復(fù)習(xí)專題二十二反沖和火箭問題——精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義知識點1：反沖現(xiàn)象1、定義一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分為兩部分，一部分向某個方向運動，另外一個部分必然向相反方向運動，這個現(xiàn)象叫反沖運動。2、特點兩部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動；內(nèi)力往往遠(yuǎn)大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)動量守恒或在某一方向動量守恒。其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)的機(jī)械能增加。3、規(guī)律總的機(jī)械能增加：反沖運動中，由于有其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加；平均動量守恒：若系統(tǒng)在全過程中動量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中平均動量也守恒。如果系統(tǒng)由兩個物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運動，則由，得m1x1＝m2x2。該式的適用條件是：①系統(tǒng)的總動量守恒或某一方向的動量守恒。②構(gòu)成系統(tǒng)的m1、m2原來靜止，因相互作用而運動。③x1、x2均為沿動量守恒方向相對于同一參考系的位移。4、反沖運動的注意問題速度的相對性：反沖問題中，由于動量守恒定律中要求速度為對同一參考系的速度，通常為對地的速度。因此應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度后，再列動量守恒定律方程。變質(zhì)量問題：在反沖運動中，由于原來的物體分為兩部分（或多個部分），原來的物體質(zhì)量發(fā)生變化。5、爆炸現(xiàn)象爆炸的時間極短，因而在作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動；由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加。6、火箭定義：一種靠噴射高溫高壓燃?xì)猥@得反作用力向前推進(jìn)的飛行器。工作原理：利用了反沖原理。當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時，從尾部噴出的高速氣體具有巨大的動量，根據(jù)動量守恒定律有：mΔv+Δmu=0，解得Δv=?，火箭獲得大小相等、方向相反的動量。隨著推進(jìn)劑的消耗，火箭的質(zhì)量逐漸減小，加速度不斷增大，當(dāng)推進(jìn)劑燃盡時，火箭即以獲得的速度沿著預(yù)定的空間軌道飛行。影響因素：由Δv=?可得火箭的速度的改變量與噴氣速度u和火箭質(zhì)量比有關(guān)。注意：隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象；初、末狀態(tài)動量的方向；初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系。7、一個具體例子：人船模型人船模型的特征：兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。人船模型的推導(dǎo)：解題時要畫出人和船的位移關(guān)系圖，找出不同長度間的關(guān)系，注意人和船的位移是相對同一參考系的位移，如下圖所示：由動量守恒定律有：0＝mv人－Mv船，根據(jù)位移與速度間的關(guān)系則有：0＝meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)，由圖像可知人和船的位移關(guān)系為：x人＋x船＝L，聯(lián)立以上三式可得：x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L。結(jié)論：人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，eq\f(x人,x船)＝eq\f(M,m)。求爆炸中的能量轉(zhuǎn)化1．質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向飛行，其動能為Ek，突然在空中爆炸成質(zhì)量相同的兩塊，其中一塊向后飛去，動能為，另一塊向前飛去，則向前的這塊的動能為()A． B． C． D．2．如圖所示，水平地面上緊挨著的兩個滑塊P、Q之間有少量炸藥（質(zhì)量不計），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距離分別為0.8m、0.2m。已知P、Q與水平地面間的動摩擦因數(shù)相同，則P、Q的質(zhì)量之比m1:m2為（）A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4某一方向上的動量守恒3．斜向上發(fā)射的炮彈在最高點爆炸（爆炸時間極短）成質(zhì)量均為m的兩塊碎片，其中一塊碎片做自由落體運動。已知炮彈爆炸時距地面的高度為H，炮彈爆炸前的動能為E，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，則兩塊碎片落地點間的距離為（）A．2 B．2 C．2 D．44．一只爆竹豎起升空后在高為5m處達(dá)到最高點，發(fā)生爆炸分為質(zhì)量不同的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為，其中小的一塊落地時水平位移為6米，則兩塊爆竹落地后相距（）A．4米 B．9米 C．10米 D．12米彈簧彈開兩端物體的問題5．如圖所示，水平面左側(cè)有一足夠長的、相對水平面高為H的光滑平臺，質(zhì)量為M的滑塊與質(zhì)量為m的小球之間有一個處于壓縮且鎖定狀態(tài)的輕彈簧（彈簧不與滑塊和小球連接），系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻彈簧解除鎖定，小球離開平臺后做平拋運動，落到水平面上時落點到平臺的距離為s，重力加速度為g，則滑塊的速度大小為（）

