2010-2024歷年浙江省寧波東恩中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）第1卷一.參考題庫(kù)(共25題)1.如圖，在等邊中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．要使點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)是2.如圖1，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定．（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（

）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短（2）圖2是圖1中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的相關(guān)平面圖，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，點(diǎn)O到AB邊的距離為2cm，求窗鉤AB的長(zhǎng)（，結(jié)果精確到整數(shù)）3.尺規(guī)作圖.如圖,已知，求作：線段MN,使其同時(shí)滿足下列3個(gè)條件（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）：（1）

點(diǎn)M在AC上，N在AB上；（2）

MN⊥AC（3）

AN+MN=AB。4.如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,當(dāng)∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度時(shí),∠AOB=

度.5.一個(gè)長(zhǎng)方體材料的長(zhǎng)、寬、高分別為9cm,6cm,5cm如圖1，先從這個(gè)長(zhǎng)方體左前部切下一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體得圖2，再?gòu)氖Ｓ嗖糠值挠疑辖堑那安壳邢乱粋€(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體得圖3，最后從第二次剩余部分的右上角的后部切下一個(gè)棱長(zhǎng)為2正方體得圖4的工件，現(xiàn)在請(qǐng)你在圖1、圖2、圖3或圖4中任意選擇一個(gè)幾何體（只能選一個(gè)，多算得零分），在答題框中列式并計(jì)算它的表面積。6.如圖，已知AO=6，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=60o,設(shè)OP=x,那么（1）當(dāng)x為

時(shí)，△AOP為等邊三角形；（2）當(dāng)x為

時(shí)，△AOP為直角三角形；（3）當(dāng)x滿足

條件時(shí)，△AOP為銳角三角形；（4）當(dāng)x滿足

條件時(shí)，△AOP為鈍角三角形。7.如圖，為直角，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于．（1）求證：BF=EF；（2）當(dāng)取什么值或范圍時(shí)，有AC//EF，并說(shuō)明理由。8.如果梯子的底端離建筑物5m，那么13m長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是(

)A．10mB．11mC．12mD．13m9.如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α=

（

）A．30°B．25°C．20°D．15°10.不等式6x＜4x－1的解集是（

）A．x＞B．x＞－;C．x＜－;D．x＜11.作圖題，請(qǐng)你在下圖中作出一個(gè)以線段AB為一邊的一個(gè)等邊．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）已知：求作：12.與左圖所示的三視圖相對(duì)應(yīng)的幾何體是

(

)13.如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是（

）A．和B．諧C．社D．會(huì)14.有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為

。15.解不等式組

并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解。16.如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當(dāng)收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了________米（結(jié)果保留根號(hào)）。17.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?18.圖2（1）、（2）、（3）依次表示四面體、八面體、正方體．它們各自的面數(shù)F、棱數(shù)E與頂點(diǎn)數(shù)V如左表：觀察這些數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)F、E、V之間的關(guān)系滿足等式：

．19.某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券.（獎(jiǎng)券購(gòu)物不再享受優(yōu)惠）消費(fèi)金額x的范圍（元）200≤x<400400≤x<500500≤x<700…獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100…根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場(chǎng)購(gòu)標(biāo)價(jià)450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為

元.20.求不等式7－3x>0的解，并將其解表示在數(shù)軸上．21.在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=

。22.動(dòng)手操作題：在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB="12.,"AD=5，折疊紙片，折痕為PQ，折痕的端點(diǎn)P、Q分別可以在AD、AB邊上隨意移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A落在DC邊上的處時(shí)，如圖1所示，設(shè)m為DA’的長(zhǎng)（點(diǎn)A’在DC邊上移動(dòng)時(shí)，D、兩點(diǎn)的距離），當(dāng)點(diǎn)A落在五邊形PQBCD的內(nèi)部

處時(shí)，如圖2所示，設(shè)n為D的長(zhǎng)（點(diǎn)

在五邊形PQBCD的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、兩點(diǎn)的距離），則m－n的最大值為

。

23.有一批貨，如月初售出，可獲利20000元，并可將本利和再去投資，到月末還可獲利1.5％；如月末售出這批貨，可獲利24000元，但要付1000元管理費(fèi)，為了獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:(1)設(shè)這批貨的成本為x元,在月初售出,并將本利和再去投資共可獲利y元，試用x的代數(shù)式表示y；(2)請(qǐng)你根據(jù)x值或范圍分析這批貨在月初售出好還是月末好？24.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)三視圖相同的一個(gè)幾何體_______________________.25.已知，如圖，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（

）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°第1卷參考答案一.參考題庫(kù)1.參考答案：62.參考答案：A，2+

（cm）3.參考答案：作法：（1）、作BD⊥AC于D（2）、作ABD的角平分線BM；（3）作MN⊥AC設(shè)交AB于N得線段MN即為所作。4.參考答案：40°5.參考答案：圖4：1682cm26.參考答案：6；3或12；3<x<12；0<x<3或x>12。7.參考答案：（1）略（2）=45°8.參考答案：C9.參考答案：B10.參考答案：C11.參考答案：略12.參考答案：B13.參考答案：D14.參考答案：2415.參考答案：，16.參考答案：17.參考答案：設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái)

依題意得：解這個(gè)不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7

方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái)

（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴國(guó)家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.18.參考答案：F-E+V=219.參考答案：12020.參考答案：21.參考答案：60°22.參考答案：423.參考答案：(1)y=20000+1.5％（x