海淀ab卷八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3x

C.y=1/x

D.y=x^3

6.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則這個(gè)圓的面積是（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

7.一個(gè)三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

8.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的體積是（）

A.15πcm^3

B.30πcm^3

C.45πcm^3

D.60πcm^3

9.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.若一個(gè)數(shù)的絕對值是5，則這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+3=0

C.x/2=5

D.3x-2=7x+1

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.矩形

3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=3x-2

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.兩邊相等的三角形是等邊三角形

D.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

5.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√4

B.π

C.-3.14

D.0.1010010001…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是______。

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，則這個(gè)三角形是______三角形。

3.若一個(gè)圓的周長是12πcm，則這個(gè)圓的半徑是______cm。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k和b的值分別是______和______。

5.若一個(gè)數(shù)的絕對值是4，則這個(gè)數(shù)是______或______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+2×(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√(49)+√(16)-√(9)

4.解不等式組：{2x>4;x-1≤3}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.x>3

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.A.10cm

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

4.C.六邊形

解析：多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°=>n=6

5.B.y=3x

解析：一次函數(shù)形式為y=kx+b，其中k≠0，只有B符合

6.C.25πcm^2

解析：圓面積公式為πr^2=π×5^2=25πcm^2

7.B.直角三角形

解析：滿足3^2+4^2=5^2，是勾股數(shù)，故為直角三角形

8.B.30πcm^3

解析：圓柱體積公式為πr^2h=π×3^2×5=45πcm^3

9.A.-3

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

10.C.5或-5

解析：絕對值等于5的數(shù)有兩個(gè)：5和-5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D

解析：C是一元一次方程，D是一元一次方程；A是二元一次方程，B是二次方程

2.B,D

解析：等邊三角形和矩形都是軸對稱圖形；平行四邊形和梯形不是

3.B

解析：y=3x-2中k=3>0，故y隨x增大而增大；其他選項(xiàng)k<0或不是一次函數(shù)

4.A,B,D

解析：A正確，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B正確，等腰三角形的定義是兩腰相等

C錯(cuò)誤，兩邊相等的三角形是等腰三角形

D正確，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

5.B,D

解析：π是無理數(shù)；√4=2是有理數(shù)

-3.14是有理數(shù)

0.1010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=2代入方程得2×2+a=10=>4+a=10=>a=6

2.非等腰

解析：三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°和60°，各角不等，故是非等腰三角形

3.6

解析：圓周長公式為2πr=12π=>r=6cm

4.2,1

解析：將(1,3)代入得3=2×1+b=>b=1

將(2,5)代入得5=2×2+1=>5=4+1，符合

5.4,-4

解析：絕對值等于4的數(shù)是4和-4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2-|-5|+2×(-1)

=9-5-2

=4-2

=2

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

√(49)+√(16)-√(9)

=7+4-3

=8

4.解：

{2x>4=>x>2}

{x-1≤3=>x≤4}

解集為2<x≤4

5.解：

底邊b=10cm，腰長a=8cm

作高AD垂直于BC，則BD=BC/2=5cm

根據(jù)勾股定理在△ABD中：

AD^2=AB^2-BD^2

AD^2=8^2-5^2=64-25=39

AD=√39cm

三角形面積S=(底×高)/2=(10×√39)/2=5√39cm^2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、相反數(shù)、無理數(shù)與有理數(shù)的概念與運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、解一元一次方程

3.函數(shù)：一次函數(shù)的概念與圖像性質(zhì)

4.不等式：解一元一次不等式與不等式組

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、軸對稱圖形的性質(zhì)

3.圓：周長與面積計(jì)算

4.面積計(jì)算：三角形面積公式、等腰三角形面積計(jì)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和簡單計(jì)算能力

示例：第5題考察一次函數(shù)的識(shí)別，需要掌握y=kx+b中k≠0的條件

示例：第7題考察勾股定理的運(yùn)用，需要知道勾股數(shù)的基本識(shí)別方法

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和辨析能力

示例：第4題考察命題真假的判斷，需要掌握平行四邊形、等腰三角形

等圖形的性質(zhì)定理

示例：第5題考察無理數(shù)的識(shí)別，需要知道常見無理數(shù)（π、開方開不盡的數(shù)）

三、填空題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用

示例：第1題考察方程解的概念，需要掌握代入法求解

示例：第3題考察算術(shù)平方根的計(jì)算，需要知道√a的意義

四、計(jì)算題

考察學(xué)生的綜合