2.2.1有理數(shù)的乘法(第2課時)人教版（2024）數(shù)學七年級上冊

第二章

有理數(shù)的運算1.進一步熟練有理數(shù)的乘法運算；2.歸納總結多個有理數(shù)相乘的符號法則；3.能夠利用有理數(shù)的運算律進行簡便計算.學習目標1.有理數(shù)乘法法則：(1).兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘；(2).任何數(shù)與0相乘,都得0.2.如何進行兩個有理數(shù)的運算：(1).先確定積的符號；(2).再把絕對值相乘；(3).當有一個因數(shù)為0時，積為0.復習引入探究新知問題一：回憶，小學我們學習了那些乘法的運算律？1.乘法交換律:ab=ba.2.乘法結合律:

(ab)c=a(bc).3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac問題二：小學乘法運算律在有理乘法適用嗎？(2)[3×(－4)]×(－5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝ 5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝乘法的運算律

(教材P41)1.乘法交換律:ab=ba.2.乘法結合律:

(ab)c=a(bc).3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac乘法的運算律的推廣1.乘法結合律:

abcd=a(bc)d=(ac)(b)d.2.乘法分配律:a(b+c-d)=ab+ac-ad精講例題例1(1)計算2x3x0.5x(-7)解:(1)2x3x0.5x(-7)=(2x0.5)x[3x(-7)]=1x(-21)=-21.精講例題

比較解法1與解法2，它們在運算順序上有什么區(qū)別?解法2用了什么運算律?哪種解法更簡便?改變例1(1)的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子觀察這些式子，它們的積是正的還是負的?2x3x(-0.5)x(-7),2x(-3)x(-0.5)x(-7)，(-2)x(-3)x(-0.5)x(-7).幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點?講授新課幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是_________時，積是負數(shù)．偶數(shù)奇數(shù)探究2歸納幾個不是0的數(shù)相乘：1、積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積的符號為正；當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積的符號為負。2、積的絕對值等于各因數(shù)絕對值的積.例2．（1）-2×3×（-4）；（2）（-3）×（-1）×2×（-6）×0×（-2）．解：（1）-2×3×（-4）＝2×3×4＝24；精講例題（2）（-3）×（-1）×2×

（-6）×0×（-2）

＝0．

巧用拆分法與分配律進行簡便運算難點

解:(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985;

利用裂項法進行簡便運算難點

利用裂項法進行簡便運算難點

D

C3：對于算式2024×(－8)＋(－2024)×(－18)，利用分配律寫成積的形式是(

)A．2024×(－8－18)

B．－2024×(－8－18)C．2024×(－8＋18)

D．－2024×(－