湖南省長沙市麓山國際實驗學校2024-2025學年數學七上期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四種運算中，結果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）2．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝03．下列變型，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得4．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．55．將“守初心擔使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（）A．心 B．擔 C．使 D．命6．數軸上點A、B表示的數分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉(xiāng)8．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝169．下列四個數中，屬于負數的是（）A． B．0 C． D．10．方程，★處被蓋住了一個數字，已知方程的解是，那么★處的數字是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則代數式的值為________．12．已知，，三點在同一條直線上，且，，則_________.13．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應”字相對面上的漢字是_____．14．已知，則的補角為_______.15．下列式子中，代數式有__________個．16．、、、四點在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點，如果，，則的長為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）18．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．19．（8分）已知：如圖，在內部有（）．（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，平分，平分，求的度數；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉秒時，使，求的值．20．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．21．（8分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）222．（10分）如圖1，已知∠AOB的內部有一條射線OC，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數．（2）若取掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數．（3）若將∠AOB內部的射線OC旋轉到∠AOB的外部，如圖2，∠AOB＝120°，求∠MON的度數，并請用一句話或一個式子概括你發(fā)現的∠MON與∠AOB的數量關系．

23．（10分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．24．（12分）（1）解方程：（2）化簡求值：，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．2、D【分析】根據同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．3、D【分析】等式的基本性質：性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質2等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D此題考查的是等式的基本性質，利用等式的基本性質將等式變形是解決此題的關鍵.4、B【分析】根據方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數式求解即可.【詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.本題考查了一元一次方程解的意義求代數式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔”，故選：B．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．【詳解】∵點A、B表示的數分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．本題考查了數軸上點的距離問題，掌握數軸的性質以及應用是解題的關鍵．7、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，根據這一特點解答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對，“軍”與“鄉(xiāng)”相對，“之”與“巴”相對，故選：A．本題考查的知識點正方體相對兩個面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．8、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數的最高次數是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程.9、A【解析】根據負的概念即可判斷．【詳解】解：根據負數的定義-1是負數，是正數，是正數.故選：A.本題主要考查了大于0的數是正數，小于0的數是負數，本題熟記負數的概念是解題的關鍵．10、A【分析】設★處的數字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數字．【詳解】解：設★處的數字是a，

則-3（a-9）=5x-1，

將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故選A．本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】觀察式子發(fā)現，再將整體代入中計算，即可得到結果．【詳解】故答案為：1．本題考查求代數式的值，需要利用整體代換法來解決問題．12、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得答案．【詳解】當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防漏掉．13、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應”與“靜”相對．故答案為靜．14、【分析】根據補角的定義進行計算即可.【詳解】根據補角的定義可知的補角為，故答案為.本題考查的是補角的定義和角的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.15、4【分析】根據代數式的定義：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式，單獨的一個數或字母也是屬于代數式，進行判斷即可得解.【詳解】屬于代數式，故答案為：4.本題主要考查了代數式的概念，熟練掌握代數式的區(qū)分方法是解決本題的關鍵.16、1【分析】根據題意先求出MB+CN的長，然后進一步得出AB+CD的長，最后進一步求解即可．【詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據平行線的性質可等量代換得，根據平行線的性質可得，可等量代換得，再根據三角形的內角和定理求解即可；（3）分點在點的右側，點在點左側兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點在點的右側，過點作，，，，，∴情況二：如圖，點在點左側，過點作，，，，設，則，，，，解得綜上所述的度數為或本題考查的是平行線的性質及判定，能根據圖形找到角之間的關系是關鍵．18、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據平角的定義即可得；（2）先根據角平分線的定義得出的度數，再根據鄰補角的定義即可得；（3）先根據角互余的定義求出的度數，再根據平角的定義可求出的度數，然后根據角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補角的定義等知識點，熟記各定義是解題關鍵．19、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關鍵是根據圖形理清角之間的和差關系．20、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：6x＝1x﹣1+7，移項合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括號得：30+9x﹣1x+20＝30，移項合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．21、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內的運算;注意乘法分配律的運用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內的運算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．本題主要考查有理數的混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數的乘方,乘除,加減法法則.22、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）準確利用角平分線的性質計算即可；（2）根據角平分線的性質得到∠MOC＝，，在進行計算即可；（3）根據角平分線的性質得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，進行計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分別平分∠AOC和∠B