高考二模理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是：

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=-3x+4

D.y=√x

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a4=9，則d的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列各式中，正確表示不等式2x-3>5的是：

A.x>8

B.x<8

C.x≤8

D.x≥8

5.若log2x+log2(x-1)=3，則x的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

6.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(-1)的值為：

A.0

B.1

C.4

D.9

7.下列各式中，正確表示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的是：

A.(x-2)^2+(y-3)^2=1

B.(x-2)^2+(y-3)^2=4

C.(x+2)^2+(y+3)^2=1

D.(x+2)^2+(y+3)^2=4

8.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），且|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)是：

A.a-bi

B.-a+bi

C.-a-bi

D.a+bi

9.下列函數(shù)中，奇函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=-3x+4

D.y=√x

10.若等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a4=16，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的是：

A.x^3+2x-5=0

B.x^2-4x+4=0

C.2x+3=0

D.x^2+3x-4=0

2.關(guān)于函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），以下說法正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開口向下

C.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像對稱軸在y軸左側(cè)

D.當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像對稱軸在y軸右側(cè)

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.2,5,8,11,...

D.4,7,10,13,...

4.下列不等式組中，有唯一解的是：

A.{x+3>2,x-1<4}

B.{x+3>2,x-1>4}

C.{x+3<2,x-1<4}

D.{x+3<2,x-1>4}

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是：

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=x^4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-3的圖像向右平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為______。

2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，則S10=______。

3.不等式組{x-2>0,x+3≤5}的解集為______。

4.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長為______。

5.函數(shù)y=√(x^2-1)的定義域?yàn)開_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2+4x+4在x=-2時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

3.求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中a1=5，公差d=3。

4.解不等式組：{2x-3>x+1,x+2≤5x-3}。

5.已知函數(shù)f(x)=(2x-1)/(x+3)，求函數(shù)的值域。

6.計(jì)算復(fù)數(shù)z=3+4i與其共軛復(fù)數(shù)z*的乘積。

7.求直線y=2x-1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。

8.求函數(shù)y=√(x-2)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

9.已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3，且a1=1，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

10.解下列三角方程：2sin^2x+3sinx-2=0，其中x的范圍是[0,2π)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.B（一元一次函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增）

2.A（一元二次函數(shù)的開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定）

3.A（根據(jù)等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式計(jì)算）

4.A（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)）

5.B（根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和換底公式求解）

6.A（直接代入函數(shù)解析式計(jì)算）

7.B（根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式確定）

8.A（復(fù)數(shù)的模長是其實(shí)部和虛部平方和的平方根）

9.B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)）

10.B（根據(jù)等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式計(jì)算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.B、D（一元二次方程的定義是最高次項(xiàng)為2次，且系數(shù)不為0）

2.A、B（一元二次函數(shù)的性質(zhì)包括開口方向、對稱軸位置等）

3.A、B（等差數(shù)列的定義是相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)）

4.A（不等式組的解集是所有不等式解集的交集）

5.B、D（奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義和性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.y=2x-5（函數(shù)平移規(guī)律：左加右減）

2.100（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)/2）

3.x>3（不等式組的解集是所有不等式解集的交集）

4.5（復(fù)數(shù)模長公式：|z|=√(a^2+b^2)）

5.x≥2或x≤-1（函數(shù)定義域是使函數(shù)有意義的所有x值）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.解：x^2-5x+6=0，分解因式得：(x-2)(x-3)=0，解得：x1=2，x2=3。

2.解：f'(x)=2x+4。

3.解：S10=10(5+5+9d)/2=10(5+5+27)/2=10(40)/2=200。

4.解：不等式組的解集是(3,4]，x>3。

5.解：值域?yàn)?-∞,1)。

6.解：z*z=(3+4i)(3-4i)=9+16=25。

7.解：將直線方程代入圓的方程，得到x^2+(2x-1)^2-4=0，解得x1=1，x2=3，代入直線方程得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)和(3,5)。

8.解：最大值為2，最小值為0。

9.解：an=2an-1+3，a1=1，an=2^n-1。

10.解：sinx=1/2，解得x1=π/6，x2=5π/6；sinx=-2，無解；x=π/6或5π/6。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像