工程經(jīng)濟(jì)問(wèn)題解析試題及答案試題部分一、現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算某新建工業(yè)項(xiàng)目擬投資建設(shè)一條生產(chǎn)線，初始投資總額為2800萬(wàn)元（其中固定資產(chǎn)投資2500萬(wàn)元，流動(dòng)資金300萬(wàn)元），項(xiàng)目壽命期為8年。固定資產(chǎn)采用直線法折舊，殘值率為5%。項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的60%，第2年達(dá)到80%，第3年及以后各年達(dá)到100%。已知：設(shè)計(jì)年產(chǎn)量為10萬(wàn)件，產(chǎn)品不含稅售價(jià)為120元/件，增值稅稅率為13%，增值稅附加稅率為12%（以增值稅為基數(shù)）；年經(jīng)營(yíng)成本（不含折舊）第1年為800萬(wàn)元，第2年為1000萬(wàn)元，第3至8年為1200萬(wàn)元；企業(yè)所得稅稅率為25%；基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：1.計(jì)算項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量（運(yùn)營(yíng)期各年需考慮所得稅）；2.計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期（Pt）和動(dòng)態(tài)投資回收期（Pt’）；3.計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）和內(nèi)部收益率（IRR），并判斷項(xiàng)目是否可行。二、互斥方案比選某企業(yè)擬更新一臺(tái)關(guān)鍵生產(chǎn)設(shè)備，現(xiàn)有兩個(gè)互斥方案可供選擇：方案A：購(gòu)置國(guó)產(chǎn)設(shè)備，初始投資為650萬(wàn)元，設(shè)備壽命為6年，年運(yùn)營(yíng)成本為180萬(wàn)元，期末殘值為50萬(wàn)元；方案B：購(gòu)置進(jìn)口設(shè)備，初始投資為900萬(wàn)元，設(shè)備壽命為8年，年運(yùn)營(yíng)成本為120萬(wàn)元，期末殘值為80萬(wàn)元。企業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，假設(shè)設(shè)備更新后生產(chǎn)能力相同，且壽命期結(jié)束后均無(wú)后續(xù)更新計(jì)劃。要求：1.采用凈年值法（NAV）對(duì)兩方案進(jìn)行比選；2.若兩方案壽命期不同，能否直接用凈現(xiàn)值法（NPV）比選？若不能，說(shuō)明需采用的調(diào)整方法，并通過(guò)最小公倍數(shù)法計(jì)算兩方案的NPV（以8年和6年的最小公倍數(shù)24年為分析期）。三、設(shè)備更新經(jīng)濟(jì)分析某企業(yè)現(xiàn)有一臺(tái)舊設(shè)備，目前賬面價(jià)值為200萬(wàn)元（原值300萬(wàn)元，已使用5年，直線法折舊，殘值率10%），當(dāng)前市場(chǎng)變現(xiàn)價(jià)值為120萬(wàn)元。若繼續(xù)使用舊設(shè)備，尚可使用3年，年運(yùn)營(yíng)成本為280萬(wàn)元，期末殘值為30萬(wàn)元。企業(yè)考慮購(gòu)置一臺(tái)新設(shè)備，購(gòu)置成本為450萬(wàn)元，壽命期為6年，年運(yùn)營(yíng)成本為160萬(wàn)元，期末殘值為50萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：1.判斷舊設(shè)備的沉沒(méi)成本是多少？是否應(yīng)納入更新決策？2.采用年成本法（AC）比較繼續(xù)使用舊設(shè)備與更換新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性，說(shuō)明是否應(yīng)更新設(shè)備（提示：舊設(shè)備剩余壽命3年，新設(shè)備壽命6年，需統(tǒng)一分析期）。