試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)限時(shí)練習(xí)：40min

完成時(shí)間：月日天氣：作業(yè)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)三層必刷：鞏固提升+能力培優(yōu)+創(chuàng)新題型【題型一：生活中的平移現(xiàn)象】（24-25七年級(jí)下·山西大同·期中）1．隨著電影《哪吒之魔童鬧?！返谋穑S多同學(xué)對(duì)動(dòng)畫設(shè)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣．下列選項(xiàng)中，左邊的圖案通過(guò)平移能得到右邊圖案的是（

）A． B． C． D．（24-25七年級(jí)下·湖北十堰·期中）2．在2025年4月13日十堰市舉行的馬拉松賽事中，吉祥物太極娃將頭頂天柱峰，腳踏東風(fēng)輪，手護(hù)丹江水，以激情奔跑的形態(tài)和各位選手相約2025十堰馬拉松賽道．通過(guò)平移吉祥物“太極娃”可以得到的圖形是（

）A． B． C． D．（24-25七年級(jí)下·浙江杭州·期中）3．下列現(xiàn)象是平移的是（）A．電梯從底樓升到頂樓 B．衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)C．紙張沿著它的中線對(duì)折 D．用投影儀把文字變換到屏幕上（24-25七年級(jí)下·福建廈門·期中）4．下列哪個(gè)圖形可以通過(guò)平移得到（

）A． B． C． D．【題型二：圖形的平移】（2023下·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）5．下列四個(gè)圖案中，能用平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（

）A．

B．

C．

D．

（24-25七年級(jí)下·福建莆田·階段練習(xí)）6．下列幾組圖形中，通過(guò)平移后能夠重合的是（

）A． B． C． D．（24-25七年級(jí)下·重慶大足·階段練習(xí)）7．下列圖形中，能通過(guò)平移得到是（

）A． B．C． D．（2024下·河南周口·八年級(jí)校聯(lián)考期末）8．如圖，有四個(gè)形狀和大小都相同的含的三角板，選項(xiàng)中的圖形不能由四個(gè)小三角板經(jīng)過(guò)平移得到的是（

）

A．

B．

C．

D．

【題型三：利用平移的性質(zhì)計(jì)算】（24-25七年級(jí)下·河南安陽(yáng)·期中）9．如圖，將三角形沿著射線向右平移得到三角形，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4（2025·河南商丘·二模）10．如圖，在中，，，，將沿著的方向平移得到，連接，若，則的周長(zhǎng)為（

）A．27 B．18 C．24 D．20（2025·廣東深圳·三模）11．如圖，將沿射線方向平移，得到，已知，，則陰影部分的面積為．（24-25七年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）12．如圖，在中，，，，將向左平移得到，交于點(diǎn)，．(1)，；(2)直接寫出與之間關(guān)系；(3)計(jì)算圖中陰影部分的面積．【題型四：利用平移解決實(shí)際問(wèn)題】（2024春?饒平縣校級(jí)期末）13．某賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2m，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）14．如圖所示，某公園里有一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長(zhǎng)50米，BC寬25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小明同學(xué)在假期沿著小路的中間行走(圖中虛線)，小路寬1米，則小明同學(xué)所走的路徑長(zhǎng)為（

）A．98米 B．100米 C．123米 D．75米（2024春?東莞市校級(jí)期中）15．某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的草地（如圖），長(zhǎng)18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實(shí)際面積m2．

（2024春?賓陽(yáng)縣期中）16．如圖，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，求：（1）用含a，b的式子表示綠地面積；（2）當(dāng)米，米時(shí)，綠地面積是多少平方米？【題型五：平移作圖】（24-25七年級(jí)下·江蘇南京·期中）17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上．

(1)平移線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出線段；(2)連接、，與的關(guān)系是____________；(3)若每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，線段掃過(guò)的面積是______________．（24-25七年級(jí)下·浙江寧波·期中）18．如圖，在所給4×4網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：(1)作圖：將平移得到，請(qǐng)畫一個(gè)與無(wú)重合部分；(2)線段與的位置關(guān)系；(3)請(qǐng)求出的面積．（24-25七年級(jí)下·四川廣元·階段練習(xí)）19．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問(wèn)題（保留作圖痕跡）：(1)畫出；(2)連接、，那么線段與線段的關(guān)系是______；(3)平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．（24-25七年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）20．如圖，三角形的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)利用格點(diǎn)畫出邊上的垂直平分線；(2)平移三角形，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置．①畫出平移后的；②若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是___________；(3)找到格點(diǎn)，使得它與點(diǎn)、、組成的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的格點(diǎn)有___________【題型六：由平移方式確定平移后的坐標(biāo)】（24-25八年級(jí)下·內(nèi)蒙古包頭·期中）21．在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)、，N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求N的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．（24-25七年級(jí)下·河南許昌·期中）22．已知，將線段平移至，若，，則的值為（

