浙江省溫州市蒼南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.當(dāng)久=1時(shí)，二次根式-2%+1的值為（）

A.1B.V2C.V3D.2

2.下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

0D.9

3.下列選項(xiàng)中，化簡(jiǎn)正確的是（）

A.I（—2）2=—2B.V5—V3=V2V62

,我D.(V2)=2

4.如圖，要測(cè)量池塘邊上3,C兩地的距離，小明想出一個(gè)方法：在池塘外取點(diǎn)力，連結(jié)ZB,AC,并取43,

力C的中點(diǎn)D,E,連結(jié)DE.測(cè)出DE的長(zhǎng)為20米，貝加，C兩地的距離為（）

A.20米B.40米C.20魚米D.20百米

5.用反證法證明“如果a>b>0,則歷>四”是真命題時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）

A.4a<y/bB.y/~a<VbC.a<bD.a<b

6.如圖，矩形4BCD的對(duì)角線力C,相交于點(diǎn)。，AE，BD于點(diǎn)凡^ADB=35°,貝叱。力E的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.某品牌新能源汽車經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每臺(tái)售價(jià)從20萬元降為18.2萬元，假設(shè)平均每次降價(jià)百分率為

%,則可列方程（）

A.20（1-%）2=18,2B.20（1-2%）2=18.2

C.20（1-%）=18.2D.20（1-2%）=18.2

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8.根據(jù)歐姆定律/=W可知，若一個(gè)燈泡的電壓u（y）保持不變，通過燈泡的電流/（A）越大，則燈泡就越亮.當(dāng)

電阻R=300時(shí)，可測(cè)得某燈泡的電流/=0.44若電壓保持不變，電阻R減小為15。時(shí)，該燈泡亮度的變化情

況為（）

A.不變B.變亮C.變暗D.不確定

9.方程/+4%—5=0的解是勺=1,牝=一5,現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2X-1）2+4（2K一1）一5=0,它的解

是（）

A.勺=1,冷=2B.=1,冷二—2

C.%1=—1,汽2=2D.=—1,%2=—2

10.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E,F分別在BD,AB上，連結(jié)CE,EF,當(dāng)CE=EF,

^AFE=2NEC。時(shí)，CE的長(zhǎng)（）

A.2-V3B.V3-1C.孚D.整

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.二次根式中字母X的取值范圍是。

12.某果園隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)品種的葡萄樹中各采摘10棵，得到兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為S5=

15.8（的2）,S；=3.6（幽2）,則產(chǎn)量比較穩(wěn)定的品種是.（填“甲”或“乙”）

13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

14.如圖，在平行四邊形繪圖工具中，量角器的零刻度線力B與nBCDE的邊BC在同一條直線上，當(dāng)乙4BE=

15.如圖，在矩形ABC。的頂點(diǎn)4C分別在x軸，y軸的正半軸上，D,E為BC的三等分點(diǎn)，作矩形BEFG使點(diǎn)

G落在AB上，反比例函數(shù)y=［（久＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)。，F(xiàn).若矩形BEFG的面積為3,則k的值

為.

第2頁

16.圖1是一款可升降籃球架，支架4B,CE,GF的長(zhǎng)度固定，A,D,G為立柱AH上的點(diǎn)，4Hl地面，籃板

BC1地面，GFLAH,AD=BC=0.6米，=2.3米，若改變伸縮臂EF的長(zhǎng)度，則力B,CD可繞點(diǎn)4D旋

轉(zhuǎn)來調(diào)整籃筐的高低.如圖2,當(dāng)NGDE=60。時(shí)，可測(cè)得籃筐的固定點(diǎn)C距離地面為2.9米，則支架CO的長(zhǎng)為—

米.降低籃筐高度如圖3,連結(jié)BF交CD于點(diǎn)0,BF平分ZABC,AB=20B,此時(shí)籃筐的固定點(diǎn)C離地面的距離

為米.

圖I圖2圖3

三,解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(1)計(jì)算：V12-V2X

(2)解方程：%2—2%=0.

18.小林抽取10名客戶調(diào)查甲、乙兩家酒店的滿意情況，得分如下(滿分為10分)：

甲：7,7,7,8,8,8,8,9,9,10.

乙：6,7,7,8,8,9,9,9,9,9.

