2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是一個完全平方式，則等于（）A．8 B． C． D．2．如圖，四邊形中，點、分別在、上，將沿翻折，得，若，，則（）A．90° B．80° C．70° D．60°3．一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．下列敘述錯誤的是（）A．AB兩地相距1000千米B．兩車出發(fā)后3小時相遇C．動車的速度為D．普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地4．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k≠0）圖象如圖所示，則kx﹣1＜b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜05．某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為()A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m27．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或8．如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”，當，時，則陰影部分的面積為（）A．4 B． C． D．89．當x=()時,互為相反數(shù).A． B． C． D．10．四根小棒的長分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形，其中是直角三角形的是()A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：_______．12．化簡：=.13．如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D′處，BC交AD′于點E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．14．若一組數(shù)據2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據5,6,7,8,9的方差相等,則x=_______________.15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，則S1的值為_____．16．如圖，已知，若，需要補充一個條件：________．17．把長方形沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形．若∠BAO＝34°，則∠BAC的大小為_______．18．如圖，長方形的面積為，延長至點，延長至點，已知，則的面積為(用和的式子表示)__________．三、解答題(共66分)19．（10分）分解因式（1）（2）20．（6分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，，，（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個等式：為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計算：（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。?1．（6分）已知，求，的值．22．（8分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．（1）求證：△CBD≌△CAE；（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長．23．（8分）如圖，點，分別在的邊上，，，．求證：24．（8分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點，交于點，的周長是，求和的長．25．（10分）計算（1）26（2）(2)2﹣(2)(2)26．（10分）先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題考查的是完全平方公式的應用，首尾是a和8b的平方，所以中間項應為a和8b的乘積的2倍．【詳解】∵a2-N×ab+64b2是一個完全平方式，

∴這兩個數(shù)是a和8b，

∴Nab=±1ab，

解得N=±1．

故選：C．此題考查完全平方公式的結構特征，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關鍵．2、B【分析】先根據平行線的性質得到∠BMF、∠BNF的度數(shù)，再由翻折性質得∠BMN、∠BNM的度數(shù)，然后利用三角形內角和定理求解即可．【詳解】∵，，∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，由翻折性質得：∠BMN=∠FMN=∠BMF=55°，∠BNM=∠FNM=∠BNF=45°，∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，故選：B．本題考查平行線的性質、翻折的性質、三角形的內角和定理，熟練掌握平行線的性質和翻折性質是解答的關鍵．3、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.4、C【分析】將kx-1＜b轉換為kx-b＜1，再根據函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1＜b得到：kx-b＜1．∵從圖象可知：直線與y軸交點的坐標為（2，1），∴不等式kx-b＜1的解集是x＞2，∴kx-1＜b的解集為x＞2．故選C．本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關鍵.5、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產1件”；等量關系為：原計劃的工效＝實際的工效?1．【詳解】原計劃每天能生產零件件，采用新技術后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以每天能生產件，根據相等關系可列出方程．故選：D．本題考查了分式方程的實際應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．6、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據此得出A2A2018=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據此可得．7、D【詳解】根據=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.8、A【分析】先根據勾股定理求出AB，然后根據S陰影=S半圓AC＋S半圓BC＋S△ABC－S半圓AB計算即可．【詳解】解：根據勾股定理可得AB=∴S陰影=S半圓AC＋S半圓BC＋S△ABC－S半圓AB===4故選A．此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．9、B【分析】根據相反數(shù)的定義列出方程求解即可.【詳解】由題意得：解得經檢驗，是原分式方程的解.故選B.本題目是一道考查相反數(shù)定義問題，根據相反數(shù)的性質：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.從而列方程，解方程即可.10、C【分析】當一個三角形中，兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形．據此進行求解即可．【詳解】A、52+92=106≠122=144，故不能構成直角三角形；B、52+92=106≠132=169，故不能構成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構成直角三角形；D、92+122=225≠132=169，故不能構成直角三角形，故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據多項式乘以多項式的法則計算即可【詳解】解：故答案為：本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握法則是解題的關鍵12、２【分析】根據算術平方根的定義，求數(shù)a的算術平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規(guī)定0的算術平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.本題考查求算術平方根，熟記定義是關鍵.13、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據矩形的性質得：∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質可知∠DAC＝∠EAC，因為AD//BC，根據平行線的性質，得∠DAC＝∠ECA，根據等量代換得，∠EAC＝∠ECA，根據等角對等邊，得AE＝CE.設AE＝xcm，在Rt△ABE中，利用勾股定理得，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．【試題解析】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質可知可知∠DAC＝∠EAC，∵AD//BC，∴∠DAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE.設AE＝xcm，在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，∴x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者CE,解決途徑是利用折疊的性質，對邊平行的性質，得出△ACE是等腰三角形，進而根據AE和BE的數(shù)量關系，在Rt△ABE中利用勾股定理即可.14、1或1【解析】∵一組數(shù)據2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據5，1，7，8，9的方差相等，