A． B． C． D．6．如圖所示，A、B兩球之間壓縮著一根輕彈簧（不拴接），兩球靜置于光滑水平桌面上，已知A、B兩球的質(zhì)量均為m，當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出后落于距桌邊水平距離為x的地面上，B球離開桌面時已與彈簧分離。若以同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，則B球的落地點到桌邊的水平距離為（）A． B． C．x D．反沖運動的定義7．一只質(zhì)量為的烏賊吸入的水后，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出，以大小為的速度向前逃竄。下列說法正確的是（）A．在烏賊噴水的過程中，有的生物能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能B．烏賊噴出的水的速度大小為C．在烏賊噴水的過程中，烏賊所受合力的沖量大小為D．在烏賊噴水的過程中，烏賊和噴出的水組成的系統(tǒng)的動量增大8．下列運動不屬于反沖運動的有（）A．乒乓球碰到墻壁后彈回 B．發(fā)射炮彈后炮身后退C．噴氣式飛機(jī)噴氣飛行 D．火箭升空火箭的原理9．“世界航天第一人”是明朝的萬戶，如圖所示，他把47個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及其所攜設(shè)備（火箭、椅子、風(fēng)箏等）的總質(zhì)量為M，點燃火箭后在極短的時間內(nèi)，質(zhì)量為m的燃?xì)庀鄬Φ孛嬉缘乃俣蓉Q直向下噴出，忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．火箭的推力來源于空氣對它的反作用力B．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為C．噴出燃?xì)夂螅f戶及其所攜設(shè)備能上升的最大高度為D．在火箭噴氣過程中，萬戶及其所攜設(shè)備的機(jī)械能守恒10．將靜置在地面上，質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是（）A． B． C． D．人船模型求船運動的距離11．如圖所示，有一只小船?？吭诤叴a頭。一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測量它的質(zhì)量。他首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力忽略不計，則船的質(zhì)量為（）

A． B．C． D．12．一位同學(xué)從船尾走到船頭停下。船后退的距離d，船長L。已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計，船的質(zhì)量為（）A． B． C． D．計算沿繩下滑所需繩子的長度13．如圖所示，大氣球質(zhì)量為100kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長至少應(yīng)為（不計人的高度，可以把人看作質(zhì)點）（）A．10m B．30m C．40m D．60m14．載人氣球開始靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人沿繩梯滑至地面，則繩梯的長度至少為（）A． B．C． D．用拋球避免兩船碰撞的問題15．在光滑水平面上甲、乙兩車相向而行，甲的速率為，乙的速率也為，甲車和車上人的總質(zhì)量為10，乙車和車上人及貨包的總質(zhì)量為12，單個貨包質(zhì)量為，為不使兩車相撞，乙車上的人以相對地面為v＝11的速率將貨包拋出給甲車上的人，求：為使兩車不相撞，乙車上的人應(yīng)拋出貨包的最小數(shù)量（

）A．10個 B．11個 C．12個 D．20個16．如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速率分別為2v0、v0，為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住．不計水的阻力．則拋出貨物的最小速率是（）A．v0 B．2v0 C．3v0 D．4v0多選題17．一個繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，在軌道上瞬間炸裂成質(zhì)量相等的A，B兩塊，其中A仍在原軌道運動，不計炸裂前后衛(wèi)星總質(zhì)量的變化，則（）A．B可能在原軌道運動B．炸裂后的瞬間A、B的總動能大于炸裂前的動能C．炸裂后的瞬間A、B的動量大小之比為：D．炸裂后的瞬間A、B速率之比為：18．如圖甲所示，把兩個質(zhì)量相等的小車A和B靜止地放在光滑的水平地面上。它們之間裝有被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用不可伸長的輕細(xì)線把它們系在一起。如圖乙所示，讓B緊靠墻壁，其他條件與圖甲相同。燒斷細(xì)線后，下列說法中正確的是（）

A．當(dāng)彈簧的壓縮量減小到原來一半時，甲圖中小車A和B組成的系統(tǒng)的動量不為零B．當(dāng)彈簧的壓縮量減小到原來一半時，乙圖中小車A和B組成的系統(tǒng)的動量不為零C．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，乙圖中A車速度是甲圖中A車速度的2倍D．從燒斷細(xì)線到彈簧恢復(fù)原長的過程中，乙圖中彈簧對B車的沖量是甲圖中彈簧對B車的沖量的倍19．如圖所示，質(zhì)量為M=2m的小木船靜止在湖邊附近的水面上，船身垂直于湖岸，船面可看做水平面，并且比湖岸高出h。在船尾處有一質(zhì)量為m的鐵塊，將彈簧壓縮后再用細(xì)線將鐵塊拴住，此時鐵塊到船頭的距離為L，船頭到湖岸的水平距離，彈簧原長遠(yuǎn)小于L。將細(xì)線燒斷后該鐵塊恰好能落到湖岸上，忽略船在水中運動時受到水的阻力以及其它一切摩擦力，重力加速度為g。下列判斷正確的有（）A．鐵塊脫離木船后在空中運動的水平距離為B．鐵塊脫離木船時的瞬時速度大小為C．小木船最終的速度大小為D．彈簧釋放的彈性勢能為解答題20．如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