并根據(jù)滿意度的得分情況，統(tǒng)計(jì)分析如下：

酒店平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲8.18C

乙ab9

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)求出表格中a,b,c的值.

(2)從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等角度進(jìn)行分析，在甲、乙兩家酒店中，你建議小林預(yù)定哪家酒店？請(qǐng)說

明理由.

第3頁

19.如圖是由8個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形組成的矩形網(wǎng)格，頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)按要求

在矩形網(wǎng)格中畫格點(diǎn)四邊形.

圖1圖2

(1)在圖1中畫出一個(gè)以4B為對(duì)角線的平行四邊形ABCD.

(2)若小長(zhǎng)方形的寬為1,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為VTU的菱形EFGH.注：圖1,圖2在答題紙上.

20.如圖，一次函數(shù)為=3無與反比例函數(shù)y=K(kH0)的圖象交于點(diǎn)4(1,6)和點(diǎn)B.

/X

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)yi＜當(dāng)時(shí)，》的取值范圍.

(3)點(diǎn)。(幾1)是反比例函數(shù)%=[(人a0)圖象上的點(diǎn)，連結(jié)AC，BC,求△ABC的面積.

21.綜合實(shí)踐：如何用最少的材料設(shè)計(jì)花園？

【情境】如圖，小王打算用籬笆圍一個(gè)矩形花園2BCD,其中一邊靠墻，墻長(zhǎng)為10米，現(xiàn)可用的籬笆總長(zhǎng)為

20米，設(shè)4B的長(zhǎng)為久米.

L_____10米____J

AD

J-----------------r

【項(xiàng)目解決】

(1)目標(biāo)1：確定面積與邊長(zhǎng)關(guān)系.

當(dāng)籬笆全部用完，且圍成矩形花園力BCD的面積為32平方米時(shí)，求BC的長(zhǎng).

(2)目標(biāo)2：探究最少的材料方案.

現(xiàn)要圍面積為竽平方米的矩形花園，設(shè)所用的籬笆為血米.

①若小=14米，能成功圍成嗎？若能，求出AB的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.

②若要成功圍成，則加的最小值為米，此時(shí)，AB=米

22.如圖1,XABC以ADC,過點(diǎn)。作OE//CB交4c于點(diǎn)E,連結(jié)EB.

第4頁

DD

CC

圖2

(1)求證：四邊形BCOE是菱形.

(2)若AB=4,BC=2,E為力C的中點(diǎn).

①求4c的長(zhǎng).

②如圖2,在邊BC上取一點(diǎn)F,連結(jié)DF并延長(zhǎng)交4B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,記ACDF的面積為S1，△BGF的面積為

S2,當(dāng)Si=S2+孚時(shí)，求BG的長(zhǎng)?

第5頁

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：當(dāng)久=1時(shí)，

原式=y/2x+1=

故答案為：C

【分析】將久=1代入二次根式中計(jì)算即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心

對(duì)稱圖形.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：］(—2)2=2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意;

四與遂不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

五=遮'故選項(xiàng)c錯(cuò)誤，不符合題意;

(加)2=2,故選項(xiàng)D正確，符合題意;

故答案為：D.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的除法和減法法則計(jì)算后判定即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：.D,E是AB,AC的中點(diǎn)，

DE是△ABC的中位線，

DE=/C,又DE=20,

BC=40米.

故答案為：B

【分析】三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.根據(jù)三角形中位線定理即可得解.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：反證法證明“若a>b>0,則仍>也”時(shí)，假設(shè)孤<冊(cè),

故答案為：B

第6頁

【分析】在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以

T,如果有多種情況，則必須一一否定.反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行

解答即可.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：四邊形ZBCO是矩形，

???0A—0D,

??.匕OAD=^ODA=乙ADB=35°,

???Z.AOE=Z-OAD+Z-ODA,

???LAOE=70°,

???AELBD,

???LOAE=90°-LAOE=20°.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得NOAD=^ODA=AADB=35°,利用三角形外角性質(zhì)可得乙40E=70°,結(jié)合

AE1BD,即可求出NOAE.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得，20(1—久下=18.2.

