綏化中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=ab^{3}\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\leq2\)D.\(x\lt2\)4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)6.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)7.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m\)的值是（）A.-1B.0C.1D.28.若點\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\gty_{3}\)B.\(y_{2}\gty_{1}\gty_{3}\)C.\(y_{1}\gty_{3}\gty_{2}\)D.\(y_{3}\gty_{2}\gty_{1}\)9.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(30\pi\)D.\(45\pi\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.4答案：1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點投籃（每人投10次）的情況，投進籃筐的次數(shù)為\(6\)，\(9\)，\(8\)，\(4\)，\(0\)，\(3\)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A.平均數(shù)是\(5\)B.中位數(shù)是\(7\)C.中位數(shù)是\(6\)D.極差是\(9\)3.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)4.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^{2}+1\)5.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)有解，則\(a\)的值可以是（）A.0B.-1C.2D.16.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長為\(8\)，圓心\(O\)到\(AB\)的距離為\(3\)，則\(\odotO\)的半徑可以表示為（）A.\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}\)B.\(\sqrt{5^{2}-3^{2}}\)C.\(5\)D.\(\sqrt{8^{2}+3^{2}}\)7.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(0.6\)C.\(60\%\)D.\(\frac{2}{5}\)8.下列二次根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)9.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)10.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在直線\(y=kx+b\)上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)時，\(y_{1}\gty_{2}\)，則（）A.\(k\lt0\)B.\(b\gt0\)C.函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象從左到右下降D.函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過二、四象限答案：1.ABC2.ACD3.ABCD4.AB5.AB6.AC7.ABC8.AD9.ABCD10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上。（）4.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）5.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）10.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過第二象限。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^{0}-9\tan30^{\circ}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^{0}-9\tan30^{\circ}\\=&2\sqrt{3}-2+1-9\times\frac{\sqrt{3}}{3}\\=&2\sqrt{3}-2+1-3\sqrt{3}\\=&-\sqrt{3}-1\end{align}\]2.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)答案：\[\begin{align}&(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\\=&[\frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{(x+1)(x-1)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+1)^{2}}\\=&\frac{x^{2}+x-1}{(x+1)(x-1)}\times\frac{(x+1)^{2}}{x(x+1)}\\=&\frac{x^{2}+x-1}{x(x-1)}\end{align}\]當\(x=2\)時，原式\(=\frac{2^{2}+2-1}{2\times(2-1)}=\frac{5}{2}\)3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)和\(\cosA\)的值。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)。則\((n-2)\times180=3\times360-180\)，\((n-2)\times180=900\)，\(n-2=5\)，\(n=7\)。所以邊數(shù)是7。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的值對函數(shù)圖象有什么影響？請舉例說明。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，如\(y=2x+1\)；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，如\(y=-2x+1\)。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)直線交\(y\)軸正半軸，如\(y=x+2\)；\(b\lt0\)交\(y\)軸負半軸，如\(y=x-2\)。2.對于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），如何根據(jù)判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)判斷方程根的情況？并舉例。答案：當\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，如\(x^{2}-3x+2=0\)，\(\Delta=(-3)^{2}-4\times1\times2=1\gt0\)；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根，如\(x^{2}-2x+1=0\)，\(\Delta=(-2)^{2}-4\times1\times1=0\)；當\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根，如\(x^{2}+x+2=0\)，\(\Delta=1^{2}-4\times1\times2=-7\lt0\)。3.相似三角形的判定方法有哪些？請簡要闡述并舉例。答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個三角形相似，如兩個直角三角形有一個銳角相等則相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，比如