《機械設(shè)計基礎(chǔ)》——模塊四齒輪機構(gòu)的測量、加工與組裝

工作中為了實現(xiàn)變速、換向、獲得大傳動比、分路傳動、運動分解與合成等功能，在常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動系統(tǒng)。這種傳動系統(tǒng)稱為齒輪系（簡稱輪系）。本項目將學習齒輪系傳動比的計算以及首末兩輪轉(zhuǎn)向的判斷。項目導入

由兩個齒輪相嚙合組成的齒輪機構(gòu)是齒輪傳動最簡單的形式。

項目四齒輪系傳動比的計算任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算項目四齒輪系傳動比的計算【任務(wù)描述】任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算如圖4-4-1所示輪系中，已知各齒輪齒數(shù)為Z1=20，Z2=30，Z2’=20，Z3=60，Z3’=20，Z4=30，Z5=30，Z5’=20，Z6=30，Z6’=2，Z7=40，若輪1的轉(zhuǎn)速n1=1080r/min，轉(zhuǎn)向如圖中箭頭所示，試求蝸輪7的轉(zhuǎn)速n7及轉(zhuǎn)向?！局R導航】一、輪系的分類二、定軸輪系傳動比的計算任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算一、輪系的分類輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

組合輪系（兩者混合）差動輪系（F=2）行星輪系（F=1）平行軸定軸輪系非平行軸定軸輪系Go

任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算back二、定軸輪系傳動比的計算

i1k=ω1/ωk

強調(diào)下標記法對于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為ω1，輸出軸的角速度為ωk,按定義有：一對齒輪：

i12=ω1/ω2=z2/z1

可直接得出當i1k>1時為減速,

i1k<1時為增速。☆2、定軸輪系傳動比的計算公式1、輪系傳動比的定義任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算設(shè)計：潘存云223、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設(shè)輪系中有m對外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向為(-1)m

1)用“＋”

“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；兩種方法：適用于平行軸定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。ω1ω2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。ω2所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積i1k＝

(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同ω11vpp驗證驗證任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算設(shè)計：潘存云1232)畫箭頭外嚙合時：內(nèi)嚙合時：對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。頭頭相對或尾尾相對。兩箭頭同向。1)錐齒輪1212任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算設(shè)計：潘存云左旋蝸桿122)蝸輪蝸桿伸出左手伸出右手右旋蝸桿21任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動比

i15

。齒輪2對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉(zhuǎn)向，稱為過輪或中介輪。2.計算傳動比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向過輪z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5z1z2z’3z’4z2z3z4z5=任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算【任務(wù)實施】解（1）分析，確定齒輪轉(zhuǎn)向。由于該輪系中含有圓錐齒輪和蝸桿蝸輪等傳動，即各齒輪的軸線不全部平行，故輪系屬于非平行軸定軸輪系。在非平行軸定軸輪系中，首末兩輪的轉(zhuǎn)向不能用（-1）m來確定，只能用畫箭頭的方法在圖中標出，如下圖所示。任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算任務(wù)一定軸輪系傳動比的計算（2）

求解：i17

=n1/n7z1z’2z’3z4z'5z’6z2z3z4z5z6z7=30×60×30×30×30

×40=20×20×20×30×20

×2202.5=n7=n1/i17=1080/202.5=5.35r/min任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算【任務(wù)描述】圖４-４-８為汽車后橋差速器，已知其尺寸、各齒輪齒數(shù)和齒輪５的轉(zhuǎn)速n５，求當汽車走直線和沿半徑r的彎道轉(zhuǎn)彎時后軸左、右兩車輪的轉(zhuǎn)速。任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算【知識導航】一、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算二、計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比時的注意事項三、復合輪系傳動比的計算任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算一、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算2H2H1313反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動－ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比?；緲?gòu)件：太陽輪(中心輪)、行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)。其它構(gòu)件：行星輪。其運動有自轉(zhuǎn)和繞中心輪的公轉(zhuǎn)，類似行星運動，故得名。轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的“轉(zhuǎn)化輪系”－ωHω1ω3ω2施加－ωH后系桿成為機架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動ωH任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算將輪系按－ωH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:1ω12ω23ω3HωH構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝02H13任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個，則可求得第三個參數(shù)。于是，可求得任意兩個構(gòu)件之間的傳動比。上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達式：2.計算公式中的“±”

不能去掉，若去掉將會影響到ωm、ωn、ωH的計算結(jié)果。3.

ωm、ωn、ωH均為代數(shù)值，使用公式時要帶相應(yīng)的正負符號。二、計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比時的注意事項任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設(shè)ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni

代替:

兩者關(guān)系如何？用轉(zhuǎn)速表示有：ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算例4-4-2：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。=1-i1H＝(-1)2z2z3/z1z2’＝10/11iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

＝1-10/11＝1/11

＝1/10000,Z2

Z’2HZ1Z3模型驗證

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100＝－1/100,Z2

Z’2HZ1Z3三、復合輪系傳動比的計算傳動比求解思路：將組合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。輪系分解的關(guān)鍵是：將行星輪系分離出來。任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算方法：先找行星輪組合輪系中可能有多個行星輪系，而一個基本行星輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系?！禇U（支承行星輪)→太陽輪（與行星輪嚙合）例４-４-３在如圖４-４-１２所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求傳動比i1H。解（１）該輪系是復合輪系，先劃定基本輪系。齒輪１、２組成定軸輪系；齒輪２′、３、４與行星架Ｈ組成行星輪系。任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算（２）分別計算傳動比。定軸輪系部分有周轉(zhuǎn)輪系部分有（３）因齒輪２和２′為雙聯(lián)齒輪，故n２＝n２′，聯(lián)立式（４-４-１０）、式（４-４-１１）可得任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動比的計算【任務(wù)實施】（４-４-１２）當汽車直線行駛時，左、右兩輪所行駛的距離相等，且其直徑也相同，所以其轉(zhuǎn)速應(yīng)相同，即任務(wù)二周轉(zhuǎn)輪系與組合輪系傳動