故答案為：A

【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可得，原價(jià)x(1一降價(jià)百分率)2=現(xiàn)價(jià)，據(jù)此列方程即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：?；/=g，當(dāng)R=30。時(shí)，I=0.4A,

K

u=LR=0.4X30=12(V),

若電壓保持不變，即U=12(V),電阻R減小為15。時(shí)，

貝打=稔=1|=0.8>0.4,電流變大了，

???燈泡亮度的變化情況為變亮.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)歐姆定律，結(jié)合已知條件可求出電壓U=/R=12(V),若電壓保持不變，電阻R減小為15。

時(shí)，求出此時(shí)的電流，比較電流大小即可得解.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：(2x-I)2+4(2%—1)—5=0,

令y-2x—1,則方程可轉(zhuǎn)化為y2+4y—5=0,

由題意得:yx=1,、2—5,

即2久1—1=1,2%2—1=—5,

第7頁

解得Xl=1,K2=-2,

故答案為：B.

【分析】結(jié)合已知方程的解，設(shè)y=2x-l,利用換元法解一元二次方程即可得.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，連接ZE,過點(diǎn)E作14。于點(diǎn)M,

???四邊形力BCD是正方形，

AD=CD,AADB=乙CDB=45°,4BAD=90°,

又?:DE=DE,

???AADECDE(SAS),

AE=CE,(ECD=Z-EAD,

???CE=EF,

??.AE=EF,

?，?Z-AFE=Z-FAE,

???^AFE=2乙ECD,

???AFAE=2乙ECD=2/.EAD,

???Z.FAE+Z.EAD=Z.BAD=90°,

???2^EAD+2LEAD=90°,

???Z.EAD=30°,

設(shè)EM=a,

則力E=2a,

在RtAAME中，由勾股定理得，AM=<AE2-EM2=7(2a)2-a2=V3a,

在RtMME中，AADB=45°,

DME是等腰直角三角形，

.?.MD=EM=a,

-AD=1,

+CL—19

第8頁

解得a=與1,

AE=2a=V3—1)

CE=AE=陋一1,

故答案為：B

【分析】連接AE,過點(diǎn)E作EMLAD于點(diǎn)M,根據(jù)SAS證△ADE三△CDE,得出AECE,

ZECD=ZEAD,結(jié)合CE=EF得出AE-EF,于是得出NAFE=NFAE,即可求出NEAD=30。，設(shè)EM=a,則

AE=2a,根據(jù)勾股定理求出AM的長(zhǎng)，再求出DM的長(zhǎng)，根據(jù)AD=1即可求出a的值，從而求出CE的長(zhǎng).

11.【答案】x>5

【解析】【解答】解：由題意可得x-520,解得xN5.

故答案為：x>5.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-520,求解即可.

12.【答案】乙

【解析】【解答】解：S；=3.6<S，=15.8,

根據(jù)方差的意義可知：方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越??；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越好.

???產(chǎn)量比較穩(wěn)定的品種是乙.

故答案為：乙.

【分析】一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)

據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越?。环讲钤叫?，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越

好.根據(jù)方差的意義即可判斷.

13.【答案】6

【解析】【解答】解：...多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)-180°,

(n-2)xl80°=720°,

解得n=6,

這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.

故答案為：6.

【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180。?(n-2)即可求得.

14.【答案】135°

【解析】【解答】解：???ZABE=45。，量角器的零刻度線4B與的邊BC在同一條直線上，

???乙CBE=180°-AABE=135°,

四邊形BCDE是平行四邊形，

ACDE=乙CBE=135°.

故答案為:135。.

第9頁

【分析】根據(jù)乙4BE=45°,得到NCBE=180°-AABE=135°,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，即可得到

乙CDE=乙CBE=135°.

15.【答案】6

【解析】【解答】解：過點(diǎn)。作久軸，過點(diǎn)F作F/lx軸，如圖,

設(shè)矩形BEFG的長(zhǎng)為b,寬為a,矩形ABC。的長(zhǎng)為d,

-D,E為BC的三等分點(diǎn)，

???CD=DE=BE=a,

???D(a,d),F(2a,d—b),

D(a,d),F(2a,d-h),在反比例函數(shù)y=[(x>0)的圖象上，

‘k」】k

d=—9d-b=?f

a2a

k=ad=2a(d—b),

整理得ad=2ab,

又矩形BEFG的面積為3,即ab=3,

ad—2ab—6,

**,k—ad—6.

故答案為：6.