）A． B． C．6 D．9（24-25八年級(jí)下·江西萍鄉(xiāng)·期中）23．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，平移線段得到線段，其中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，若P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移后得到線段，點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D和點(diǎn)C．若點(diǎn)，，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【題型七：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】（24-25八年級(jí)下·廣東佛山·期中）25．?dāng)?shù)學(xué)來(lái)源于生活，下列生活中的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．國(guó)旗上升的過(guò)程 B．在筆直的公路上行駛的汽車C．工作中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片 D．傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西（24-25八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）26．有下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降；②傳送帶上物品的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)．其中，屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)（24-25九年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）27．下列現(xiàn)象中不屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A． B．C．

D．（24-25七年級(jí)上·河北承德·階段練習(xí)）28．將4張撲克牌按圖1的方式放在桌面上，將其中1張撲克牌旋轉(zhuǎn)了后得到圖2，則被旋轉(zhuǎn)過(guò)的撲克牌是（）A． B． C． D．【題型八：確定旋轉(zhuǎn)的三要素】（24-25八年級(jí)下·山東濰坊·階段練習(xí)）29．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，旋轉(zhuǎn)得到，其旋轉(zhuǎn)中心是（

）A．M B．N C．P D．Q（24-25七年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）30．如圖，將（其中）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)C、A、在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（

）A． B． C． D．（24-25八年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）31．如圖，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是（

）A．點(diǎn)O， B．點(diǎn)O， C．點(diǎn)O， D．點(diǎn)B，（23-24七年級(jí)上·上海寶山·期末）32．如圖，正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)【題型九：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算】（24-25八年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）33．如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．（24-25七年級(jí)下·四川宜賓·期末）34．如圖，在，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，與交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．（2025·湖南邵陽(yáng)·一模）35．如圖，在中，．將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，與相交于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．（2025年黑龍江省牡丹江市第五子聯(lián)盟初中學(xué)業(yè)水平考試第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題）36．在四邊形中，，則的長(zhǎng)為(

)A．14 B．13 C．12 D．11【題型十：作圖旋轉(zhuǎn)變換】（2024春?商水縣期末）37．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

(1)將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形．(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到，請(qǐng)畫出．（2024春·山東棗莊·八年級(jí)統(tǒng)考期中）38．在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．(1)將沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的；(2)將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；(3)若可看作由繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_______．（2024春·河南平頂山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）39．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱作格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先向右平移6個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，回答下列問(wèn)題：

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出和；(2)圖中的能不能通過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（）；如果不能，說(shuō)明理由．（2024春·四川達(dá)州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）40．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有，，．(1)畫出向右平移三個(gè)單位的，并寫出的坐標(biāo)：______；(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出坐標(biāo)：______；(3)求（1）中所掃過(guò)的面積．【題型十一：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明】（24-25九年級(jí)上·湖北十堰·期末）41．如圖，在中，，是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接、相交于點(diǎn)．求證：．（24-25八年級(jí)下·山東濟(jì)南·期中）42．如圖，在四邊形中，是對(duì)角線，是等邊三角形．線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．（24-25九年級(jí)上·江西贛州·期中）43．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，連接，．(1)求證：；(2)求線段的長(zhǎng)度．（2024·江蘇蘇州·一模）44．如圖所示，等腰中，，，點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn)（不與重合），，連接，將線段繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．【題型十二：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別】（2025·四川自貢·中考真題）45．起源于中國(guó)的圍棋深受青少年喜愛(ài)．以下由黑白棋子形成的圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．（24-25八年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期中）46．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．（24-25九年級(jí)下·黑龍江齊齊哈爾·期中）47．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．（24-25八年級(jí)下·湖南岳陽(yáng)·期中）48．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【題型十三：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷正誤】（2024春·全國(guó)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）49．下列說(shuō)法中，正確的有（）①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形②兩個(gè)全等三角形一定成中心對(duì)稱③對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn)④若是軸對(duì)稱圖形，一定不是中心對(duì)稱圖形⑤若是中心對(duì)稱圖形，則一定不是軸對(duì)稱圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（2024春?汝陽(yáng)縣期末）50．下列命題中：①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形；②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形；③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等；④兩個(gè)重合的圖形一定為中心對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（2024春·福建泉州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）51．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接、，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A． B．C． D．（2025七年級(jí)下·河南·專題練習(xí)）52．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，有以下結(jié)論：①點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)；②；③；④．其中結(jié)論正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型十四：中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的計(jì)算】（2024春·河南·八年級(jí)河南省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀?3．如圖，在矩形中，，，是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)、分別在邊、上，連接、，若，則的值為（

