第頁2025—2026學(xué)年河南省駐馬店市汝南縣韓莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)周清試題（數(shù)學(xué)北師版）2025.6.81.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是．AADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c2.長方形面積是，一邊長為3a，則它的另一邊長是。3.若4a2＋ka+9是一個(gè)完全平方式，則k等于。4..如果4·16n=49，n3÷n的值。．5.已知：，則6.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°?！螧AC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是______。7.如圖：AB=DC，要使△ABC≌△DCB，不能添加的條件是（）A、∠ABC=∠DCBB、AC=DBC、∠A=∠DD、OC=OB8.化簡求值：已知x、y滿足：求代數(shù)式的值.9.已知有理數(shù)滿足下列條件：求有理數(shù)的值。（2）求代數(shù)式的值。PQORNM12345時(shí)間/時(shí)路程/千米0102030405010.（本小題滿分10分）已知、兩地相距PQORNM12345時(shí)間/時(shí)路程/千米01020304050（1）直接寫出：甲出發(fā)小時(shí)后，乙才開始出發(fā)；乙的速度為千米/時(shí)；甲騎自行車在全程的平均速度為千米/時(shí)。（2）求乙出發(fā)幾小時(shí)后就追上了甲？（3）求乙出發(fā)幾小時(shí)后與甲相距10千米？11.（1）發(fā)現(xiàn)如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=，AB=.填空：當(dāng)點(diǎn)A位于__________________時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為_____________.（用含，的式子表示）（2）應(yīng)用點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE.①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值.12.在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中點(diǎn)，DG⊥AC交AB于點(diǎn)G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與CF，過點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．①求證：DG=DC②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對(duì)全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，（本小題直接寫出結(jié)論，不必證明）．圖圖1圖圖213.問題情景：如題1所示，已知點(diǎn)F是等腰直角△ABC的直角邊AC的中點(diǎn)，AD⊥BF于E且交BC于D，易證∠ABE=∠DAC，請(qǐng)?jiān)诖嘶A(chǔ)上解決以下問題：（1）小明發(fā)現(xiàn)，若設(shè)AG是∠BAC的平分線并交BF于點(diǎn)G，如圖2所示，即可證AG=CD，請(qǐng)你幫其說明理由；（2）小颕發(fā)現(xiàn)，在（1）的基礎(chǔ)上，連接DF，如圖3所示，可證∠AFB=∠CFD，請(qǐng)你幫助小颕完善證明過程。14.“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題。請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)求出右邊星形（圖1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。若對(duì)圖1中星形截去一個(gè)角，如圖2，請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。若再對(duì)圖2中的角進(jìn)一步