【分析】過點(diǎn)D作DHLx軸，過點(diǎn)F作FI，x軸，設(shè)矩形BEFG的長(zhǎng)為b,寬為a,矩形ABCO的長(zhǎng)為d,

結(jié)合。，E為BC的三等分點(diǎn)，可得D和F的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，利用矩形BEFG的面積為

3,即ab=3,代入即可求解.

16.【答案】1.2；1.7

【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BC交地面于點(diǎn)/,過點(diǎn)。作。M1C/于點(diǎn)M,

第10頁

???AH?L地面,籃板BC1地面，

???^AHI=乙BIH=90°,

???AH||BI,

???Z.DCM=Z.ADC,

???^ADC=Z.GDE=60°,

???"CM=60°,

又DM1CI

???乙CDM=30°,

???CD=2CM=2(C/-DH)=2(2.9-2.3)=L2米,

故支架CD的長(zhǎng)為1.2米.

如圖，設(shè)于4H相交于N,連接CN,連接DB,

AH||BI,

AD||BC,XXD=BC=0.6

四邊形ABC。是平行四邊形，

AB=CD=1.2,

AB=2OB,

第11頁

???CD=20B,

???B/平分

???乙ABN=(CBN,

又AH||BI,

???乙ANB=乙CBN,

???乙ABN=乙ANB,

???AN=AB=1.2,

???DN=AN-AD=1.2-0.6=0,6=BC,

又DN||BC,

四邊形DNCB是平行四邊形，

DC、NB互相平分，

???BN=2OB,

：.CD=BN,

二平行四邊形DNCB是矩形，

乙DNC=90°,即ZCNH=90°,

???四邊形NC/H是矩形，

CI=NH=DH—DN=2.3-0.6=1.7米.

故此時(shí)籃筐的固定點(diǎn)C離地面的距離為1.7米.

【分析】延長(zhǎng)BC交地面于點(diǎn)I,過點(diǎn)D作DMLCI于點(diǎn)M,可得AH〃:BL利用平行線性質(zhì)，可求NDCM

和NCDM的度數(shù)，利用直角三角形性質(zhì)，可得CD=2CM,由此得解；設(shè)BF于AH相交于N,連接CN,連

接DB,證明四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而得到CD=2OB,利用BF平分/ABC,結(jié)合AH〃BL可得

ZABN=ZANB,根據(jù)等角對(duì)等邊得AN=AB=12,進(jìn)而得到DN=BC,結(jié)合DN〃BC,得到四邊形DNCB是

平行四邊形，利用平行四邊形性質(zhì)，結(jié)合CD=2OB,可證平行四邊形DNCB是矩形，由此即可得解.

17.【答案】(1)解：原式=2相—尿I

=2V3-V3

-V3

(2)解：x2-2x=0,

x(x—2)=0,

x=0或x—2=0,

所以Xi=0,x2=2.

【解析】【分析】(1)先利用二次根式的乘法法則計(jì)算，然后化簡(jiǎn)二次根式后合并即可；

(2)利用因式分解法解方程，把等式左邊提公因式x,用提公因式法分解因式.

第12頁

18.【答案】(1)解：???a=6+7+7+8+8+9+9+9+9+9

108.1,

???a=8.1.

乙：6,7,7,8,8,9,9,9,9,9.一共10個(gè)數(shù)，第5,6個(gè)數(shù)為8和9,

中位數(shù)b=竽=8.5

???甲：7,7,7,8,8,8,8,9,9,10.其中8出現(xiàn)次數(shù)最多,

眾數(shù)c=8.

(2)解：；兩家酒店的平均數(shù)都是8.1；

從中位數(shù)的角度，甲的中位數(shù)是8,乙的中位數(shù)是8.5,乙比甲滿意度更高；

從眾數(shù)角度，甲的眾數(shù)為8,乙的眾數(shù)為9,也是乙比甲滿意度更高，

綜合比較，乙比甲的滿意度更高，推薦預(yù)定酒店乙.

【解析】【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可；

(2)通過比較甲、乙的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲大，可知酒店乙的滿意度更高;

19.【答案】(1)解：如圖，取格點(diǎn)C、D,連接AC、BC、BD、AD,則四邊形ACBQ為平行四邊形,

???由8個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形組成的矩形網(wǎng)格,

AC=BD,^ACD=Z.BDC=90°,

AC||BD,

???四邊形力CBD為平行四邊形.

