{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#} 丹東市2024~2025學(xué)年度（上）期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)試題評(píng)分參考一、選擇題15C．B3A．BD．D7D．A二、選擇題910．AD三、填空題1x2y21．213．．1373四、解答題．解：（1）根據(jù)正弦定理，baB3B2sinAB，B0．…………3分3A，A)A223…………6分（2）由，，可知在四邊形…………8分1，所以2BD2CD233…………10分由，所以△是等邊三角形1334所以△的面積S2sin60．2…………13分1．解：（1）因?yàn)閒(x)cos(x)1………………1分………3分………6分當(dāng)，所以f(x)cos(x)1f()1f()44444f(x)在x處的切線方程為y(x)xy0．444（2f(x)cos(x)10，所以f(x)在]上單調(diào)遞減4f(x)的最大值為f(0)sintan高三數(shù)學(xué)參考答案第1頁（共4{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}…………8分令g)sintan1cos231則g)cos，[0,]cos24g)0，所以g)sintan在]上單調(diào)遞減，g)g(0)4…………10分g)在]上最大值為g(0)0，所以g)04f(x)0．…………15分1．解：（1）證明：連接，2，4，可得ADAC25，，P，，所以平面．…………6分（2的中點(diǎn)Q，連接，AQ由（1）知，，，QPAQ，，所以平面過P作，垂足為N，可得在Rt△1，3…………8分以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，z軸在平面PAQ內(nèi)．z則B(0)，C(0)，D(2,0)，P3)P0m設(shè)平面的法向量m(，yz)BCANQ，可取m＝(30，2)．yMxD由（1）可知，的法向量…………12分m＝m271的法向量為(01，3)cos<m，＝．27所以平面與平面所成角的正弦值為．7…………15分高三數(shù)學(xué)參考答案第2頁（共4{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}1．解：1）根據(jù)題意得，X的可能取值分別為1，2，3（122313則X1時(shí)，表示第1輪為甲，第2輪為乙，第3輪為丙，即P(X1…………2分X2時(shí)，表示第1輪為甲，第2輪為甲，第3輪為乙，或第1輪為甲，第2輪為乙，第3121212135輪為甲，即P(X2)1112…………4分1211X3時(shí)，表示第1輪為甲，第2輪為甲，第3輪為甲，即P(X124…………6分X的分布列如下表XP11325314121512312E(X)1231234…………8分（2）設(shè)第n輪練習(xí)為甲、乙、丙的概率分別為P，Q，1PQnnnn121121216由題意得nPn1Qn1n1)n1……①n13111212nPn1n1n1)n1……②2211213②得nQ)，n13…………12分1111所以數(shù)列Q}是首項(xiàng)為Q，公比為的等比數(shù)列n13332…………14分1111311n()n1，則n1()n2代入①中332324919149191得n()n1，n輪為甲練習(xí)的概率為n()n1(n．22…………17分1．解：22（1(xA,x)，B(x,B)，P(x,y)AB22xxxAB由2，……①2(xx)y2AB…………2分高三數(shù)學(xué)參考答案第3頁（共4{#{QQABTYIg5gKQkgTACR5rQQEkCkoQkJCjJegEhQAUuAQqiINABIA=}#}1(xx)2(xx)22……②ABAB2…………4分x2聯(lián)立①②得，C的方程為y214…………6分2）（iP(x,y)(xy，N(x,0)，My)0000NMyMy0022020由D，，M三點(diǎn)共線可知M21y01x0010由，PN三點(diǎn)共線可知NxN…………8分00x2y200x2y2002，11020(x2y2)2024024xy8y4x4000000y)(2x)y)(2x)00000244(xy2yxy021，所以024y024代入上式中得00004yx)00…………11分11（ii△面積為PMNDNMDNP(yy)[0M0221212x2y2PMN000)，10…………14分1PMN2(x2y2)002x02yx24y200(0)22x2y22(x