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利用三角函數(shù)間的關(guān)系求值的常用技巧冀教版九年級(jí)上第二十六章解直角三角形典例剖析計(jì)算：sin21°＋sin22°＋…＋sin288°＋sin289°.

例典例剖析解題秘方：靈活運(yùn)用關(guān)系式sin2α＋cos2α＝1與sinα＝cos(90°－α)(0°<α<90°)是解答本題的關(guān)鍵．典例剖析技巧用同角間的三角函數(shù)關(guān)系求值1分類訓(xùn)練1.分類訓(xùn)練2.分類訓(xùn)練3.若45°－α和45°＋α均為銳角，則下列關(guān)系式正確的是(

)A．sin(45°－α)＝sin(45°＋α)B．sin2(45°－α)＋cos2(45°＋α)＝1C．sin2(45°－α)＋sin2(45°＋α)＝1D．cos2(45°－α)＋sin2(45°＋α)＝1技巧用互為余角的兩角間的三角函數(shù)關(guān)系求值2【點(diǎn)撥】∵(45°－α)＋(45°＋α)＝90°，∴sin(45°－α)＝cos(45°＋α)．∴sin2(45°－α)＋sin2(45°＋α)＝cos2(45°＋α)＋sin2(45°＋α)＝1.【答案】C分類訓(xùn)練4.計(jì)算tan1°·tan2°·tan3°·…·tan88°·tan89°的值．

解：tan1°·tan2°·tan3°·…·tan88°·tan89°＝(tan1°·tan89°)·(tan2°·tan88°)·…·(tan44°·tan46°)·tan45°＝1.【點(diǎn)方法】互余的兩角的正切值的積為1，即若α＋β＝90°，則tanα·tanβ＝1.分類訓(xùn)練5.技巧用三角函數(shù)間的關(guān)系求與一元二次方程有關(guān)的三角函數(shù)值3【點(diǎn)知識(shí)】此題用到兩方面的知識(shí)：(1)公式sin2α＋cos2α＝1與完全平方公式的綜合運(yùn)用；(2)若x1＋x2＝p，x1x2＝q，則

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