復(fù)習(xí)專題九水平面、豎直面和斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)1：不同面上的圓周運(yùn)動(dòng)類型描述方法水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)此類問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，物體所受合外力充當(dāng)向心力，合外力大小不變，方向總是指向圓心。選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象；分析物體受力情況，其合外力提供向心力；由Fn＝meq\f(v2,r)=mrω2列方程求解。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)拱橋模型受力特征：下有支撐，上無(wú)約束臨界特征：FN＝0，mg＝mv2max，即vmax＝eq\r(gR)。過(guò)最高點(diǎn)條件：v≤eq\r(gr)。討論分析：v≤eq\r(gr)時(shí)：mg－FN＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N＝mg－meq\f(v2,r)<mg（失重）v>eq\r(gr)時(shí)：到達(dá)最高點(diǎn)前做斜上拋運(yùn)動(dòng)飛離橋面。輕繩模型受力特征：除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零臨界特征：FN＝0，mg＝meq\f(v\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)。過(guò)最高點(diǎn)條件：在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)。討論分析：過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN；不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v<eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道。輕桿模型受力特征：除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上。臨界特征：v＝0即F向＝0FN＝mg。過(guò)最高點(diǎn)條件：在最高點(diǎn)的速度v≥0。討論分析：當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心；當(dāng)0<v<eq\r(gr)時(shí)，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小；當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0；當(dāng)v>eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大。斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)靜摩擦力控制下的圓周運(yùn)動(dòng)在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。與豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類似，斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)也是集中分析物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況，列牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程來(lái)解題。只是在受力分析時(shí)，一般需要進(jìn)行立體圖到平面圖的轉(zhuǎn)化，這是解斜面上圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的難點(diǎn)。輕桿控制下的圓周運(yùn)動(dòng)輕繩控制下的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題明確臨界狀態(tài)：題目中出現(xiàn)“剛好”、“恰好”、“取值范圍”等詞語(yǔ)一般可判斷題中存在臨界條件；如果題中出現(xiàn)“最大”“最小”等詞語(yǔ)表明題中存在極值，這個(gè)極值經(jīng)常是臨界狀態(tài)。明確臨界條件：分析臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。物理規(guī)律的選擇：確定了臨界狀態(tài)和臨界條件后，對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程要選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律并列等式求解。水平面臨界問(wèn)題臨界狀態(tài)臨界條件接觸面分離接觸面彈力為0接觸面相對(duì)滑動(dòng)接觸面間的摩擦力為最大靜摩擦力輕繩拉直輕繩拉力易燃為0豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路確定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體。確定臨界點(diǎn)：v臨＝eq\r(gr)，對(duì)輕繩，模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。確定研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。進(jìn)行受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程F合=F向。進(jìn)行過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程。水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、單選題1．繩a長(zhǎng)為L(zhǎng)，與水平方向成θ角時(shí)繩b恰好在水平方向伸直。當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b繩均拉直。重力加速度為g，則（）A．a(chǎn)繩的拉力可能為零B．a(chǎn)繩的拉力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度時(shí)，b繩中拉力不為零D．當(dāng)角速度時(shí)，若a繩突然被剪斷，則b繩仍可保持水平2．一片樹(shù)葉落在雨傘上面，通過(guò)旋轉(zhuǎn)雨傘可以將樹(shù)葉甩出去。雨傘平面可以看作圓錐面，樹(shù)葉可看作質(zhì)點(diǎn)與傘柄的距離為R，如圖所示。雨傘的角速度逐漸增大，達(dá)到時(shí)，樹(shù)葉即將發(fā)生滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．隨著增大，樹(shù)葉受到的合力大于向心力，最終脫離傘面B．樹(shù)葉與傘面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．樹(shù)葉滑動(dòng)之前，隨著增大，樹(shù)葉受到的摩擦力變大D．樹(shù)葉滑動(dòng)之前，隨著增大，樹(shù)葉受到的支持力變大3．如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO＇的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A．b一定比a后開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．時(shí)b相對(duì)圓盤未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D．當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為4．如圖所示，在半徑為R的半球形陶罐的內(nèi)表面上，一質(zhì)量為m的光滑小球在距碗口高度為h的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)的周期為 B．小球運(yùn)動(dòng)的線速度為C．陶罐對(duì)小球的支持力為 D．小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為5．用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω。線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是下圖中的（）A． B．C． D．6．如圖所示，在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度v轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓。已知火車質(zhì)量為m，軌道平面與水平面夾角為θ，重力加速度為g。在火車轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．火車受重力、支持力和向心力B．該彎道的半徑C．鐵軌對(duì)火車的支持力等于D．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的側(cè)向擠壓二、多選題7．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊。A離軸心距離r=10cm，B離軸心距離2r=20cm，A、B與盤面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩恰好伸直。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω從零開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)ω=5rad/s時(shí)，繩子沒(méi)有拉力B．當(dāng)ω=5rad/s時(shí)，A所受的靜摩擦力為零C．ω在5rad/s＜ω＜5rad/s范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受的摩擦力一直增大D．若當(dāng)A、B兩物體剛好開(kāi)始相對(duì)桌面滑動(dòng)時(shí)剪斷細(xì)繩，B將做離心運(yùn)動(dòng)，A將做近心運(yùn)動(dòng)8．若將中國(guó)短道速滑運(yùn)動(dòng)員林孝俊在彎道轉(zhuǎn)彎的過(guò)程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為θ（蹬冰角）的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）A．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力與重力的合力提供向心力B．運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為C．若轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小冰角D．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他所受合外力保持不變豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、單選題1．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，O、C的距離為，把懸線另一端的小球A拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面處無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方，懸線碰到釘子瞬間（）

