第四單元第16課時：線與角復(fù)習(xí) 年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：北京市豐臺區(qū)玉林小學(xué)王莎莎指導(dǎo)教師單位及姓名：北京教育學(xué)院豐臺分院孫建一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：自主整理“線與角”的知識方法，通過復(fù)習(xí)整理，進一步認識直線、射線和線段的概念及三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，理解角的意義及分類。本節(jié)課在學(xué)生自主梳理的基礎(chǔ)上，繼續(xù)開展探究活動，從一條直線（射線、線段可看作直線的一部分），再到兩條直線（位置關(guān)系和角），對知識進行梳理，幫助學(xué)生組建完整的知識結(jié)構(gòu)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過自主梳理“線與角”的有關(guān)知識和方法，進一步認識直線、射線、線段，理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，理解角的意義及分類。2.通過列表、畫圖、比較、交流的過程，鞏固所學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在自主整理的過程中獲得成功的體驗。三、教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：1.關(guān)于“線與角”我們都學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究的？用你喜歡的方式進行整理。2.準(zhǔn)備活動角。活動一：回顧整理1.展示學(xué)生梳理成果（1）直線、射線和線段預(yù)設(shè)：直線沒有端點，可以向兩端無限延長，射線有1個端點，可以向一端無限延長。線段有兩個端點，可以度量長度。（2）同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系預(yù)設(shè)1：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可以分為平行和相交。在相交中，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。預(yù)設(shè)2：長方形、正方形的兩組對邊平行，鄰邊相交。長方體中長和長平行，寬和寬平行，高和高平行，長方體、正方體中由1個頂點引出的三條線兩兩相交。（3）角的分類預(yù)設(shè)：銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。2.深化理解（1）直線可以向兩端無線延長，想一想可以延長到什么程度？演示：一條直線，向兩端無限延長，穿過黑板，穿過教室，穿過教學(xué)樓，無限延長。（2）經(jīng)過一點能畫幾條直線？經(jīng)過兩點能畫幾條直線？預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫1條直線。（3）用活動角轉(zhuǎn)出我們學(xué)過的角，有什么發(fā)現(xiàn)？銳角直角鈍角平角周角預(yù)設(shè)1：將活動角的一條邊固定，轉(zhuǎn)動另一條邊，轉(zhuǎn)出了許許多多的銳角，它們的大小不同但都小于90度。繼續(xù)轉(zhuǎn)，當(dāng)兩條邊的角度是90度時，就得到了一個直角。將直角的一條邊繼續(xù)轉(zhuǎn)，可以得到很多個鈍角，鈍角大于90度小于180度。預(yù)設(shè)2：將一條邊繞端點旋轉(zhuǎn)180度就得到一個平角，平角等于180度。將角的一邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到周角，周角是360度。預(yù)設(shè)3：1個周角的度數(shù)=2個平角的度數(shù)=4個直角的度數(shù)?；顒佣簩€的認識1.畫一畫：過M點分別畫已知直線a的垂線和平行線。2．解決問題（1）小白兔去拔蘿卜，它會選擇哪條路呢？為什么？預(yù)設(shè)：小白兔會選擇第二條路，因為兩點之間線段最短。（2）這是一位同學(xué)體育課跳遠后留下的腳印，測定跳遠成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確，為什么？預(yù)設(shè)：兩個腳印的位置不同，應(yīng)把身體著地的最后端，也就是右腳的后端看成一個點，踏板的前沿是起跳線。從這點向起跳線做垂線段，這條垂線段的長度就是跳遠的距離。（3）王奶奶過馬路，選擇哪條路線更便捷呢？為什么？預(yù)設(shè)1：選擇第②條路，因為第一條路長，過馬路用的時間就多；第二條路短，過馬路用的時間就少，所以選擇第二條路更便捷。預(yù)設(shè)2：選擇第②條路，王奶奶要便捷地過馬路，就要選擇短一些的線路。從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直的線段最短。所以第②條路比第①條路短。乘客從馬路另一邊通過馬路，他選擇的藍色路線與王奶奶選擇的紅色路線長度相等嗎？為什么？預(yù)設(shè)：長度相等，把馬路的兩邊看作同一平面內(nèi)的直線，這兩條直線是一組平行線，王奶奶和乘客所走過的路線，都是這兩條直線的距離，也就是平行線間的距離。平行線間的距離處處相等，所以王奶奶的路線與乘客的路線長度相等。（4）一條公路在張莊和李村的中間通過，兩個村各要修一條小路與公路相連。怎樣確定小路的位置才能使小路最短？試著在圖上畫出來。預(yù)設(shè)：把張莊和李村看成一個點，靠近它們一側(cè)的公路看成一條直線，作張莊和李村分別到公路的垂線段，這時小路最短。活動三：對角的認識1.找一找，生活中哪里有角？預(yù)設(shè)：交通標(biāo)志、墻面、滑梯、屋脊、扇子、健身器材等。2.先估計下面角的度數(shù)，再用量角器量一量。3.畫出25°和145°的角。4.用一副三角尺，可以畫出多少度的角？預(yù)設(shè)1：用單個角可以畫出30度、60度、45度、90度。預(yù)設(shè)2：一副三角尺任意兩個角相加，可以拼出75度、105度、135度、120度、150度和180度。預(yù)設(shè)3：用一副三角尺任意兩個角相減，也可以畫出15度。5.長方形紙如圖折疊，∠1=40°，∠2的度數(shù)是多少？6.從6:00到6:30，時針和分針形成的角度有什么變化？