直線與平面平行（第二課時(shí)）人教A版直線與平面平行（第二課時(shí)）第八章

8.5.2如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.12符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

知識(shí)回顧定理告訴我們，可以通過(guò)直線間的平行，得到直線與平面平行，這是處理空間位置關(guān)系的一種常用方法。直線與平面的平行關(guān)系（空間問(wèn)題）直線與直線的平行關(guān)系（平面問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為問(wèn)題探究：同學(xué)們觀察和思考一下生活中的實(shí)例，比如日光燈與天花板、窗戶的邊框與墻面等等，同學(xué)們能否直觀感受到直線與平面平行的情況下，直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系呢？大家再想一下，如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行嗎？課內(nèi)探究

一條直線與一個(gè)平面平行，如果過(guò)該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.12符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

3作用：判斷直線與直線平行的重要依據(jù).4注意：定理中三個(gè)條件缺一不可.直線與平面的平行關(guān)系（空間問(wèn)題）直線與直線的平行關(guān)系（平面問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為例3

分析：

解：

利用直線與平面平行的性質(zhì)定理解題的步驟如下：找找一個(gè)與平面相交且過(guò)該直線的平面思維升華定結(jié)確定兩平面的交線由性質(zhì)定理列條件，下結(jié)論

實(shí)踐應(yīng)用2.求證：若兩個(gè)相交平面分別過(guò)兩條平行直線，則它們的交線和這兩條平行直線平行.

證明：

已知：

求證：

3.四面體ABCD中，用平行于棱AB，CD的平面截此四面體，求證：截面MNPQ是平行四邊形.分析：已知AB//平面MNPQ，CD//平面MNPQ證明:∵AB∥平面MNPQ，AB?平面ABD，平面ABD∩平面MNPQ＝PQ，∴AB∥PQ.

又AB?平面ABC，平面ABC∩平面MNPQ＝MN，

∴AB∥MN，

∴MN∥PQ.

∵CD∥平面MNPQ，同理可得CD∥MQ，CD∥NP，

∴MQ∥NP.∴截面MNPQ是平行四邊形.4.四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AC∩BD=O，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥GH.又AP?平面APG，平面APG∩平面BDM=GH證明:連接MO，平行四邊形ABCD中,O為AC的中點(diǎn)

又∵M(jìn)為PC的中點(diǎn)，∴MO∥AP.

又AP?平面BDM，MO?平面BDM，

∴AP∥平面BDM，∴AP∥GH.5.三棱柱中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，過(guò)MN作一平面交△ABC的邊BC、AC于點(diǎn)E、F，則(

)A．MF∥NE

B．四邊形MNEF為梯形C．四邊形MNEF為平行四邊形D．A1B1∥NEBAM＝2MA1BN＝2NB1MN//AB判定定理MN//平面ABC性質(zhì)定理MN//EFMN≠EF梯形MNEF課堂總結(jié)1.在證明直線與直線平行時(shí)，可以考慮利用直線與平面平行的性質(zhì)定理，通過(guò)構(gòu)造平面與已知平面相交，找到交線與已知直線的關(guān)系。2.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，要善于從已知條件中提取關(guān)鍵信息，明確目標(biāo)，選擇合適的定理和方法進(jìn)行證明。3.