7.2.2平行線的判定1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法體會(huì)平行線的判定方法1.2.能用平行線的判定方法1推理平行線的判定方法2和判定方法3.3.能運(yùn)用平行線的判定方法對兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡單的推理.1.平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.已知點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，畫出經(jīng)過點(diǎn)P且直線a平行的直線的作圖過程.2.畫平行線的方法：a?P一落二靠三移四畫但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行．根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.那么，有沒有其他判定方法呢？知識(shí)講解問題1：平面內(nèi)不重合的兩條直線，有哪幾種位置關(guān)系？相交或平行問題2：如何判斷兩條直線平行？方法1.根據(jù)平行的定義方法2.平行公理的推論你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？用直尺和三角尺畫直線CD，使其與直線AB平行.回顧：判定方法1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.幾何語言：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)思考：若果∠1=∠3，能否得到AB∥CD？⌒3新知講解一、利用同位角判定兩直線平行判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行符號(hào)語言：∵

∠1=∠2（已知）

∴

AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）12ABCDEF新知講解一、利用同位角判定兩直線平行你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行【提問】新知講解二、利用內(nèi)錯(cuò)角判定兩直線平行【提問】兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等，可以判定兩條直線平行，【探究】1.∠1與∠3的位置關(guān)系？2.那內(nèi)錯(cuò)角∠1、∠3滿足什么樣的關(guān)系也可以推導(dǎo)出兩直線平行呢？12ABCDEF3內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠31.如圖是一條街道的兩個(gè)拐角，若∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的位置關(guān)系是_________.AB//CD對應(yīng)訓(xùn)練2.將兩個(gè)相同的三角板如圖擺放，畫直線a，b，則a//b，理由是:_________________________.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行問題5

如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b嗎？請分組討論并歸納定義.abc1234解：如果∠2＋∠4＝180°（已知），∠1＋∠4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），所以∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）.所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）.探究點(diǎn)3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.幾何語言：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.判定方法3：例

如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o

．求證：AB//CD．

證明：∵∠1+∠A=180oCBAD21E3∴∠2+∠A=180o（

）.（

）,已知對頂角相等等量代換（）.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∠1=∠2（）,∴AB∥CD典例精析利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行①∵∠2=∠6（已知）,

∴___∥___();②∵∠3=∠5（已知）,

∴___∥___();③∵∠4+___=180o（已知）,

∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行FE根據(jù)條件完成填空:鞏固新知答：AE∥CD

.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？1.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷BD∥AE的是（）

A.

∠1=∠2B.

∠2=∠3C.

∠A=∠DCED.

∠3=∠4D2.如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是()A.

∠1=∠4B.

∠3=∠5C.

∠2+∠5=180°D.

∠2+∠4=180°

D6．(8分)如圖，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判斷圖中哪些直線平行，并說出理由．解：DE∥BF，AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE∥BF(同位角相等，兩直線平行)．∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3(等量代換)．∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)7．(4分)如圖，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，則須具備的另一條件是()A．∠2＝70°B．∠2＝100°C．∠2＝110°D．∠3＝110°8．(4分)如圖所示，下列推理中正確的是()A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BC