∴這組數(shù)據可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，

∴x=1或1，

故答案是：1或1．15、2【分析】由已知可以得到＋，代入各字母值計算可以得到解答．【詳解】解：如圖，過A作AE∥DC交BC于E點，

則由題意可知∠ABC+∠AEB=90°，且BE=AD=BC，AE=DC，∴三角形ABE是直角三角形，∴，即，∴，故答案為2．本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應用，由已知得到三個正方形面積的關系式是解題關鍵．16、【分析】要使，已經有了，這樣已有一邊和一角對應相等，當時，在和中利用“HL”便可判定這兩個三角形全等．除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在這兩個三角形中找一組對應角相等亦可.【詳解】∵∴與是直角三角形當時，在與中：∴故答案為：本題考查的知識點是直角三角形全等的判定，根據需要運用的全等的判定定理特點，找到相應的邊角條件是解題的關鍵．17、62°【分析】先利用AAS證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°，∠B′CO=68°，結合折疊的性質得出∠B′CA=∠BCA=34°，則∠BAC=∠B′AC=56°．【詳解】由題意，得△B′CA≌△BCA，

∴AB′=AB，∠B′CA=∠BCA，∠B′AC=∠BAC．

∵長方形AB′CD中，AB′=CD，

∴AB=CD．

在△AOB與△COD中，，∴△AOB≌△COD（AAS），

∴∠BAO=∠DCO=34°，

∴∠B′CO=90°-∠DCO=56°，

∴∠B′CA=∠BCA=28°，

∴∠B′AC=90°-∠B′CA=62°，

∴∠BAC=∠B′AC=62°．考查了折疊的性質、矩形的性質和全等三角形的判定與性質，解題關鍵是證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°是解題的關鍵．18、【分析】畫出圖形，由三角形面積求法用邊長表示出，進行運算整體代入即可.【詳解】解：設，，，，∴==∵如圖：，∴=，∵，，∴本題主要考查了多項式乘法與圖形面積，解題關鍵是用代數(shù)式正確表示出圖形面積.三、解答題(共66分)19、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）原式=m3(x﹣1)﹣m(x﹣1)=m(x﹣1)(m1﹣1)=m(x﹣1)(m+1)(m﹣1)；（1）原式=4ab﹣4a1﹣b1=﹣(4a1﹣4ab+b1)=﹣(1a﹣b)1．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵．20、（1）；（2）9；（3）【分析】(1)根據規(guī)律直接寫出,(2)先找出規(guī)律，分母有理化，再化簡計算.(3)先對兩個式子變形，分子有理化，變?yōu)榉肿訛?，再比大小.【詳解】解：（1）根據題意得：第個等式為；故答案為；（2）原式；（3），，，．本題是一道利用規(guī)律進行求解的題目，解題的關鍵是掌握平方差公式.21、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開求得．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．∴，∴，∴．本題考查了完全平方公式，關鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給等式相關的形式或與得到結果相關的形式．22、（1）見解析；（2）4．【分析】（1）根據CE⊥CD，∠ACB＝90°得∠BCD＝∠ACE，再根據AC＝BC，CE＝CD，即可證明△CBD≌△CAE（SAS）；（2）通過△CBD≌△CAE（SAS）得出BD＝AE，∠DAE＝90°，根據勾股定理求出DE的長即可．【詳解】（1）∵CE⊥CD，∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，∵AC＝BC，CE＝CD，在△BCD與△ACE中，，∴△CBD≌△CAE（SAS）．（2）∵△CBD≌△CAE，∴BD＝AE，∠CBD＝∠CAE＝45°，∴∠DAE＝90°，∴．本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵．23、見解析【分析】首先判定△ADE是等邊三角形，從而得到∠ADE=∠AED=60°.接著根據平行線的性質得到∠B=∠C=60°，所以△ABC是等邊三角形，所以AB=BC=AC.【詳解】證明：∵，∴是等邊三角形∴