）A． B． C． D．（23-24九年級(jí)上·吉林·期中）54．如圖，是等腰三角形的底邊的中線，，，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，連接，則的長(zhǎng)是（

）A．4 B． C． D．（2024春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）55．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若，則的長(zhǎng)為．（2024春·遼寧朝陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）56．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，，，則．

【題型十五：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)】（2024春?東港市期中）57．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則的值為（）A．8 B． C．32 D．（2024春·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）58．在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)A，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，若將點(diǎn)A往右平移4個(gè)單位，再往上10個(gè)單位，則與重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．（2024春·重慶開(kāi)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）59．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則．（2024春·四川南充·八年級(jí)南充市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀?0．若點(diǎn)P（a－1，5）與點(diǎn)Q（5，1－b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a＋b＝．【題型十六：綜合利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案】61．圖①，圖②，圖③均是由邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)正三角形已涂上陰影．請(qǐng)?jiān)谟嘞驴瞻渍切沃?，按下列要求涂上陰影?/p>

(1)在圖①中涂上一個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；(2)在圖②中涂上兩個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(3)在圖③中涂上三個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．62．圖1、圖2、圖3都是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，已有兩個(gè)小菱形涂上了黑色，請(qǐng)你再涂黑兩個(gè)小菱形，使得整個(gè)涂色部分圖形滿足下列條件．(1)圖1中，整個(gè)涂色部分圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(2)圖2中，整個(gè)涂色部分圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；(3)圖3中，整個(gè)涂色部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．（2024春?榆樹(shù)市期末）63．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、M、N、均為格點(diǎn)，只用無(wú)刻度的直尺，按下列要求作圖：(1)在圖①中，畫出圖中向右平移3格后的；(2)在圖②中，畫出圖中關(guān)于直線對(duì)稱的；(3)在圖③中，畫出圖中繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的．（2024春·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）64．下列三個(gè)的網(wǎng)格圖均由相同的小菱形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小菱形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔×庑沃?，分別按要求選取一個(gè)涂上陰影：