(2)解：取格點(diǎn)E、H、G、F,依次連接得到四邊形EFGH,則四邊形EFGH為所求作菱形,

延長(zhǎng)NH交矩形網(wǎng)格于M,

???由8個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形組成的矩形網(wǎng)格，小長(zhǎng)方形的寬為1；

???小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3,HM=1,HM1GM,

???EF=EH=GH=GF=Vl+32=V10,

???四邊形EFGH是邊長(zhǎng)為"U的菱形.

第13頁

【解析】【分析】(1)取格點(diǎn)c、D,連接AC、BC、AD、BD,則四邊形ACBD為平行四邊形；

(2)取格點(diǎn)E、H、G、F,依次連接得到四邊形EFGH,利用矩形的性質(zhì)，勾股定理可求得四邊形EFGH四

條邊都是VTU,根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，即可得四邊形EFGH為所求作菱形；

20.【答案】(1)解：???點(diǎn)A(l,m)在直線y1=3x圖象上,

???m=3,

■1■A(L3),

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,

???k=3,

???反比例函數(shù)解析式為y=

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性質(zhì)，可得點(diǎn)B(-1,-3).

(2)解：如圖，

當(dāng)以＜當(dāng)時(shí)，即以=3久的圖象在為=3圖象的下方時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍,

/X

■■根據(jù)圖象可得，x＜一1或0＜久＜1.

(3)解：由(1)可知，反比例函數(shù)解析式為y=[

當(dāng)y=1時(shí)，n=3,

設(shè)直線BC解析式為丫=kx+b,B(-l,-3),C(3,l)在直線上,

｛主:2=二3,解得小=1

I3k+b=1lb=-2

，直線BC解析式為y=x-2,

當(dāng)y=0時(shí)，x=2,

第14頁

???D(2,0),即0D=2,

SABOC—SACOD+SABOD=2X2X1+BX2X3=4,

SAABC=2sAec)B—2x4=8.

【解析】【分析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=3x求得m=3,再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求得

反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)為<丫2時(shí)，即為=3%的圖象在為=3圖象的下方時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，利用函數(shù)圖象

即可得解；

(3)首先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CD〃x軸交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1,貝US^BC=SAADC+

^LBCD——代入即可求解；

21.【答案】(1)解：目標(biāo)1：???可用的籬笆總長(zhǎng)為20米，且AB的長(zhǎng)為x米，

BC的長(zhǎng)為(20-2x)米.

根據(jù)題意得：x(20-2x)=32,

整理得：x2—10x+16=0,

解得：Xi=2,x2=8,

當(dāng)x=2時(shí)，20-2x=20—2X2=16>10,不符合題意；

當(dāng)x=8時(shí)，20-2x=20-2X8=4<10,符合題意.

答：BC的長(zhǎng)為4米

(2)解：①不能圍成面積為9平方米的矩形花園，理由如下：

假設(shè)能圍成面積為學(xué)平方米的矩形花園，設(shè)AB的長(zhǎng)為y米，貝IJBC的長(zhǎng)為(14-2y)米，

根據(jù)題意得：y(14—2丫)=:，

整理得：4y2-28y+81=0,

vA=(-28/-4x4x81=-512<0,

原方程沒有實(shí)數(shù)根，

二假設(shè)不成立，即不能圍成面積為9平方米的矩形花園；

②

設(shè)所用的籬笆為m米，

貝U4B+CD+BC=2x+^=m,即4/-2mx+81=0,

2%

A=b2—4ac=(2m)2—4x4x81>0,

???m2>324,

解得根之18,或租工一18(舍去)，

第15頁

故m的最小值為18米，

止匕時(shí)4%2-36%+81=0,

解得％=

故2米.

故答案為：18,

【解析】【分析】目標(biāo)1：設(shè)AB的長(zhǎng)為尤米，根據(jù)矩形花園ABCD的面積為32平方米，則BC=%，由于籬

X

笆全部用完，貝!)AB+CD+BC=2x+%=20,即/一10久+16=0,解方程即可；

X

目標(biāo)2：⑴設(shè)AB的長(zhǎng)為尤米，根據(jù)矩形花園面積為年平方米，BC=g所用的籬笆為m=14米，列方程

22%

AB+CD+BC=2x+^-^14,BP4%2-28%+81=0,判別式小于零，無解，故不能圍成；(2)設(shè)所用的

2x

籬笆為m米，她lB+CD+BC=2x+fi=m,