四、不確定性分析某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)5萬(wàn)噸產(chǎn)品，已知以下基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：產(chǎn)品售價(jià)：800元/噸（不含稅），增值稅稅率13%，附加稅率12%；年固定成本（含折舊）：1200萬(wàn)元；單位可變成本：450元/噸（不含稅）；基準(zhǔn)折現(xiàn)率：10%，項(xiàng)目壽命期：10年；初始投資：3500萬(wàn)元（全部形成固定資產(chǎn)，直線折舊，殘值率5%）。要求：1.計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量（BEP產(chǎn)量）和生產(chǎn)能力利用率（BEP%）；2.假設(shè)僅產(chǎn)品售價(jià)和單位可變成本可能變動(dòng)，分別計(jì)算兩者的敏感系數(shù)（Δ變化率取±10%），并判斷哪個(gè)因素更敏感；3.若項(xiàng)目要求財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（NPV）≥0，計(jì)算產(chǎn)品售價(jià)的最低可接受值（假設(shè)其他因素不變）。答案部分一、現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算1.各年凈現(xiàn)金流量計(jì)算（1）固定資產(chǎn)折舊：年折舊額=2500×(15%)/8=296.875萬(wàn)元。（2）增值稅計(jì)算：增值稅=銷項(xiàng)稅進(jìn)項(xiàng)稅（題目未提進(jìn)項(xiàng)稅，假設(shè)為0）。第1年：產(chǎn)量=10×60%=6萬(wàn)件，銷項(xiàng)稅=6×120×13%=93.6萬(wàn)元，增值稅=93.6萬(wàn)元，附加稅=93.6×12%=11.232萬(wàn)元；第2年：產(chǎn)量=8萬(wàn)件，銷項(xiàng)稅=8×120×13%=124.8萬(wàn)元，增值稅=124.8萬(wàn)元，附加稅=124.8×12%=14.976萬(wàn)元；第38年：產(chǎn)量=10萬(wàn)件，銷項(xiàng)稅=10×120×13%=156萬(wàn)元，增值稅=156萬(wàn)元，附加稅=156×12%=18.72萬(wàn)元。（3）營(yíng)業(yè)收入（不含稅）：第1年：6×120=720萬(wàn)元；第2年：8×120=960萬(wàn)元；第38年：10×120=1200萬(wàn)元。（4）總成本費(fèi)用=經(jīng)營(yíng)成本+折舊：第1年：800+296.875=1096.875萬(wàn)元；第2年：1000+296.875=1296.875萬(wàn)元；第38年：1200+296.875=1496.875萬(wàn)元。（5）利潤(rùn)總額=營(yíng)業(yè)收入總成本費(fèi)用附加稅：第1年：7201096.87511.232=388.107萬(wàn)元（虧損，無(wú)所得稅）；第2年：9601296.87514.976=351.851萬(wàn)元（虧損，無(wú)所得稅）；第3年：12001496.87518.72=315.595萬(wàn)元（虧損，無(wú)所得稅）；第4年：假設(shè)前3年虧損可彌補(bǔ)，第4年需計(jì)算應(yīng)納稅所得額。但題目未明確虧損彌補(bǔ)政策，簡(jiǎn)化處理：若累計(jì)虧損未彌補(bǔ)完，所得稅為0。本題中前3年累計(jì)虧損=388.107+351.851+315.595=1055.553萬(wàn)元，第4年利潤(rùn)總額=12001496.87518.72=315.595萬(wàn)元，仍虧損；第5年同理；第6年：假設(shè)第6年利潤(rùn)總額=12001496.87518.72=315.595萬(wàn)元；第7年：315.595萬(wàn)元；第8年：12001496.87518.72=315.595萬(wàn)元。（注：此處可能題目數(shù)據(jù)設(shè)置不合理，實(shí)際應(yīng)調(diào)整經(jīng)營(yíng)成本或收入使項(xiàng)目盈利，此處按給定數(shù)據(jù)計(jì)算）（6）凈現(xiàn)金流量（NCF）=營(yíng)業(yè)收入（含稅）經(jīng)營(yíng)成本增值稅附加稅所得稅+回收流動(dòng)資金+回收殘值。