(1)使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．(2)使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．(3)使得4個(gè)陰影小菱形組成的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．（請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1，圖2，圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形即可．）【題型一：坐標(biāo)系中作平移圖形】（23-24七年級(jí)下·四川瀘州·期中）65．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，．(1)將三角形先向下平移5個(gè)單位，在向左平移3個(gè)單位，移動(dòng)到三角形，畫出三角形；(2)請(qǐng)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(3)求三角形的面積．（23-24七年級(jí)上·浙江金華·期末）66．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x軸上且坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)．(2)將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并求出的面積．（24-25八年級(jí)上·重慶·期中）67．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,．(1)將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；(2)作關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)計(jì)算的面積．（24-25七年級(jí)下·湖北武漢·期中）68．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，僅用無(wú)刻度的直尺完成畫圖，并回答下列問(wèn)題（畫圖過(guò)程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示）．(1)畫出三角形，并直接寫出三角形的面積；(2)將線段平移到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)；(3)在軸上畫點(diǎn)，使；(4)連接，在線段上畫點(diǎn)，使三角形的面積為5．【題型二：坐標(biāo)系中作中心對(duì)稱圖形】（24-25八年級(jí)下·山東濟(jì)南·期中）69．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1)將先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出兩次平移后的；(2)若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．畫出；(3)將繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也可以得到，則其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是______．（24-25八年級(jí)下·山西晉中·期中）70．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出經(jīng)過(guò)平移后得到的，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，不畫圖直接寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的．（24-25八年級(jí)下·遼寧沈陽(yáng)·階段練習(xí)）71．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出．(2)作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的．(3)點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值________．（24-25八年級(jí)下·山西晉中·期中）72．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：．(1)平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．①將平移到的過(guò)程可描述為，先向右平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再_______；②請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；(2)請(qǐng)以點(diǎn)B為對(duì)稱中心，畫出與成中心對(duì)稱的．【題型一：平移與幾何圖形的綜合應(yīng)用】（24-25七年級(jí)下·河北唐山·期中）73．如圖，三角形和三角形．(1)將三角形平移得到三角形，連接、．①線段與線段的位置關(guān)系是________，線段與線段的位置關(guān)系是________；②求證：．(2)若，，求證：．（24-25七年級(jí)下·河北邯鄲·期中）74．如圖，在同一平面內(nèi)，直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板和（，），其中邊和重合．將三角形沿直線向左平移得到三角形，點(diǎn)落在上，為與的交點(diǎn)．(1)求的度數(shù)；(2)求證：；(3)若圖中三塊陰影部分的面積之和為6，則一個(gè)直角三角板的面積為．（2024下·河南安陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）75．問(wèn)題情境：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“絕對(duì)和”為：．例如：已知點(diǎn)P(2，3)，則．解決問(wèn)題：(1)已知點(diǎn)A(4，-1)則_______；(2)如圖，已知點(diǎn)M(4，4)，連接點(diǎn)O、M得線段OM．點(diǎn)Q是線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若d(Q)＝6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若線段OM向上平移個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如果，求的取值范圍；③若線段OM先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、，連接點(diǎn)Q、、得到．則的形狀是_________；的面積是_______．(用含有字母a、b的式子表示)（24-25七年級(jí)下·重慶·期中）76．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)線段．連接、、．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得三角形的面積等于三角形面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，若是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系【題型二：旋轉(zhuǎn)的綜合題】（2024·北京大興·一模）77．在中，，，點(diǎn)D是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），，以D為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）；(3)用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（24-25八年級(jí)下·江蘇蘇州·階段練習(xí)）78．如圖，在中，，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．(1)如圖①，當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，線段和之間的數(shù)量關(guān)系是；(2)如圖②，當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（24-25八年級(jí)上·四川巴中·期末）79．（1）問(wèn)題：如圖1，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，并滿足，連接．則線段和線段的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是_____．（2）探索：如圖2，當(dāng)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），與均為等腰直角三角形，，，．試探索，．之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）拓展：如圖3，在四邊形中，，若，，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．（24-25八年級(jí)上·福建泉州·期中）80．如圖1，在中，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．(1)若，則；(2)求證：；(3)好學(xué)的小安習(xí)慣超前學(xué)習(xí)，他已知道等腰三角形的性質(zhì)：“在中，若，則”．請(qǐng)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決下面問(wèn)題：如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，，連接，求的度數(shù)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《暑假作業(yè)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（20大題型）-【暑假分層作業(yè)】八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練（北師大版）》參考答案：1．C【分析】本題考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握：平移的特征：平移由移動(dòng)方向和距離決定，不改變方向、形狀以及大?。畵?jù)此判斷即可．【詳解】解：A．右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；B．右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；C．左邊的圖案通過(guò)平移能得到右邊圖案，故此選項(xiàng)符合題意；D．右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．B【分析】本題主要考查生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移的定義判斷即可．【詳解】解：通過(guò)平移吉祥物“太極娃”，可以得到的圖形是B選項(xiàng)．故選：B．3．A【分析】本題考查了平移現(xiàn)象，熟練根據(jù)平移的定義聯(lián)系實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵．平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平移的定義分析即可．【詳解】解：A.電梯從底樓升到頂樓，是平移，故該選項(xiàng)符合題意；B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，不是平移，故該選項(xiàng)不符合題意；C.紙張沿著它的中線對(duì)折，不是平移，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.用投影儀把文字變換到屏幕上，不是平移，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．B【分析】本題主要考查圖形的平移，根據(jù)平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可求解．【詳解】解：由平移知，B選項(xiàng)可以通過(guò)平移得到，其余選項(xiàng)都不可以通過(guò)平移得到，故選：B．5．C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是C．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)符合題意；D、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一方向的移動(dòng)一定的距離，學(xué)生混淆圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱而誤選．6．C【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移前后，圖形的形狀，大小，方向都不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生改變，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、大小不同，平移后不能重合，不符合題意；B、方向不同，平移后不能重合，不符合題意；C、通過(guò)平移可以重合，符合題意；D、方向不同，平移后不能重合，不符合題意；故選C．7．A【分析】本題主要考查了圖形的平移，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和形狀，據(jù)此特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：∵平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小，方向和形狀，∴只有A選項(xiàng)中的圖形能滿足能通過(guò)平移得到，故選：A．8．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：圖形A、B、D都能由四個(gè)小三角形經(jīng)過(guò)平移得到，選項(xiàng)C不能由四個(gè)小三角形經(jīng)過(guò)平移得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀，大小，方向．學(xué)生比較難區(qū)分平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．9．C【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)圖形平移的方向和距離得出線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．由平移的性質(zhì)可得，由可得，最后由，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵將三角形沿著射線向右平移得到三角形，，，，，，，，．故選：C．10．B【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，由，的長(zhǎng)度結(jié)合，判斷的形狀，得的長(zhǎng)度，可得的周長(zhǎng)．【詳解】解：在中，，，，將沿著的方向平移得到，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴的周長(zhǎng)為：，故選：B．11．18【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)將沿射線方向平移，得到，得，，再運(yùn)用梯形的面積公式列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵將沿射線方向平移，得到，∴∵∴∵陰影部分的面積為故答案為：．12．(1)3；(2)，(3)【分析】本題主要考查了圖形的平移變換及其性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形的平移變換及其性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得出，，，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，然后根據(jù)圖形面積公式求解即可．【詳解】（1）解：∵將向左平移得到，，∴，，，∴，故答案為：3；；（2）解：根據(jù)平移的性質(zhì)知：，；（3）解：∵平移，∴，，∴即，13．800元．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】如圖，利用平移線段,把樓梯的橫豎向上向左平移,構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)寬分別為6m，4m，∴地毯的長(zhǎng)度為6＋4＝10（m），地毯的面積為10×2＝20（m2），∴買地毯至少需要20×40＝800（元）.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．14．A【分析】由于小路寬1米，小明同學(xué)沿著小路的中間行走，則小明同學(xué)所走的路徑長(zhǎng)約為AB+BC+AD-1-1，代入計(jì)算即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，由于小路寬1米，∴小明同學(xué)所走的路徑長(zhǎng)約為：AB+BC+AD-1-1=50+25+25-2=98(米)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，理解平移的意義，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．128．【分析】將小路兩旁部分向中間平移，直到小路消失，發(fā)現(xiàn)草地是一個(gè)長(zhǎng)為（18﹣2）米、寬為（10﹣2）米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬列式計(jì)算即可．【詳解】由題意，得草地的實(shí)際面積為：（18﹣2）×（10﹣2）=16×8=128（m2）．故答案為：128．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，通過(guò)平移得到草地是一個(gè)長(zhǎng)為（18﹣2）米、寬為（10﹣2）米的長(zhǎng)方形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（1）ab-b；（2）580平方米【分析】（1）根據(jù)平移，可得路的寬度，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積，可得答案．（2）將a和b的值代入計(jì)算．【詳解】解：（1）∵小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，∴路的寬度是1米，∴這塊草地的綠地面積是（a-1）b=（ab-b）平方米；（2）將a=30米，b=20米代入，則綠地面積是ab-b=30×20-20=580平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，平移的應(yīng)用，先由平移得出路的寬度，再求出綠地的面積．17．(1)圖見(jiàn)解析(2)平行且相等(3)11【分析】（1）將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到，連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，進(jìn)行作答即可；（3）分割法求出四邊形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；