A．小球的線速度突然增大為原來(lái)的2倍B．小球的加速度突然增大為原來(lái)的2倍C．小球受的拉力突然增大為原來(lái)的2倍D．小球的向心力突然增大為原來(lái)的4倍2．如圖所示，乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來(lái)B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不可能產(chǎn)生壓力C．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg3．如圖所示，在粗糙水平板上放一個(gè)物塊，使水平板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。、為水平直徑，、為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平，物塊相對(duì)于木板始終靜止，則（）

A．物塊始終受到三個(gè)力作用B．從a到b，物塊處于超重狀態(tài)C．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)D．只有在四點(diǎn)，物塊受到的合外力才指向圓心4．如圖所示，長(zhǎng)為3L的輕桿可繞光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B，球A距軸O的距離為已知?，F(xiàn)給系統(tǒng)一定能量，使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力恰好為零，忽略空氣阻力，已知重力加速度為g，則球B在最高點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．球B的速度為B．球B的速度為2C．球B的速度為2D．桿對(duì)球B的彈力方向豎直向上5．如圖所示，一輛可視為質(zhì)點(diǎn)的汽車以恒定的速率駛過(guò)豎直面內(nèi)的凸形橋。已知凸形橋面是圓弧形柱面，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．汽車在凸形橋上行駛的過(guò)程中，所受合力始終為零B．汽車在凸形橋上行駛的過(guò)程中，始終處于失重狀態(tài)C．汽車從橋底行駛到橋頂?shù)倪^(guò)程中，其機(jī)械能守恒D．汽車從橋底行駛到橋頂?shù)倪^(guò)程中，所受重力做功為零6．重慶巴南區(qū)的一段“波浪形”公路如圖甲所示，公路的坡底與坡頂間有一定高度差，若該公路可看作由半徑相同的凹凸路面彼此連接而成，如圖乙所示。如甲圖所示重力為G的貨車平行于中心標(biāo)線行駛，先后經(jīng)過(guò)了某段凸形路面的最高點(diǎn)M和凹形路面的最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)路面的壓力大小分別為、。則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、多選題7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于內(nèi)表面光滑的正方體盒子中，盒子的棱長(zhǎng)略大于球的直徑。某同學(xué)拿著這個(gè)盒子在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重力加速度為g，盒子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)與小球間恰好無(wú)作用力。以下說(shuō)法正確的是（）

A．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為C．盒子經(jīng)過(guò)與圓心O等高處的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶幼蟊诘膲毫Υ笮閙gD．盒子經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)與小球之間的作用力大小為mg8．如圖所示，圓心為的豎直光滑半圓軌道ab、圓心為的豎直光滑半圓管道cd與水平粗糙平面bc連接，軌道ab半徑與管道cd半徑均為R，bc距離也為R。一小滑塊以某一速度從半圓軌道最高點(diǎn)a水平向左進(jìn)入半圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，最終從半圓管道最高點(diǎn)d水平向左飛出。若小滑塊在軌道ab最高點(diǎn)a和管道cd最高點(diǎn)d受到彈力大小均為0.6mg。重力加速度為g，小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，管道內(nèi)徑較小，則（

）

A．滑塊在a點(diǎn)的速度與經(jīng)過(guò)d點(diǎn)時(shí)的速度大小相等B．滑塊從a點(diǎn)水平飛出的速度為C．水平粗糙平面bc的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6D．滑塊對(duì)軌道ab最低點(diǎn)和管道cd最低點(diǎn)的壓力大小比為11:99．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，輕桿與小球之間彈力的大小為F，小球速度的大小為，其圖像如圖乙所示。則（）A．小球的質(zhì)量為B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．時(shí)，小球?qū)p桿的彈力方向向上D．時(shí)，小球受到的彈力與重力大小不相等10．周日，一同學(xué)和父母一起自駕外出游玩，途中某段路面由兩個(gè)半徑相同的圓弧相切組成，該同學(xué)乘坐的汽車（視為質(zhì)點(diǎn)）以不變的速率通過(guò)這段路面，在通過(guò)凸形路面最高點(diǎn)B時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力恰好為零。已知汽車及車上人的總質(zhì)量為m，圓弧路面的半徑為R，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（??）A．汽車的速率為B．汽車的速率為C．汽車通過(guò)凹形路面最低點(diǎn)A時(shí)，對(duì)路面的壓力大小為3mgD．汽車通過(guò)凹形路面最低點(diǎn)A時(shí)，對(duì)路面的壓力大小為2mg斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)一、單選題1．如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，取，小球在A點(diǎn)最小速度為（

