廣東省初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°、50°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

2.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的是（）。

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=x^2

D.y=1/x

3.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

4.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.0.25

C.√4

D.π

5.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為5厘米，那么它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.40平方厘米

6.下列哪個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根？（）

A.x^2-4x+4=0

B.x^2+2x+1=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-1=0

7.如果一個(gè)圓的半徑為4厘米，那么它的面積是（）。

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

8.下列哪個(gè)圖形是中心對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.菱形

9.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6厘米和8厘米，那么它的斜邊長是（）。

A.10厘米

B.12厘米

C.14厘米

D.16厘米

10.下列哪個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為從-2到3的閉區(qū)間？（）

A.x+2≤5

B.x-2≤1

C.x+2≥5

D.x-2≥1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

2.下列哪些式子是因式分解的？（）

A.x^2-4=(x+2)(x-2)

B.2x+4=2(x+2)

C.x^2+1=x^2+1

D.9y^2-4=(3y+2)(3y-2)

3.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9

B.-π

C.0.1010010001...

D.1/0

4.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x^2-3x+1

B.y=1/x^2

C.y=(x-2)^2+3

D.y=2x-1

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.所有等腰三角形都是等邊三角形

B.對頂角相等

C.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.勾股定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°和70°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是。

2.函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過點(diǎn)()。

3.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，那么它的體積是π立方厘米。

4.計(jì)算：√16+√9=。

5.不等式2x-1>3的解集是x>2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}。

5.一個(gè)三角形的兩邊長分別為6厘米和8厘米，它的第三邊長x滿足2<x<14，求x的取值范圍。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A(銳角三角形的定義是三個(gè)內(nèi)角都小于90°)

2.B(將x=1代入各函數(shù)解析式，只有B選項(xiàng)y=2*1=2符合)

3.B(側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

4.D(π是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù))

5.B(等腰三角形面積=1/2×底×高=1/2×8×4√3/3=20，高用勾股定理算出為4√3)

6.C(判別式△=12-4×1×1=-3<0無實(shí)數(shù)根)

7.B(圓面積=π×42=16π)

8.D(菱形關(guān)于其對角線對稱)

9.A(斜邊=√(62+82)=√100=10)

10.B(不等式變形為x≤3，解集為-2≤x≤3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD(等邊三角形、圓、等腰梯形都有對稱軸)

2.ABD(C選項(xiàng)未分解)

3.ABC(D選項(xiàng)是未定義的)

4.AC(B是反比例函數(shù)，D是正比例函數(shù))

5.BD(A是假命題，C是假命題)

三、填空題答案及解析

1.60°(三角形內(nèi)角和為180°)

2.(2,3)(將x=2代入y=2*2-1=3)

3.20π(體積=底面積×高=π×22×5=20π)

4.7(4+3=7)

5.x>2(不等式變形為x>2)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

2x=11

x=5.5

2.解：(-8)×(0.25)÷(-1)=2

3.解：(x+3)(x-3)-x2=x2-9-x2=-9

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-9

4.解：由2x>4得x>2

由x-1≤3得x≤4

所以不等式組的解集是2<x≤4

5.解：由三角形三邊關(guān)系得

8-6<x<8+6

即2<x<14

又由題意第三邊x滿足2<x<14

所以第三邊x的取值范圍是2<x<14

知識點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)概念

1.三角形分類：按角分銳角、直角、鈍角三角形；按邊分等腰、等邊、一般三角形

2.函數(shù)概念：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)

3.幾何圖形性質(zhì)：圓的周長、面積；平行四邊形、菱形對稱性；勾股定理

二、代數(shù)運(yùn)算

1.方程求解：一元一次方程ax+b=c的解法；一元二次方程求根公式

2.不等式：一元一次不等式解法及在數(shù)軸上表示；不等式組解集的確定

3.因式分解：提公因式法、公式法(平方差、完全平方)

4.實(shí)數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別；算術(shù)平方根

三、幾何計(jì)算

1.面積計(jì)算：三角形面積公式S=1/2bh；圓面積公式S=πr2；圓柱側(cè)面積公式

2.體積計(jì)算：圓柱體積公式V=底面積×高；圓錐體積公式V=1/3底面積×高

3.解三角形：勾股定理a2+b2=c2；三角形內(nèi)角和定理；三角形外角性質(zhì)

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：考查基礎(chǔ)概念記憶和理解能力

示例：第4題π是無理數(shù)，需要掌握實(shí)數(shù)分類

考察點(diǎn)：考查計(jì)算能力

示例：第2題函數(shù)值計(jì)算，需要準(zhǔn)確代入解析式

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：考查對概念的理解程度

示例：第1題軸對稱圖形判斷，需要掌握常見圖形的對稱性

考察點(diǎn)：考查運(yùn)算能力

示例：第2題因式分解，需要熟練掌握分解方法

三、填空題

考察點(diǎn)：考查基礎(chǔ)概念記憶

示例：第1題三角形內(nèi)角和

考察點(diǎn)：考查計(jì)算能力

示例：第3題代數(shù)式求值，需要正確代入并計(jì)算

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：方程求解能力

示例：第1題一