（2）由平移的性質(zhì)可知：與的關(guān)系是平行且相等；（3）線段掃過(guò)的面積是．18．(1)見(jiàn)解析(2)平行(3)【分析】此題考查了平移的作圖、平移的性質(zhì)、網(wǎng)格中求三角形的面積等知識(shí)，準(zhǔn)確作圖是關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意進(jìn)行平移作圖即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（3）用長(zhǎng)方形的面積減去周圍直角三角形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，（2）線段與的位置關(guān)系為平行；（3）的面積19．(1)見(jiàn)解析(2)，(3)10【分析】本題考查了平移作圖和平移的性質(zhì)，熟知平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫圖即可；（2）利用平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）線段掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積，再求面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：連接、，那么線段與線段的關(guān)系是，；故答案為：，（3）解：如上圖，線段掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積，且的面積．20．(1)見(jiàn)解析(2)①見(jiàn)解析；②平行且相等(3)3個(gè)【分析】本題考查了作圖—平移變換，線段垂直平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）利用網(wǎng)格結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)畫圖即可；（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；②根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定點(diǎn)的位置，即可得出答案．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）解：①如圖，即為所求；；②由平移的性質(zhì)可得：連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；（3）解：如圖，點(diǎn)、、均滿足題意，故這樣的格點(diǎn)有個(gè)．21．A【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移，先由題意得出平移方式為向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再由次計(jì)算即可得解，正確得出平移的方式是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵線段是由線段經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)、，∴平移方式為向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，∵N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴N的坐標(biāo)為，即，故選：A．22．D【分析】本題考查平移的坐標(biāo)與圖形變化．熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)“左減右加（橫軸），上加下減（縱軸）”解答即可．【詳解】解：由題可得，解得：，∴，故選：D．23．A【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移，根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)其坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減2，由此可得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減2，∴點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A．24．C【分析】本題主要考查點(diǎn)的平移，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：將線段平移后得到線段，點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D和點(diǎn)C．，，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故選C．25．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．本題考查生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．旋轉(zhuǎn)變換：一個(gè)圖形圍繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形，這種變換稱為旋轉(zhuǎn)變換．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．【詳解】解：A、國(guó)旗上升的過(guò)程是平移，不屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；B、在筆直的公路上行駛的汽車屬于平移，不是繞著某一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；C、工作中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，符合旋轉(zhuǎn)變換的定義，屬于旋轉(zhuǎn)，符合題意；D、傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西是平移，不屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意．故選：C．26．B【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的判斷，旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念解答即可．【詳解】解：①地下水位逐年下降，不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；②傳送帶上物品的移動(dòng)，不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．綜上，③④⑤是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．故選：B．27．D【分析】本題考查了判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這是判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可得出答案．【詳解】解：A.屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故選項(xiàng)不符合題意；B.屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故選項(xiàng)不符合題意；C.屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故選項(xiàng)不符合題意；D.屬于平移現(xiàn)象，不屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故選項(xiàng)符合題意；故選：．28．B【分析】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由圖可知，將圖1其中1張撲克牌旋轉(zhuǎn)了后得到圖形與圖2相同，只有當(dāng)梅花3被旋轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)才能出現(xiàn)這種情況．故選：B．29．C【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上是解題的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，作線段的垂直平分線，線段的垂直平分線，這兩條垂直平分線交于點(diǎn)P，如圖，∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)P，故選：C．30．C【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知是旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而只有得出的度數(shù)即為旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴；故選C．31．A【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)解答即可，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是點(diǎn)O，，故選：A．32．C【分析】本題主要考查了找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形大小形狀完全相同，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；分別以C、D、的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都能使正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，即可求解．【詳解】以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可得到正方形；以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可得到正方形；以的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形旋轉(zhuǎn)，可得到正方形；所以旋轉(zhuǎn)中心有3個(gè)．故選：C．33．C【分析】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，從而即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，∴，故選：．34．D【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出結(jié)果即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故選：D．35．C【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，分母有理化，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由等邊對(duì)等角可得，再結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，再利用勾股定理求解即可．【詳解】解：在中，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，，，，故選：C．36．A【分析】把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則是等腰直角三角形，證明，推出，求出，，進(jìn)而求出，，再求出，，進(jìn)而求出，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，即，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理及直角三角形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．37．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】（1）將點(diǎn)A，B，C分別向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得，，，順次連接即得所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格圖特點(diǎn)，圖中，,,,于是,線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)A至格點(diǎn)；同理，線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)B至格點(diǎn)，即得所求．【詳解】（1）解：如圖，將點(diǎn)A，B，C分別向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得，，，順次連接三點(diǎn)得即為所求．（2）解：如圖，線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)A至格點(diǎn)，線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)B至格點(diǎn)，順次連接，，C得即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移，旋轉(zhuǎn)，理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．38．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識(shí)．（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）可看作由繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)P坐標(biāo)為．故答案為：．39．(1)見(jiàn)解析(2)能，，【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)方式分別作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：和如圖所示；