）A． B． C． D．2．傾角θ的光滑斜面上的O點(diǎn)固定有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線的另一端拴住質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），P點(diǎn)釘有一顆光滑釘子（），如圖所示．現(xiàn)將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放，釋放前細(xì)線剛好拉直，之后小球恰能繞釘子做半徑為R的完整圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．由題意判斷可得B．小球剛被釋放后的加速度大小為C．細(xì)線碰到釘子之前，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力全部提供向心力D．細(xì)線碰到釘子以后，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速率為3．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一小物體，小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，。則的最大值為（）A． B．C． D．4．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤可繞通過(guò)圓心、垂直于盤面的固定軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體始終相對(duì)靜止在圓盤上。已知物塊與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤面與水平面的夾角，重力加速度大小為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（??）A．小物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)所受靜摩擦力可能為零B．若要小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，圓盤角速度的最大值為C．圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小物體運(yùn)動(dòng)到與圓盤圓心等高點(diǎn)時(shí)摩擦力方向指向圓盤中心D．小物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜摩擦力方向始終都是通過(guò)圓盤中心，但不一定指向圓盤中心，也可能是背離圓盤中心5．如圖所示，將一個(gè)小物體置于斜面長(zhǎng)為、傾角為的斜面的中點(diǎn)，斜面可繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，要使物體與斜面保持相對(duì)靜止，則斜面轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，=，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（

）A．1.00rad/s B．0.75rad/sC．0.50rad/s D．0.25rad/s6．如圖所示，一傾角為θ＝30°的斜劈靜置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一輕繩的一端固定在斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球。在圖示位置垂直于繩給小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)。已知O點(diǎn)到小球球心的距離為l，重力加速度為g，整個(gè)過(guò)程中斜劈靜止，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在頂端時(shí)，速度大小為B．小球在底端時(shí)，速度大小為C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)斜劈的摩擦力大小不變D．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，地面對(duì)斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和二、多選題7．如圖所示，在傾角為的足夠大的固定斜面上，一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕桿一端可繞斜面上的O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連著一質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)使小球從最低點(diǎn)A以速率v開(kāi)始在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)B。重力加速度大小為g，輕桿與斜面平行，不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力大小為B．小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的最小速度為C．小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)斜面對(duì)小球的支持力與小球的速度無(wú)關(guān)D．若小球以的速率通過(guò)B點(diǎn)時(shí)突然脫落而離開(kāi)輕桿，則小球到達(dá)與A點(diǎn)等高處時(shí)與A點(diǎn)間的距離為2L8．如圖所示，傾角θ=30°的斜面ABC固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，斜面最低點(diǎn)A在轉(zhuǎn)軸OO?上?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)小物塊到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，其與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物塊隨斜面一起轉(zhuǎn)動(dòng)且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小物塊對(duì)斜面的壓力大小可能等于B．小物塊對(duì)斜面的壓力大小不可能等于C．水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可能為D．水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω不可能為一、解答題1．如圖，一半徑為的光滑四分之一圓弧軌道豎直放置，其末端A與一水平傳送帶相連，傳送帶以的速度向右勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)轉(zhuǎn)輪大?。?，在傳送帶右端B的正下方有一水平放置的靜止圓盤，在其右邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)且沒(méi)有底的光滑小桶，傳送帶與圓盤直徑平行且傳送帶右端B與圓盤左邊緣D點(diǎn)在同一豎直線上，其高度差為。一質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從四分之一圓孤軌道上某處由靜止滑下，無(wú)能量損失地滑上傳送帶后，先加速，經(jīng)與傳送帶共速，后經(jīng)傳送帶右端B水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，圓盤隨即開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)至角速度后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在此過(guò)程中，物塊與圓盤始終保持相對(duì)靜止。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小取。求：（1）圓盤的半徑R和物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)四分之一圓弧軌道的壓力大??；（2）圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小桶對(duì)物塊的作用力大小F（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）；（3）圓盤所在水平面與地面間的高度差為，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若將小桶輕輕拿走，求物塊落地點(diǎn)與圓盤圓心O的水平距離d。2．如圖所示，豎直固定的四分之一粗糙圓軌道下端B點(diǎn)水平，半徑R1=1m，質(zhì)量M=1kg的長(zhǎng)薄板靜置于傾角θ=37°的粗糙斜面CD上，其最上端剛好在斜面頂端C點(diǎn)。一質(zhì)量為m=1.5kg的滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）從圓軌道A點(diǎn)由靜止滑下，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN=39N，接著從B點(diǎn)水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小物體落到薄板最上端時(shí)，薄板無(wú)初速度釋放并開(kāi)始沿斜面