專題05根與系數(shù)的關(guān)系（8大類型精準(zhǔn)練+過關(guān)檢測(cè)）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：8大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系文字語言：一元二次方程的兩個(gè)根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比使用條件：(1)方程是一元二次方程，即二次項(xiàng)系數(shù)a≠0：(2)方程有實(shí)數(shù)根，即△≥02.有關(guān)根與系數(shù)的關(guān)系的兩個(gè)重要推論3.幾種主要的代數(shù)式求值問題【課前熱身】1．判別下列方程根的情況．若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求出兩個(gè)根的和與積．（2）【題型1】不解方程求兩根之和與兩根之積A． B．1 C． D．33．不解方程，求下列方程的兩根之和與兩根之積．4．求下列方程兩根的和與兩根的積：【題型2】利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值A(chǔ)．4 B．5 C．2 D．6A．0 B．1 C．4036 D．2018【題型3】已知代數(shù)式的值求參數(shù)A．2 B． C．2或 D．不存在（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍：（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；【題型4】已知方程的一根求另一個(gè)根（1）若方程的一個(gè)根為2，求方程的另一個(gè)根；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（1）若該方程有一個(gè)根為，求方程的另一根；（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【題型5】已知兩根求一元二次方程20．（2024秋?平頂山期末）已知一元二次方程的兩根分別是3和，則這個(gè)一元二次方程是21．（2024秋?即墨區(qū)期中）已知一元二次方程的兩根分別是2和，則這個(gè)一元二次方程是．23．（2024秋?輝縣市校級(jí)月考）解某個(gè)一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，因而得出的兩根為8和2；乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)的系數(shù)，因而得出兩根為或，那么正確的方程為【題型6】判別式和根與系數(shù)的關(guān)系綜合問題（1）求的取值范圍；（1）求證：不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若、同號(hào)，求的取值范圍；（3）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，此方程都有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．【題型7】根與系數(shù)的關(guān)系與幾何問題（1）證明：該方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）已知該方程的兩根分別是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長度，當(dāng)這個(gè)直角三角形的斜邊長為時(shí)，求的值．（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【題型8】新定義探究問題（1）下列方程中，屬于“鄰根方程”的是（填序號(hào)）．（1）下列是“差根方程”的是；（填寫序號(hào)）一．選擇題（共6小題）A． B．1 C．6 D．A．2020 B．2024 C．2026 D．2028A． B． C．1 D．2A． B． C．1 D．2二．填空題（共6小題）三．解答題（共6小題）（1）求的取值范圍；（1）若方程有一個(gè)根為2，求的值