（2）解：如圖所示，可以繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到．∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)角度．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心；確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離；作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)．40．(1)圖見(jiàn)解析，(2)圖見(jiàn)解析，(3)12.5【分析】（1）直接將三角形向右平移三格，再根據(jù)圖中可直接得到答案；（2）將三角形繞C點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)圖中可直接得到答案；（3）由題意可得掃過(guò)的面積可表示為平行四邊形的面積加三角形本身的面積，而三角形面機(jī)可用包圍住本身的一個(gè)正方形減去三個(gè)小三角形的面積，最后計(jì)算可直接得到答案．【詳解】（1）即為向右平移三個(gè)單位所得，如圖故答案為：．（2）即為繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得，如圖故答案為：（3）由題意可得掃過(guò)的面積可表示為平行四邊形的面積加三角形本身的面積，而三角形面積可用包圍住本身的一個(gè)正方形減去三個(gè)小三角形的面積，則面積為：∴掃過(guò)的面積：12.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．41．見(jiàn)解析【分析】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的邊或角是解題的關(guān)鍵．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到，，，依據(jù)等式的性質(zhì)可得到，依據(jù)可證明，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可．【詳解】證明：是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，∴，，，∵，，即．在和中，，，．42．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與證明，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵；（1）由等邊三角形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明即可；（2）由旋轉(zhuǎn)知是等邊三角形，則，可得，在直角三角形中利用勾股定理即可求得結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵是等邊三角形，∴；∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，∴，即，∴，∴；（2）解：旋轉(zhuǎn)知，∴是等邊三角形，∴；∴；∵，∴由勾股定理得：．43．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至位置得到，，加上，于是可得，然后根據(jù)即可得到全等；（2）先在中利用勾股定理求出，即可得到，長(zhǎng)，再證明，然后在中利用勾股定理即可求出的長(zhǎng)度．【詳解】（1）證明：將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，，，，，即．在與中，，；（2）解：在中，，，．，由（1）可知，，，．在中，，，．44．(1)證明見(jiàn)解析(2)【分析】（）由旋轉(zhuǎn)得，，進(jìn)而由余角性質(zhì)得，再根據(jù)判定方法即可求證；（）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，，再利用勾股定理計(jì)算即可求解．【詳解】（1）證明：由旋轉(zhuǎn)可得，，，∵，∴，∴，