初始投資期（第0年）：2800萬(wàn)元（固定資產(chǎn)2500+流動(dòng)資金300）；第1年：營(yíng)業(yè)收入（含稅）=720×(1+13%)=813.6萬(wàn)元；NCF=813.680093.611.2320=813.6904.832=91.232萬(wàn)元；第2年：營(yíng)業(yè)收入（含稅）=960×1.13=1084.8萬(wàn)元；NCF=1084.81000124.814.9760=1084.81139.776=54.976萬(wàn)元；第37年：營(yíng)業(yè)收入（含稅）=1200×1.13=1356萬(wàn)元；NCF=1356120015618.720=13561374.72=18.72萬(wàn)元；第8年：回收流動(dòng)資金300萬(wàn)元+殘值2500×5%=125萬(wàn)元；NCF=1356120015618.720+300+125=13561374.72+425=406.28萬(wàn)元。2.靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期計(jì)算（1）靜態(tài)投資回收期（Pt）：累計(jì)凈現(xiàn)金流量表如下：|年份|0|1|2|3|4|5|6|7|8|||||||||||||NCF|2800|91.232|54.976|18.72|18.72|18.72|18.72|18.72|406.28||累計(jì)NCF|2800|2891.232|2946.208|2964.928|2983.648|3002.368|3021.088|3039.808|2633.528|由于累計(jì)NCF始終未回正，說(shuō)明靜態(tài)投資回收期大于8年（項(xiàng)目不可行）。（2）動(dòng)態(tài)投資回收期（Pt’）：按10%折現(xiàn)，各年現(xiàn)值（P/F,10%,t）：|年份|0|1|2|3|4|5|6|7|8|||||||||||||折現(xiàn)系數(shù)|1|0.9091|0.8264|0.7513|0.6830|0.6209|0.5645|0.5132|0.4665||折現(xiàn)NCF|2800|83.0|45.4|14.1|12.8|11.6|10.6|9.6|189.5||累計(jì)折現(xiàn)NCF|2800|2883|2928.4|2942.5|2955.3|2966.9|2977.5|2987.1|2797.6|同樣，累計(jì)折現(xiàn)NCF未回正，Pt’>8年。3.NPV與IRR計(jì)算NPV=Σ(NCFt×(P/F,10%,t))=28008345.414.112.811.610.69.6+189.5≈2797.6萬(wàn)元（<0）。IRR通過(guò)試算法：取i=5%，計(jì)算NPV(5%)；i=0%時(shí)NPV=2633.528萬(wàn)元（仍負(fù)），說(shuō)明IRR<0%，項(xiàng)目不可行。二、互斥方案比選1.凈年值法（NAV）NAV=初始投資×(A/P,i,n)+年運(yùn)營(yíng)成本×(1)+殘值×(A/F,i,n)方案A（n=6）：NAVA=650×(A/P,10%,6)180+50×(A/F,10%,6)(A/P,10%,6)=0.2296，(A/F,10%,6)=0.1296NAVA=650×0.2296180+50×0.1296≈149.24180+6.48≈322.76萬(wàn)元方案B（n=8）：NAVB=900×(A/P,10%,8)120+80×(A/F,10%,8)(A/P,10%,8)=0.1874，(A/F,10%,8)=0.0874NAVB=900×0.1874120+80×0.0874≈168.66120+6.99≈281.67萬(wàn)元NAVB>NAVA（281.67>322.76），選方案B。2.壽命期不同的NPV比選不能直接用NPV比選，需采用最小公倍數(shù)法或年值法。本題最小公倍數(shù)為24年，即方案A重復(fù)4次（6×4=24），方案B重復(fù)3次（8×3=24）。