2010-2024歷年廣東東莞南開實驗學校七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析）第1卷一.參考題庫(共25題)1.在方程中，用含的代數(shù)式表示，得

．參考答案：．試題分析：．考點：代數(shù)式的變形．2.已知一個圓與正方形的面積都是，請分別求出它們的周長并比較大?。畢⒖即鸢福海?；圓的周長＜正方形的周長．試題分析：根據圓與正方形的面積和周長公式求出二者的周長，應用作商法求解即可．設圓的半徑為r，正方形的邊長為a，依題意得：；，解得：，．∴圓的周長=，正方形的周長=．∵，∴，即圓的周長＜正方形的周長．考點：1．圓與正方形的面積和周長；2．無理數(shù)的大小比較．3.如圖所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，則需(

)A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1=∠4D．AB∥CD參考答案：D．試題分析：如果∠1=∠2，要使∠3=∠4，即要∠1+∠3=∠2+∠4；根據兩直線平行，內錯角相等的性質，即要AB∥CD．所以要得到∠1=∠2，還需AB∥CD．故選D．考點：平行線的性質．4.在平面直角坐標系中，點A（2,－3）在第幾象限？答（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限參考答案：D．試題分析：根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．故點A（2,－3）位于第四象限．故選D．考點：平面直角坐標系中各象限點的特征．5.在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換①，如；②，如．按照以上變換有：，那么]等于（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（，）參考答案：A．試題分析：∵，，∴．故選A．考點：1．新定義；2．點的坐標．6.如圖每個小正方形方格的邊長為1個單位，若點A的坐標為（3,4）．（1）請你根據已知條件建立平面直角坐標系，（2）將三角形ABC向右平移2個單位，再向下平移5個單位，點A、B、C的對應點分別為畫出平移后的三角形，寫出點的坐標（3）已知線段，求坐標原點O到直線的距離d．參考答案：（1）建立平面直角坐標系見解析；（2）畫圖見解析，（5，－1）；（3）．試題分析：（1）根據點A的坐標為（3,4）確定平面直角坐標系．（2）根據平移的性質作圖，求得點的坐標．（3）由于點O到直線的距離d即為△的邊上的高，從而可根據△的面積求解．（1）如圖建立平面直角坐標系：（2）如圖，三角形即為所求．點的坐標為（5，－1）．（3）∵三角形的面積==

（單位面積），而點O到直線的距離d即為三角形的邊上的高，∴，解得：．答：坐標原點O到直線的距離d等于．考點：1．網格問題；2．平面直角坐標系的建立；3．平移的性質；4．三角形面積公式．7.平面上不重合的兩條直線的位置關系有（）A．相交B．平行C．相交、平行D．相交、平行、垂直參考答案：C．試題分析：在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系，是平行或相交，所以在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是：平行或相交．故選C．考點：兩條直線的位置關系．8.二元一次方程組

的解是

．參考答案：．試題分析：先用代入法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：．考點：解二元一次方程組．9.完成下面的證明．已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD∥BE證明：∵

AB∥CD

（已知）∴

∠4=∠

（

）∵

∠3=∠4

（已知）∴

∠3=∠

（

）∵∠1=∠2

（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF

(

)即：∠

=∠

．∴

∠3=∠

（

）∴AD∥BE

（

）參考答案：完成證明見解析．試題分析：因為AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它們是同位角，由此得到根據兩直線平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根據是等量代換；由∠BAF=∠CAD和已知結論得到∠3=∠CAD的根據是等量代換；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根據是內錯角相等，兩直線平行．∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代換）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代換）．∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．考點：平行線的判定與性質．10.如圖所示，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠B=60°，則∠DOF的度數(shù)是（