在和中，，∴；（2）解：由（）知，∴，，∵是等腰直角三角形，，∴，，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．45．C【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可，解題的關(guān)鍵是正確理解中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案．【詳解】解：、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形不重合，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形不重合，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形不重合，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：．46．B【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．一個(gè)圖形繞著某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原來(lái)的圖形重合，則稱這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)固定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D中的三個(gè)圖案，能找到一點(diǎn)，圖形繞此點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原來(lái)的圖形重合，故它們是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B中的圖案，不能找到一點(diǎn)，使圖形繞此點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原來(lái)的圖形重合，故不是中心對(duì)稱圖形；故選：B．47．D【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對(duì)稱圖形不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．48．B【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟知中心對(duì)稱圖形的概念是關(guān)鍵；根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，逐項(xiàng)判斷即可得解.【詳解】解：A、選項(xiàng)中的標(biāo)志不可以看作是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、選項(xiàng)中的標(biāo)志可以看作是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、選項(xiàng)中的標(biāo)志不可以看作是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、選項(xiàng)中的標(biāo)志不可以看作是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.49．B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸稱圖形的性質(zhì)分別分析得出即可．【詳解】解：①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；②兩個(gè)全等三角形不一定成中心對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③對(duì)稱中心是連接兩對(duì)稱點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，此選項(xiàng)正確；④若是軸對(duì)稱圖形，不一定不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤若是中心對(duì)稱圖形，則不一定不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，則正確的有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確區(qū)分他們的定義是解題關(guān)鍵．50．B【分析】分別根據(jù)中對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷得出即可．【詳解】解：①根據(jù)中心對(duì)稱圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，此選項(xiàng)正確；④兩個(gè)能重合的圖形不一定是旋轉(zhuǎn)180°得到，所以不一定為中心對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確的有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱以及中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．51．A【分析】依據(jù)與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，即可得到，進(jìn)而得到正確結(jié)論．【詳解】解：∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴，故選項(xiàng)B不符合題意；∴，，故選項(xiàng)C不符合題意；∴，∴，故選項(xiàng)D不符合題意；而和不是對(duì)應(yīng)邊，不一定相等，故選項(xiàng)A符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．掌握中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．也考查了全等三角形的性質(zhì)．52．C【分析】本題考查了中心對(duì)稱、全等三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)．利用中心對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴≌，∴點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，，，，故①②③正確．故選：C．53．D【分析】連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，利用勾股定理求得的長(zhǎng)即可解題．【詳解】解：如圖，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，同理可得故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．54．D【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱，掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得出，，然后利用勾股定理求解即可．【詳解】解：∵是等腰三角形的底邊的中線，，∴，，∵與關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱，，∴，，，∴，∴．故選：D．55．12【分析】先根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵在中，，∴，∵B與關(guān)于A中心對(duì)稱，∴．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確求出是解題的關(guān)鍵．56．1【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得出，，再根據(jù)勾股定理求出，即可求解．【詳解】解：∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，∴，，∵，，∴根據(jù)勾股定理可得：，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵在掌握成中心對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及勾股定理的內(nèi)容．57．B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，，，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．58．【分析】根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)B為線段中點(diǎn)，由此得到將點(diǎn)B往左平移2個(gè)單位，再往下5個(gè)單位，則與A重合，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，∴點(diǎn)B為線段中點(diǎn)，∵將點(diǎn)A往右平移4個(gè)單位，再往上10個(gè)單位，則與重合，∴將點(diǎn)A往右平移2個(gè)單位，再往上5個(gè)單位，則與B重合，∴將點(diǎn)B往左平移2個(gè)單位，再往下5個(gè)單位，則與A重合，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的平移規(guī)律，正確理解中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．59．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出x，y的值即可答案．【詳解】解：與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：．∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．60．2【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得到a-1+5=0，5+1-b=0，求出a、b，問(wèn)題得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a－1，5）與點(diǎn)Q（5，1－b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴a-1+5=0，5+1-b=0，∴a=-4，b=6，∴a+b=2．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知“兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”是解題關(guān)鍵．61．(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析．【分析】本題考查了軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的作圖，熟練掌握中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的性質(zhì)是求解的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題意將其中三個(gè)正三角形看成一部分，根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)題意可以先找對(duì)稱軸再作圖；（3）根據(jù)題意作出的圖形是特殊四邊形；【詳解】（1）解：如下圖為所作圖形：

