1.1勾股定理1.如圖是一棵美麗的勾股樹，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A，B的面積分別為41，25，則正方形C的面積是()A.4 B.5 C.16 D.662.如圖，在中，，D為AC上一點.若，的面積為90，則AC的長是()A.9 B.12 C.18 D.243.如圖,在中,于點D,,,,則的長為()A. B. C. D.4.如圖，長方形紙片中，，，將此長方形紙片折疊，使點D、B重合，點C落在點H的位置，折痕為，則的面積為()A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm25.“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為m，.若小正方形面積為5，，則大正方形面積為()A.12 B.13 C.14 D.156.如圖，在中，，分別以AB，AC為斜邊向外作等腰直角三角形，將它們的面積分別記為與.若，，則BC的長為()A.4 B.6 C.8 D.107.如圖，將三角形紙片沿折疊，使點C落在邊上的點E處.若，，則的值為()A.16 B.18 C.20 D.248.如圖,中,,,.分別以、、為邊在的同側(cè)作正方形、、,四塊陰影部分的面積分別為、、、,則等于()A.12 B.14 C.16 D.189.如圖所示，的頂點A，B，C在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為__________.10.有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行_________m.11.“趙爽弦圖”巧妙地利用“出入相補”的方法證明了勾股定理小明受此啟發(fā)，探究后發(fā)現(xiàn)，若將4個直角邊長分別為a、b，斜邊長為c的直角三角形拼成如圖所示的五邊形，用等積法也可以證明勾股定理，則小明用兩種方法表示五邊形的面積分別是(用含有a、b、c的式子表示)______________，______________.12.如圖，某班級美術(shù)課代表在辦黑板報時設(shè)計了一幅圖案，在中，，的面積為，在AB同側(cè)分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，則陰影部分的面積為___________.13.中國古代《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折者高幾何.意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？14.小亮用11塊高度都是2cm的相同長方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個正方形木板ABCD，截面如圖所示.兩木墻的高度分別為AE與CF的長，點B在EF上，求正方形木板ABCD的面積.

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)勾股定理，可知，以直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊的正方形的面積，即：，，故選：C.2.答案：D解析：.故選D.3.答案：A解析：設(shè),則：,∵,∴,∴,∴,解得：；∴；故選：A.4.答案：A解析：設(shè)，由折疊可知：，在中，，故選A.5.答案：B解析：由題意可知，中間小正方形的邊長為，∴，即①，∵，∴②，①②得，∴大正方形的面積，故選：B.6.答案：B解析：如圖，因為和是等腰直角三角形，所以，，，所以，，所以，，所以，.因為，所以，所以.故選B.7.答案：C解析：將三角形紙片沿折疊，使點C落在邊上的點E處，，，，，，，，，.故選C.8.答案：A解析：如圖,設(shè)空白部分的面積分別為a、b、c,則,,,∵四邊形、四邊形都是正方形,∴,,∴,∴,在與中,,∴,∴,∴,∴,∵,,∴,即等于12,故選：A.9.答案：3解析：由題圖可知，，邊上的高為3，所以的面積為.由勾股定理，得，所以，則，解得，故答案為3.10.答案：10解析：如圖，設(shè)大樹高為，小樹高為，過C點作于E，則四邊形EBDC是長方形，連接AC，所以，，.在中，，所以.故答案為10.11.答案：；解析：如圖所示：①，②.故答案為：；.12.答案：24解析：由勾股定理，得，則陰影部分的面積為.13.答案：3.2尺解析：如圖,設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則尺，尺.在中，，即

即折斷處離地面的高度為