止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用頻閃照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖丙所示。

己知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T,在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0~80cm范圍內(nèi)，且第1

次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x=10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略

不計(jì)，則A、B兩滑塊的質(zhì)量比mA：W5=

n4n45§

|IIIIIIIIIIII|IIIIIIIIIIIIIIIIIII

I|III"I|'|"P|'IIIY/Cm

01020304050607080

圖丙

15.（2023春?廣西南寧?高二?？计谥校┤鐖D為驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律所用的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。帶刻度

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尺的氣墊導(dǎo)軌左、右支點(diǎn)高度均可調(diào)，裝置上方固定一臺(tái)攝像機(jī)，記錄滑塊A與滑塊B的運(yùn)動(dòng)情況。

AB

0口102030cm◎

（1）要得到滑塊的動(dòng)量，除了上述實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的實(shí)驗(yàn)器材是。

（2）開動(dòng)氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左、右支點(diǎn)，直到氣墊導(dǎo)軌水平。

（3）測(cè)得A的質(zhì)量為100.00g,B的質(zhì)量為200.00g,兩滑塊相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞，碰后結(jié)合在一起，碰撞

前后兩滑塊的X—圖像如圖所示。規(guī)定水平向右為速度的正方向，由圖中數(shù)據(jù)可得兩滑塊碰前的總動(dòng)量為

kg-m/s；碰后的總動(dòng)量為kg-m/so（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論是o

16.（2023春?河南省直轄縣級(jí)單位?高二濟(jì)源市第四中學(xué)?？计谥校┦褂萌鐖D所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量

守恒定律。氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連的光電門，既能獲得擋光時(shí)間，也能獲得滑塊在兩

個(gè)光電門間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條。

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個(gè)滑塊，給滑塊一初速度，使它從導(dǎo)軌左端向右運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)

說明導(dǎo)軌己調(diào)平；

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（2）測(cè)出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為機(jī)A，滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為加B，遮光條的寬度用d表示。接

通氣源，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B置于光電門2右側(cè)，推動(dòng)滑塊B,使其獲得水平向左的速

度，經(jīng)過光電門2與A發(fā)生碰撞被彈回，再次經(jīng)過光電門2。光電門2先后記錄的擋光時(shí)間為A%、心,光

電門1記錄的擋光時(shí)間為43。要驗(yàn)證兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒，需驗(yàn)證關(guān)系式是否成立;

（3）現(xiàn)取走滑塊B,再提供細(xì)線、質(zhì)量為加（加《/WA）的槽碼、可固定在氣墊導(dǎo)軌左端且高度可調(diào)的輕

質(zhì)定滑輪，重力加速度為g。利用上述器材驗(yàn)證動(dòng)量定理，請(qǐng)寫出實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量的物理量_______及這

些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式;

（4）寫出一條減?。?）中實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的方法。

17.（2023?重慶?高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）某同學(xué)利用如圖所示的裝置完成了動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證，圖中1

弧形槽的半徑為R（未知），其操作如下：

①測(cè)量出兩大小完全相同的小球A、B的質(zhì)量加1和加2，且加1＞以2；

②將導(dǎo)軌固定在桌面上，調(diào)整軌道末端的高度距離地面R,并使得小球B靜止在軌道末端為止；然后將;

弧形槽置于水平面上，調(diào)整其位置使槽與水平面的切點(diǎn)。在軌道末端的正下方；

③拿走小球B,將小球A由擋板處?kù)o止釋放，小球落在;弧形槽上的b點(diǎn)；

④將小球B放在導(dǎo)軌末端，將小球A仍從原來的位置靜止釋放，小球A、B的落點(diǎn)分別為a、c；經(jīng)測(cè)量可

知弧Oa、Ob、Oc所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為%、%、%。

根據(jù)以上的操作回答下列問題：

（1）該實(shí)驗(yàn)除了圖中的實(shí)驗(yàn)器材，還需要0（填選項(xiàng)前的字母）

A.秒表B.天平C.螺旋測(cè)微器D.角度測(cè)量?jī)x

（2）如果兩小球A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，則關(guān)系式應(yīng)為；如果該碰撞過程中動(dòng)量、機(jī)械能都守

恒，則關(guān)系式應(yīng)為

18.（2023春?北京海淀?高二北京育英中學(xué)?？计谥校┤鐖D1所示，用"碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒

定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。。是小球拋出時(shí)球心在地面上的垂直投影點(diǎn),

第14頁(yè)共17頁(yè)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球叫多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點(diǎn)的平均位置P,測(cè)量平拋水平射

程OP。然后把被碰小球加2靜置于水平軌道的末端，再將入射小球叫從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球

叫相撞，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，找到兩小球落地的平均位置M、No

單位:cm

55

圖1圖2

（1）圖2是小球外的多次落點(diǎn)痕跡,由此可確定其落點(diǎn)的平均位置對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為.cm。

（2）下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是,

A.可選用半徑不同的兩小球B.選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足叫〉加2

C.小球町每次必須從斜軌同一位置釋放D.需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間

（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩小球的質(zhì)量分別為犯、m2,三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與。點(diǎn)的距離分別為OM、

OP、ON.在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式.,即驗(yàn)證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)

量守恒。（用測(cè)量的物理量表示）

（4）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，并增大入射球的質(zhì)量列，其他條件不變，可以使

被撞小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你分析被撞小球恤平拋運(yùn)動(dòng)射程不能超過。（用3中測(cè)量的量

表示）

（5）驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)也可以在如圖3所示的水平氣墊導(dǎo)軌上完成。實(shí)驗(yàn)時(shí)讓兩滑塊分別從導(dǎo)軌的左

右兩側(cè)向中間運(yùn)動(dòng)，滑塊運(yùn)動(dòng)過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實(shí)驗(yàn)測(cè)

得滑塊A的總質(zhì)量為列、滑塊B的總質(zhì)量為機(jī)「兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時(shí)

間如下表所示。

左側(cè)光電門右側(cè)光電門

碰前T2

碰后13、4無

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在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式

,即驗(yàn)證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（用測(cè)量的物理量表示）

19.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):

用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中。/為