3.2整式的加減——合并同類項(xiàng)導(dǎo)入新課蔬菜水果

生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類

，請(qǐng)同學(xué)們給下列物品分類.如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?新課講授問(wèn)題1

下列哪些式子可以分為同一類？你能說(shuō)出理由嗎？問(wèn)題引導(dǎo)6ab4ab2-3x30.6ab2

-4.5問(wèn)題2

這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征？

同類項(xiàng)的概念及辨別同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).（1）兩個(gè)相同：字母相同；相同字母的指數(shù)相同；（2）兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)大小無(wú)關(guān)；與字母順序無(wú)關(guān)；（3）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).總結(jié)歸納說(shuō)明：練習(xí)：練習(xí)冊(cè)55頁(yè)例1做一做a53a如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并按這種樣式鋪設(shè)地面。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣表示？（請(qǐng)用兩種不同的方法表示）利用乘法分配律把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的依據(jù)：逆用乘法分配律探索新知：我們是怎樣進(jìn)行合并的呢？合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變一相加兩不變

下列計(jì)算對(duì)嗎？錯(cuò)誤的請(qǐng)說(shuō)明理由(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a典例精析例如果2a2bn+1與-4amb4是同類項(xiàng)，求mn的值.

解：據(jù)題意，得：m=2，n+1=4.解得：m=2，n=3.變式訓(xùn)練如果單項(xiàng)式-xyb+1與xa-2y3是同類項(xiàng)，求(a-b)2022的值.練一練1.如果3xmy與-x3yn-1

是同類項(xiàng),那么m=

，n=

.2.如果2axb3與-bya4

是同類項(xiàng),那么x=

,y=

.3.如果2ax+1b2與3a3b2y

是同類項(xiàng),那么x=

,y=

.4.如果-x3y3k與2x3y9是同類項(xiàng)，則k=

.32432131.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：

(1)72×2+120×2=

；(2)72×(-2)+120×(-2)=

.2.類比1中的方法，填空：(1)72a+120a=

；(2)3a2-8a2=

；(3)3x2+2x2=

；(4)3a2b2-5a2b2=

.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問(wèn)題探究(72+120)×2=192×2(72+120)×(-2)=192×(-2)(72+120)a=192a(3-8)a2=-5a2(3+2)x2=5x2(3-5)a2b2=-2a2b21.合并同類項(xiàng)：1)“找”：找出同類項(xiàng)，2)“合”：利用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)；3)“寫”：寫出合并后的結(jié)果,并按照某個(gè)字母降冪(升冪)排列.項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，須在同類項(xiàng)的下方標(biāo)出相同的標(biāo)記.歸納總結(jié)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3.合并同類項(xiàng)的步驟：溫馨提示：不是同類項(xiàng)不能合并哦合并同類項(xiàng)，應(yīng)注意：1.若合并后的結(jié)果的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù).2.若合并后的結(jié)果的系數(shù)是“1”或“-1”，則“1”可以省略.3.合并同類項(xiàng)時(shí)，要把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，且用括號(hào)括起來(lái)，字母和字母的指數(shù)寫在括號(hào)外.歸納總結(jié)典例精析例1把下列各式合并同類項(xiàng)：解:(1)原式=(2)原式=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab歸納總結(jié)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫作同類項(xiàng).判斷同類項(xiàng)時(shí)的“兩相同，兩無(wú)關(guān)”：(1)兩相同:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)相同.(2)兩無(wú)關(guān):①與系數(shù)無(wú)關(guān);②與字母的排列順序無(wú)關(guān).如3m2n與-nm2，系數(shù)分別為3，-1，字母的排列順序不同，但3m2n與-nm2是同類項(xiàng).注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，如-3，9，7.5都是同類項(xiàng).隨堂練習(xí)1.x與y，a2b與ab2，-3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項(xiàng)？解：x與y不是a2b與ab2

不是-3pq與3pq是abc與ac不是a2和a3

不是2.(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.22

(2)在9xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.9xy3.先化簡(jiǎn)，再求值：3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；解：原式＝－x2＋4x－3.當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.4.在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無(wú)論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.5．如果多項(xiàng)式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2項(xiàng)，那么k的值為(

)A．2