方案A（24年）：NPVA=650650×(P/F,10%,6)650×(P/F,10%,12)650×(P/F,10%,18)+[180×(P/A,10%,24)+50×(P/F,10%,6)+50×(P/F,10%,12)+50×(P/F,10%,18)+50×(P/F,10%,24)]計(jì)算得：(P/F,10%,6)=0.5645，(P/F,10%,12)=0.3186，(P/F,10%,18)=0.1799，(P/A,10%,24)=8.9847，(P/F,10%,24)=0.1015NPVA=650×(1+0.5645+0.3186+0.1799)180×8.9847+50×(0.5645+0.3186+0.1799+0.1015)≈650×2.0631617.25+50×1.1645≈13411617.25+58.2≈2899.05萬(wàn)元方案B（24年）：NPVB=900900×(P/F,10%,8)900×(P/F,10%,16)+[120×(P/A,10%,24)+80×(P/F,10%,8)+80×(P/F,10%,16)+80×(P/F,10%,24)](P/F,10%,8)=0.4665，(P/F,10%,16)=0.2176，(P/F,10%,24)=0.1015NPVB=900×(1+0.4665+0.2176)120×8.9847+80×(0.4665+0.2176+0.1015)≈900×1.68411078.16+80×0.7856≈1515.691078.16+62.85≈2530.0萬(wàn)元NPVB>NPVA（2530>2899），選方案B。三、設(shè)備更新經(jīng)濟(jì)分析1.沉沒(méi)成本計(jì)算沉沒(méi)成本=賬面價(jià)值當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值=200120=80萬(wàn)元。沉沒(méi)成本是過(guò)去發(fā)生的不可收回的成本，不影響未來(lái)決策，不應(yīng)納入更新分析。2.年成本法（AC）統(tǒng)一分析期為6年（舊設(shè)備剩余3年，需假設(shè)舊設(shè)備3年后以當(dāng)前殘值30萬(wàn)元出售，再繼續(xù)使用3年相同舊設(shè)備，或直接比較3年與6年的年成本）。更合理的方法是計(jì)算舊設(shè)備3年的年成本與新設(shè)備6年的年成本。舊設(shè)備（3年）：初始現(xiàn)金流出=當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值120萬(wàn)元（機(jī)會(huì)成本）；年運(yùn)營(yíng)成本=280萬(wàn)元；期末殘值=30萬(wàn)元；AC舊=120×(A/P,10%,3)+28030×(A/F,10%,3)(A/P,10%,3)=0.4021，(A/F,10%,3)=0.3021AC舊=120×0.4021+28030×0.3021≈48.25+2809.06≈319.19萬(wàn)元新設(shè)備（6年）：初始投資=450萬(wàn)元；年運(yùn)營(yíng)成本=160萬(wàn)元；期末殘值=50萬(wàn)元；AC新=450×(A/P,10%,6)+16050×(A/F,10%,6)(A/P,10%,6)=0.2296，(A/F,10%,6)=0.1296AC新=450×0.2296+16050×0.1296≈103.32+1606.48≈256.84萬(wàn)元AC新<AC舊（256.84<319.19），應(yīng)更新設(shè)備。四、不確定性分析1.盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算單位產(chǎn)品增值稅=800×13%=104元/噸，附加稅=104×12%=12.48元/噸；單位產(chǎn)品稅后收入=80010412.48=683.52元/噸；單位可變成本=450元/噸；固定成本=1200萬(wàn)元（含折舊，不影響B(tài)EP計(jì)算）。BEP產(chǎn)量（Q）=固定成本/(單位稅后收入單位可變成本)=1200/(683.52450)=1200/233.52≈5.14萬(wàn)噸；生產(chǎn)能力利用率=5.14/5=102.8%（超過(guò)設(shè)計(jì)能力，項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力極弱）。2.敏感系數(shù)計(jì)算（1）售價(jià)變動(dòng)+10%：新售價(jià)=800×1.1=880元/噸，單位稅后收入=880×(1