河北78年中專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)范圍內(nèi)，下列哪個數(shù)是無理數(shù)？

A.-3

B.0

C.√4

D.π

2.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線，它的斜率是：

A.0

B.1

C.2

D.3

3.不等式3x-7>2的解集是：

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

4.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

5.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-4)所在的象限是：

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.計算√36的值是：

A.6

B.-6

C.36

D.-36

7.下列哪個式子是二次根式？

A.√8

B.√16

C.√25

D.√30

8.拋擲一個均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是：

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

9.已知圓的半徑為5，則圓的面積是：

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

10.在等差數(shù)列中，首項為2，公差為3，則第5項的值是：

A.10

B.13

C.16

D.19

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？

A.-5

B.0.25

C.√9

D.π

2.在函數(shù)y=ax+b中，下列哪些條件可以確定該函數(shù)的圖像？

A.a=0

B.b=0

C.a≠0

D.b≠0

3.下列哪些不等式成立？

A.2x+3>7

B.3x-5<10

C.x+4≤4

D.2x-1≥5

4.在三角形ABC中，下列哪些條件可以判定它是直角三角形？

A.∠A=90°

B.∠B=90°

C.∠C=90°

D.AB2+BC2=AC2

5.下列哪些是整式？

A.x2+3x-2

B.2x-5

C.√x+1

D.x3-2x+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x+2y=10，且y=3，則x的值為_______。

2.函數(shù)y=-4x+5的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是_______。

3.不等式5x-7>3的解集是_______。

4.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為6和8，則斜邊的長度是_______。

5.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為5，則該數(shù)列的前五項之和是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷4-|-5|

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計算：√18+√50-2√8

4.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，邊AB=6，求邊AC和邊BC的長度。

5.求函數(shù)y=x2-4x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D.π解析：π是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。

2.C.2解析：函數(shù)y=2x+1的斜率是2。

3.C.x>5解析：解不等式得3x>9，即x>3。

4.C.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

5.D.第四象限解析：點P(3,-4)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第四象限。

6.A.6解析：√36=6。

7.A.√8解析：√8是二次根式，其他選項不是。

8.A.1/2解析：骰子有6個面，偶數(shù)面有3個（2、4、6），概率為3/6=1/2。

9.C.25π解析：圓的面積公式為πr2，r=5，所以面積為25π。

10.B.13解析：等差數(shù)列第n項公式為a?=a?+(n-1)d，a?=2+(5-1)×3=13。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.-5,B.0.25,C.√9解析：-5是有理數(shù)，0.25是有理數(shù)，√9=3是有理數(shù)，π是無理數(shù)。

2.C.a≠0,D.b≠0解析：a≠0時函數(shù)是線性函數(shù)，b≠0時圖像在y軸有截距。

3.A.2x+3>7,B.3x-5<10,D.2x-1≥5解析：C選項x+4≤4的解是x≤0，不成立。

4.A.∠A=90°,B.∠B=90°,C.∠C=90°,D.AB2+BC2=AC2解析：直角三角形的判定條件。

5.A.x2+3x-2,B.2x-5,D.x3-2x+1解析：整式是多項式，C選項是根式。

三、填空題答案及解析

1.4解析：將y=3代入x+2y=10，得x+6=10，解得x=4。

2.(5/4,0)解析：令y=0，得-4x+5=0，解得x=5/4。

3.x>2解析：解不等式得5x>10，即x>2。

4.10解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長度為√(62+82)=√100=10。

5.40解析：等差數(shù)列前n項和公式為S?=n/2×(2a?+(n-1)d)，S?=5/2×(4+20)=50/2=25。

四、計算題答案及解析

1.2解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5的絕對值是5，-4.5-5=-9.5。

2.x=10解析：3x-6+4=2x+2，3x-2x=2+6-4，x=4。

3.7√2解析：√18=3√2，√50=5√2，2√8=4√2，3√2+5√2-4√2=4√2。

4.AC=3√3,BC=6解析：由∠A=30°，∠B=60°，得∠C=90°，AC=AB×cos30°=6×√3/2=3√3，BC=AB×sin30°=6×1/2=3。

5.(1,0),(3,0)解析：令y=0，得x2-4x+3=0，解得x=1或x=3。

知識點總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)與無理數(shù)：有理數(shù)可以表示為p/q的形式，無理數(shù)不能。

-代數(shù)式：整式、分式、根式。

-方程與不等式：線性方程、一元二次方程、不等式及其解法。

-函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像。

2.幾何

-三角形：內(nèi)角和定理、勾股定理。

-直角坐標(biāo)系：點的坐標(biāo)、象限。

-圓：面積公式、周長公式。

3.數(shù)列

-等差數(shù)列：通項公式、前n項和公式。

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察知識點：基礎(chǔ)概念、運算能力。

-示例：判斷有理數(shù)與無理數(shù)、計算函數(shù)斜率、解不等式。

2.多項選