《位似》說課稿一、教學目標1.了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質．2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?、重點、難點1.重點：位似圖形的有關概念、性質與作圖．2.難點：利用位似將一個圖形放大或縮?。?、例題的意圖本節(jié)課安排了兩個例題，例1是補充的一個例題，通過辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學生理解位似圖形必須滿足兩個條件：（1）兩個圖形是相似圖形；（2）兩個相似圖形每對對應點所在的直線都經(jīng)過同一點，二者缺一不可．例2是教材例題，通過例2的教學，使學生掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小．講解例2時，要注意引導學生能夠用不同的方法畫出所要求作的圖形，要讓學生通過作圖理解符合要求的圖形不唯一，這和所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關（如位似中心O可能選在四邊形ABCD外，可能選在四邊形ABCD內，可能選在四邊形ABCD的一條邊上，可能選在四邊形ABCD的一個頂點上）．并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形（如例2中的圖2與圖3），因此，位似中心的確定是作出圖形的關鍵．要及時強調注意的問題（見難點的突破方法④），及時總結作圖的步驟（見例2），并讓學生練習找所給圖形的位似中心的題目（如課堂練習2），以使學生真正掌握位似圖形的概念與作圖．四、課堂引入1．觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？2．問：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2．應該怎樣做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？五、例題講解例1（補充）如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心．分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可．解：圖（1）、（2）和（4）三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點A，圖（2）中的點P和圖（4）中的點O．（圖（3）中的點O不是對應點連線的交點，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形）例2（教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為1∶2．作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得；（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得；（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖3．作法三：（1）在四邊形ABCD內任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得；（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4．（當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略——可以讓學生自己完成）六、課堂練習1.教材練習1、22.畫出所給圖中的位似中心．3.把右圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍．七、課后練習1．教材P65．1、2、42．已知：如圖，△ABC，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比為1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的內部；（3）位似中心在△ABC的一條邊上；（4）以點C為位似中心．知能演練提升能力提升1.已知小孔成像原理的示意圖如圖所示,根據(jù)圖中所標注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是()A.16cm B.13cm C.12cm 2.在平面直角坐標系中,已知點E(-4,2),F(-2,-2),以原點O為位似中心,相似比為12,把△EFO縮小,則點E的對應點E'的坐標是(A.(-2,1) B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)3.在任意一個三角形內部,畫一個小三角形,使其各邊與原三角形各邊平行,則它們的位似中心是()A.一定點B.原三角形三邊垂直平分線的交點C.原三角形角平分線的交點D.位置不定的一點4.如圖,將△ABC的三邊按相似比2放大,得到△A1B1C1(頂點均在格點上),它們是以點P為位似中心的位似圖形,則點P的坐標是()A.(-4,-3) B.(-3,-3)C.(-4,-4) D.(-3,-4)5.如圖,在△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長按相似比2放大,記所得的圖形是△A'B'C.設點B的對應點B'的橫坐標是a,則點B的橫坐標是()A.-12a B.-12(C.-12(a-1) D.-12(6.下列關于位似圖形的表述正確的是.(只填序號)

①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形②位似圖形一定有位似中心③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么,這兩個圖形是位似圖形④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于相似比7.如圖,原點O是△ABC和△A'B'C'的位似中心,點A(1,0)與A'(-2,0)是對應點,△ABC的面積是32,則△A'B'C'的面積是.8.如圖,梯形ABCD的四個頂點分別為A(0,6),B(2,2),C(4,2),D(6,6).按下列要求畫圖.(1)寫出以原點O為位似中心,相似比為12的位似圖形A1B1C1D1的各頂點坐標,并在平面直角坐標系中,畫出圖形A1B1C1D1(2)寫出位似圖形A1B1C1D1向下平移5個單位長度后的圖形A2B2C2D2的各頂點坐標,并在平面直角坐標系中畫出圖形A2B2C2D2.9.如圖,為測量有障礙物相隔的A,B兩點間的距離,在適當處放置一水平桌面,鋪上白紙,在點A,B處立上標桿,在紙上立大頭針于點O,通過觀測,在紙上確定了點C.已知O,C,A在同一條直線上,并且OA的長為OC長的100倍,問接下來怎么做,就能得出A,B兩點間的距離?創(chuàng)新應用★10.已知平面直角坐標系如圖所示.(1)描出下列各點:A(1,0),B(3,0),C(3,3),D(0,1),并將這些點用線段依次連接起來;(2)以坐標原點O為位似中心,把(1)中所得圖形按相似比2放大,寫出所得新圖形的各頂點坐標,并在所給平面直角坐標系中畫出所得新圖形.★11.如圖,在平面直角坐標系網(wǎng)格中,將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1.(1)求△A1B1C1與△ABC的相似比;(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2;(3)設點P(a,b)為△ABC內一點,求依上述兩次變換后,點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標.

知能演練·提升能力提升1.D易得△ABO∽△CDO,所以ABCD=122.2.D3.D4.A因為是按相似比2放大,且點A1,A同在一條縱線上,所以點P一定也在A1A的延長線上,設AP=x,所以有xx+5=12,解得x=5,所以點P的坐標是(5.D假設將點C平移到原點,則此時點B'的橫坐標為a+1,則點B的橫坐標為-12(a+1),故原來的點B的橫坐標為-12(a+1)-1,即-12(6.②③7.6由題意,得相似比為2,所以S△ABC∶S△A'B'C'=1∶4,即32∶S△A'B'C'=1∶所以S△A'B'C'=6.8.解(1)點A1(0,3),B1(1,1),C1(2,1),D1(3,3),圖形A1B1C1D1如圖所示;(2)點A2(0,-2),B2(1,-4),C2(2,-4),D2(3,-2),圖形A2B2C2D2如圖所示.9.解再在紙上確定點D,使點O,B,D在一條直線上,且OB是OD的100倍,然后,再在紙上量出C,D兩點間的距離,將其放大100倍即得A,B兩點間的距離.創(chuàng)新應用10.解如圖.(1)順次連接點A,B,C,D得四邊形ABCD;(2)以點O為位似中心,把四邊形ABCD按相似比2放大,