2.3勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系必修一第二章勻變速直線運動的研究授課人：一、勻速直線運動的位移

著色部分矩形的面積=位移勻速直線運動：速度保持不變v/m.s-132101234t/s5-1-2-3甲乙面積也有正負。面積為正,表示位移的方向為正方向;面積為負，表示位移的方向為負方向二、勻變速直線運動的位移0t/sv0v/m·s-1t勻變速直線運動定義沿著一條直線，且加速度不變的運動。勻變速直線運動的位移如何求？二、勻變速直線運動的位移誤差大！≈速度為v0的勻速直線運動但是速度明顯在增大呀？估算二、勻變速直線運動的位移Δt要短一些！更加精確二、勻變速直線運動的位移v/m.s-10t/sv/m.s-10t/sv/m.s-10t/sv/m.s-10t/s將運動過程分成n段，n越大，分割的越細，每段的運動就越接近勻速直線運動，n個矩形面積之和與真實總位移的誤差越小二、勻變速直線運動的位移劉徽…“割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！蔽⒃ǘ蜃兯僦本€運動的位移v0v0tt【結(jié)論】勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示。先把變速過程分割成很多小段,把小段近似看成是勻速過程,然后再進行累加的思想三、

位移公式

請同學(xué)們依據(jù)這個結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計算式v=v0+atvΔv=at三、

位移公式適用于勻變速直線運動一般取v0的方向為正方向，若v0=0，則以a方向為正方向矢量方程x＝v0t＋at2當a=0時，x＝v0t；

v0=0時，x＝at2課堂練習(xí)一物體做勻變速直線運動，初速度為v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，則經(jīng)過2s后，物體的速度和位移為(

)A．－2m/s,1m

B．2m/s，－1mC．2m/s,0mD．－2m/s,0m

D一輛汽車以108km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故急剎車并最終停止運動．已知汽車剎車過程的加速度的大小為6m/s2，則汽車開始剎車后10s內(nèi)通過的距離是多少？課堂練習(xí)一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，求物體在停止運動前1s內(nèi)的位移大小。

方法二：逆向思維法該勻減速直線運動的逆運動為：初速度為零、加速度為a′＝1m/s2的勻加速直線運動，則原運動物體停止運動前1s內(nèi)的位移大小與逆運動第1s內(nèi)的位移大小相等。由x＝2(1)a′t12＝2(1)×1×12

m＝0.5m。四、勻變速直線運動的重要推論v0tOvx勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系式位移與時間的關(guān)系式v0+at四、勻變速直線運動的重要推論速度與位移關(guān)系式v2-=2ax的理解

公式意義反映了速度、加速度、位移之間的關(guān)系矢量性其中的x、v、v0、a都是矢量,應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向,一般選初速度v0的方向為正方向。(1)若物體做勻加(或減)速直線運動,a取正(或負)值;(2)若位移與正方向相同(或相反)則取正(或負)值特點該式不涉及時間,研究的問題中若不涉及時間,利用該式求解更加方便兩種特殊形式①當v0=0時,v2=2ax(初速度為零的勻加速直線運動)②當v=0時,-=2ax(末速度為零的勻減速直線運動,例如剎車問題)適用范圍勻變速直線運動五.勻變速直線運動的平均速度和中間時刻瞬時速度

思考：設(shè)物體的初速度為，做勻變速直線運動的加速度為a，t秒末的速度為求平均速度及中間時刻的瞬時速度平均速度由得課堂練習(xí)如圖所示，假設(shè)“運－20”起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用