浙江省德清縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-53．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．4．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個(gè)圖形中的””的個(gè)數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6755．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．6．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個(gè)看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．面動(dòng)成體8．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等 D．互為余角的兩個(gè)角相等9．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或010．已知方程，則移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．12．5個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)告訴相鄰的兩個(gè)人，然后，每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)上來，若報(bào)出來的數(shù)，如圖所示，則報(bào)2的人心里想的數(shù)是______13．計(jì)算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．14．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行公里．慢車從甲站開出小時(shí)后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時(shí)后快車與慢車相距公里．15．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．16．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）實(shí)踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準(zhǔn)備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得，，那么他應(yīng)把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？18．（8分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù)．19．（8分）如圖，是的角平分線，，是的角平分線，（1）求；（2）繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒（），為何值時(shí)；（3）射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)秒（）后得到，求的值．20．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．21．（8分）某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?22．（10分）如圖，線段PQ＝1，點(diǎn)P1是線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段P1Q的中點(diǎn)，點(diǎn)P3是線段P2Q的中點(diǎn)..以此類推，點(diǎn)pn是線段pn?1Q的中點(diǎn)．（1）線段P3Q的長為；（2）線段pnQ的長為；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．23．（10分）已知線段AB＝5㎝，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若BC=2㎝，求線段AD的長．24．（12分）解一元一次方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項(xiàng)正確；B：若，則，選項(xiàng)正確；C：若，則，選項(xiàng)正確；D：若，當(dāng)時(shí)，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【解析】正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)；同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【分析】把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎(chǔ)題．此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組．4、B【分析】根據(jù)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個(gè)圖形中六邊形有4個(gè)；第2個(gè)圖形中六邊形有4+3×1=7個(gè)；第3個(gè)圖形中六邊形有4+3×2=10個(gè)；第4個(gè)圖形中六邊形有4+3×3=13個(gè)；……∴第n個(gè)圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個(gè)；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：A．本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．7、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：C．本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B．本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號，分析判斷即可得解．【詳解】解：∵，∴；故選：D.本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號．解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項(xiàng)的運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)．12、-3【分析】假設(shè)報(bào)2的人心里想的數(shù)是x，由于3是報(bào)4的人和報(bào)2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報(bào)4的人心里想的是6-x，報(bào)1的人心里想的是4+x，以此類推報(bào)3的人心里想的數(shù)是-x，報(bào)5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)報(bào)2的人心里想的數(shù)是x則報(bào)4的人：報(bào)1的人：報(bào)3的人：報(bào)5的人：∵1是報(bào)5和報(bào)2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的故答案為：-3本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計(jì)算即可求解．【詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．

②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化．14、1或1．【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200，根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)快車開出x小時(shí)后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．本題主要考察行程問題知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、76°【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．16、或141°48′36″【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4=42°，5=40°，理由詳見解析【分析】過點(diǎn)F作EF∥AB，由，得BFE=42°，進(jìn)而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【詳解】4=42°，5=40°理由如下：如圖，過點(diǎn)F作EF∥AB，AB∥CD，EF∥CD，1+∠BFE=180°，1=138°，BFE=42°，BFD=82°，DFE=40°，4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析（2）見解析（3）6【分析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；(2)依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，連接線段AD即可；(3)根據(jù)圖中的線段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【詳解】如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；如圖，線段AD即為所求；由題可得，圖中線段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6條.本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握相關(guān)定義以及表示方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）∠COE=20°；（2）當(dāng)=11時(shí)，；（3）m=或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC，從而求出∠COE；（2）先分別求出OC與OD重合時(shí)、OE與OD重合時(shí)和OC與OA重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)t的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可；（3）先分別求出OE與OB重合時(shí)、OC與OA重合時(shí)、OC為OA的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)、OE為OB的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)m的取值范圍分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可；【詳解】解：（1）∵，是的角平分線，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分線，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原圖可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC與OD重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為25°÷5°=5s；OE與OD重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15°÷5°=13s；①當(dāng)時(shí)，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，如下圖所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，如下圖所示：OC和OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5t此時(shí)∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11綜上所述：當(dāng)=11時(shí)，．（3）OE與OB重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為45°÷5°=9s；OC與OA重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15°÷10°=1．5s；OC為OA的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（180°＋15°）÷10=2．5s；OE為OB的反向延長線時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（180°＋45°）÷5=45s；①當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時(shí)∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時(shí)∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③當(dāng)，如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m，OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時(shí)∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提條件，故舍去；綜上所述：m=或．此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應(yīng)用，掌握各角之間的關(guān)系、用一元一次方程解動(dòng)角問題和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、20°【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠DOE=∠COE－∠COD來進(jìn)行求解.試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點(diǎn)：角度的計(jì)算、角平分線的性質(zhì).21、（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時(shí)，