）A．25°B．30°C．35°D．40°參考答案：B．試題分析：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠BOC=180°∠B=180°60°=120°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°．∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°．∴∠DOF=180°∠EOF∠COE=180°90°60°=30°．故選B．考點：1．平行線的性質；2．角平分線和垂直的定義；3．平角定義．11.已知點O（0，0），點A(2,1)，點B在y軸上，且三角形OAB的面積S=3，求滿足條件的B點的坐標．參考答案：（0,3）或（0，,－3）．試題分析：設出點B的坐標，根據三角形OAB的面積S=3列式求解即可．∵點B在y軸上，∴設B點的坐標為：（0，a）．依題意得：，解得a=±3．∴所求的B點坐標為（0,3）或（0，,－3）．考點：1．點的坐標；2．三角形面積公式．12.作圖題：（可以不寫作法）如圖已知三角形ABC內一點P．（1）過P點作線段EF∥AB，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)（2）過P點作線段PD使PD⊥BC垂足為D點．參考答案：作圖見解析．試題分析：（1）根據過直線外一點作已知直線平行線的方法作圖即可；（2）利用直角三角板，一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過點P畫垂線即可．（1）如圖，EF即為所求．(2)如圖，PD即為所求．考點：作圖—基本作圖．13.如圖，直線a∥b，∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，求∠1的度數(shù)．參考答案：40°．試題分析：由∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，可設∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為2x°、3x°、6x°，根據平行線同旁內角互補的性質得3x+6x=180，求解x即能求得∠1．∵∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，∴可設∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為2x°、3x°、6x°．∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴3x+6x=180，解得：x=20．∴∠1=2x°=2×20°=40°．考點：平行線的性質．14.計算：①(2分)

②（3分）參考答案：①－0．1；②．試題分析：①根據算術平方根和立方根的意義求解即可．②按運算順序計算即可．①原式=0．1－0．1－0．1=－0．1．②原式=．考點：1．算術平方根和立方根；2．二次根式化簡．15.如圖所示，已知AB∥CD∥EF，則∠、∠、∠三者之間的關系是

．參考答案：．試題分析：如圖，∵CD∥EF，∴．∵AB∥EF，∴．∴．考點：平行線的性質．16.解方程組

參考答案：．試題分析：應用加減消元法求解即可．

，由①×3得，

③，②×2得，

④，③+④得，，∴．把代入①得，．∴原方程組的解是．考點：解二元一次方程組．17.的值是（

）A．5B．－5C．±5D．參考答案：A．試題分析：根據算術平方根的定義，求數(shù)a的算術平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規(guī)定0的算術平方根是0．因此，∵52=25，∴．故選A．考點：算術平方根．18.已知點P()在軸上，則P點的坐標為

．參考答案：（3，．0）．試題分析：∵點P()在軸上，∴．∴．∴P點的坐標為（3，．0）．考點：軸上點的特征．19.若,

則的值為（

）A．2012B．－2012C．1D．－1參考答案：B．試題分析：∵，∴．∴．故選B．考點：1．求代數(shù)式的值；2．整體思想的應用．20.規(guī)定運算：，其中為實數(shù)，則

．參考答案：．試題分析：∵，∴．∴．考點：1．新定義；2．求代數(shù)式的值．21.若

是二元一次方程組

的解，求的值．參考答案：3試題分析：根據方程組解的定義，將代入得到關于的二元一次方程組，二式相減即可求得的值．把

代入方程組得：，（1）（2），得．考點：1．方程組的解；2．求代數(shù)式的值；3．整體思想的應用．22.在下列二元一次方程組中，解不是的方程組是（

）A．B．C．D．參考答案：D．試題分析：將分別代入各選項的方程中驗證，使等式不成立的方程組即為所求．易知，在中，不滿足．故選D．考點：二元一次方程組的解．23.若，則實數(shù)的值是（

）A．4B．±4C．4或－2D．－2或3參考答案：C．試題分析：∵，∴．∴實數(shù)的值是4或－2．故選C．考點：平方根的概念．24.若一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是

．參考答案：64．試題分析：∵一個正數(shù)的平方根是和，∴．∴這個正數(shù)是64。考點：平方