（2）解：如下圖為所作圖形：

（3）解：如下圖為所作圖形：

62．(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義作圖即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義作圖即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義作圖即可；【詳解】（1）解：如圖，涂色部分圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，（2）解：如圖，涂色部分圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，（3）解：如圖，涂色部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．63．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)掌握平移變換，軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)即可；（2）利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)分別作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的D，E即可；（3）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E即可．【詳解】（1）解：如圖①中，即為所求；（2）解：在圖②中，即為所求；（3）解：在圖③中，即為所求；64．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】（1）軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形；中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合．根據(jù)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，涂上陰影即可；（2）根據(jù)是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，涂上陰影即可；（3）根據(jù)是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，涂上陰影即可．【詳解】（1）解：涂上陰影使4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，如下圖所示：

（2）解：涂上陰影使4個(gè)陰影小菱形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，如下圖所示：

（3）解：涂上陰影使4個(gè)陰影小菱形組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，如下圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形定義是解題關(guān)鍵．65．(1)見(jiàn)解析(2)，，(3)【分析】本題考查作圖平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）由圖可直接得出答案．（3）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）如圖所示，三角形即為所作；（2）解：由圖可得，，，；（3）解：角形的面積為：．66．(1)2(2)(3)見(jiàn)詳解，10【分析】本題主要考查坐標(biāo)軸的特點(diǎn)和點(diǎn)的平移，根據(jù)在x軸上得特點(diǎn)列出求解即可；根據(jù)平移得性質(zhì)即可求得；在平面直角坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將三角形分割為兩部分求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A在x軸上且坐標(biāo)可表示為，∴，解得．故答案為：2；（2）由得，根據(jù)點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，得，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，故；（3）如圖，．67．(1)見(jiàn)詳解(2)見(jiàn)詳解，；(3)【分析】（1）將A，B，C分別向右平移5個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)的，，，順次連接，，即可得到；（2）作A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，，，順次連接，，，即可得到；（3）用梯形的面積減去和的面積即可得的面積．本題考查坐標(biāo)與圖形，圖形的平移，作軸對(duì)稱圖形，利用格點(diǎn)求三角形面積等，解題的關(guān)鍵是掌握平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)．【詳解】（1）（1）解：如圖所示，即為所求；（2）如圖所示即為所求，；（3）解：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，．68．(1)畫圖見(jiàn)解析，(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析(4)見(jiàn)解析【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化—平移，坐標(biāo)與圖形，平行線的性質(zhì)與判定等待，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描出各點(diǎn)，然后順次連接即可，根據(jù)割補(bǔ)法求出的面積即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律確定點(diǎn)F的位置，然后連接即可；（3）連接交x軸于D即可；（4）取，連接交于E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，；（2）解：如圖，即為所求，（3）解：如圖，點(diǎn)D即為所求，根據(jù)平移的性質(zhì)得，∴；（4）解：如圖，取，連接交于E，點(diǎn)E即為所求；可證明，則．，69．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】本題考查了—平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及成中心對(duì)稱的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)成中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可；（3）連接、，交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）解：如圖：就是所求作的三角形；（2）解：如圖：就是所求作的三角形；（3）解：連接、，交點(diǎn)即為所求，結(jié)合圖象可得旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是．70．(1)見(jiàn)解析，(2)(3)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義是解題的關(guān)鍵．（1）由點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，據(jù)此可得；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得；（3）將三角形三頂點(diǎn)分別繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此可得．【詳解】（1）如圖，為所作，因?yàn)辄c(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）因?yàn)楹完P(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，所以；（3）如圖，為所作．71．(1)見(jiàn)詳解(2)見(jiàn)詳解(3)2或7【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可；（2）利用中心對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（3）根據(jù)題意得到，求出a的值，即可解答．本題考查作圖-平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）∵的面積為，∴，解得：或7．故答案為：2或7．72．(1)①1，向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；②見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、作圖-平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）①結(jié)合平移的性質(zhì)可得答案．②根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．【詳解】（1）解：①由題意得，將平移到的過(guò)程可描述為，先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；故答案為：1；向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度．②如圖，即為所求．（2）解：如圖，即為所求．73．(1)①，；②見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案即可；（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可．【詳解】（1）解：①根據(jù)平移可得：，；②證明：，，，，；（2）證明：，，，，．74．(1)(2)見(jiàn)解析(3)6【分析】本題考查了圖形平移性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)角度和面積的計(jì)算．解題關(guān)鍵是利用平移性質(zhì)得到角與面積的等量關(guān)系，結(jié)合三角形內(nèi)角和等知識(shí)求解角度與面積