小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)精選習(xí)題

1、每題需要在15分鐘做完為優(yōu)秀

2、每天兩道練習(xí)題

3、各種類型題均有涉及

4、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

5、提高學(xué)生在奧數(shù)方面的成績(jī)

有一串?dāng)?shù)：5,8,13,21,34,55,89......,其中第一個(gè)數(shù)是5,第二個(gè)數(shù)是8,從第三個(gè)數(shù)起，

每個(gè)數(shù)怡好是前兩個(gè)數(shù)的和。那么在這串?dāng)?shù)中，第2008個(gè)數(shù)被3除后所得余數(shù)是幾？

一串?dāng)?shù)按下面規(guī)律排列：

1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6

問(wèn)從左面第一個(gè)數(shù)起，數(shù)100個(gè)數(shù)，這100個(gè)數(shù)的和是多少？

按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：2、5、9、14、20、27、…，這串?dāng)?shù)的第2008個(gè)數(shù)是多少？

有一個(gè)橫2000格、豎1000格的矩形方格紙，現(xiàn)從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再?gòu)纳?/p>

到下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再?gòu)南碌缴现鸶裢可角懊嫱可^(guò)的方格，如此

一直螺旋式地涂下去……直到將所有方格都涂滿。那么，最后被涂的刃陷是從上到下的第幾行，從左到右的第幾列？

難度：★★★★

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：速算

計(jì)算：19+199+1999+...1誓二,

1999個(gè)9

求算式99…9x88…S+66...6的計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和。

2010個(gè)92010個(gè)82010小6

速算

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)

下圖中共有多少個(gè)三角形？

下圖是由18個(gè)大小相同的小正三角形拼成的四邊形，其中某些相鄰的小正三角形可以拼成較大的正三角形。

那么，圖中包含"*"的所有大、小正三角形一共有多少個(gè)？

(1)36x19+64x19

(2)36x19+64x144

67x200+254x33+54x67=

132132+12012=

9x17+914-17-5x17+45+17=

小3從家騎車去學(xué)校，每小時(shí)15千米，用時(shí)2小時(shí)，回來(lái)以短小時(shí)10千米的速度行駛，需要多少時(shí)間？

一個(gè)圓形操場(chǎng)跑道的周長(zhǎng)是500米，兩個(gè)學(xué)生同時(shí)同地背向而行.黃鶯每分鐘走66米，麻雀每分鐘走59米，

經(jīng)過(guò)幾分鐘才能相遇？

A、B兩地相距90米，包子從A地到B地需要30秒，菠蘿從B地到A地需要15秒，現(xiàn)在包子和菠蘿從

A、B兩地同時(shí)相對(duì)而行，相遇時(shí)包子與B地的距離是多少米？

兩列火車從相距480千米的兩城相向而行，甲列車每小時(shí)行40千米，乙列車每小時(shí)行42千米，5小時(shí)后，

甲、乙兩車還相距多少千米？

桌子和板凳二人同地同方向出發(fā)，桌子每小時(shí)走7千米，板凳每小時(shí)走5千米.板凳先走2小時(shí)后，桌子才

開始走，桌子追上板凳需要幾小時(shí)？

六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自

行車從學(xué)校出發(fā)9分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時(shí)追上同學(xué)們？

小聰和小明從學(xué)校到相距2400米的電影院去看電影.小聰每分鐘行60米，他出發(fā)后10分鐘小明才出發(fā),

結(jié)果倆人同時(shí)到達(dá)影院，小明每分鐘行多少米？

甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘

就能追上乙.問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？

小蘭，小黃，小紅，小粉，小綠五個(gè)人是好朋友，小紅要過(guò)生日，其她四個(gè)人合起來(lái)給她買禮物，她們分別給

了89元、103元、76元、80元，那么她們每個(gè)人平均出了多少元？

東東、明明兩個(gè)人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個(gè)人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？

星期天，少先隊(duì)員幫助敬老院擦玻璃，小華擦7塊，小紅和小剛合作擦13塊，小方擦4塊.平均每人擦幾

塊？

試說(shuō)明一個(gè)兩位數(shù)，如果將個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新數(shù)與原數(shù)的差一定能被9

整除.

由0、3、5寫成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,有哪些能被5整除？

有一個(gè)四位整數(shù)12口口,如果要讓這個(gè)四位數(shù)同時(shí)能被4、5、9整除，那么這個(gè)四位數(shù)的末兩位上應(yīng)是

什么數(shù)？

四位數(shù)兩被9瞬,求總？

10個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，9是其中第三大的數(shù).把這10個(gè)數(shù)填到右圖的十個(gè)方格中,每格填一個(gè)數(shù)，要求圖中

三個(gè)2x2的正方形中四數(shù)之和相等.那么，這個(gè)和數(shù)的最小值是多少？

把1?7這七個(gè)數(shù)分別填入下圖的。內(nèi)，使每條線段上三個(gè)。內(nèi)數(shù)的和相等.

7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是29,把7個(gè)數(shù)排成一列，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25,后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為38,則第三個(gè)數(shù)

是多少？

將10?20這11個(gè)數(shù)分別填入圖中的。內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都相等.

將1?7這七個(gè)數(shù)分別填入右圖的。里，使得每條直線上三個(gè)數(shù)之和與每個(gè)圓圈上的三個(gè)數(shù)之和都相等.

阿呆和阿瓜到少年宮參加2008北京奧運(yùn)會(huì)志愿者培訓(xùn).如果他們從學(xué)校出發(fā),共有多少種不同的最短路線？

阿花和阿紅到少年宮參加2008北京奧運(yùn)會(huì)志愿者培訓(xùn).他們從學(xué)校出發(fā)到少年宮最多有多少種不同的行走路

線？

下圖是小明家和學(xué)校的示意圖，親愛的同學(xué)們，你們覺(jué)得小明從家到學(xué)校共有幾條最短路線呢？

邦

小明家

"五一"長(zhǎng)假就要到了，小新和爸爸決定去黃山玩.聰明的小朋友請(qǐng)你找找看從北京到黃山的最短路線共有幾

條呢？

如圖，一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)7厘米，寬5厘米.把它的右上角往下折疊，再把左下角往上折疊，未蓋住的陰影

部分的面積是多少平方厘米？

如圖，李大伯給一塊長(zhǎng)方形田地噴藥，噴藥器所能噴灑的范圍是以李大伯的落腳點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)2米的正方

形區(qū)域，他從圖中的A點(diǎn)出發(fā)，沿最短路線（圖中虛線）走，走過(guò)88米到達(dá)B點(diǎn)，恰好把這塊田地全部噴完，這塊

田地的面積是多少平方米?

一群螞蟻搬家，原存一堆食物.第一天運(yùn)出總數(shù)的一半少12克.第二天運(yùn)出剩下的一半少12克，結(jié)果窩里

還剩下43克.問(wèn)螞蟻家原有食物多少克？

難度：★★★★★

哪吒是個(gè)小馬虎，他在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成9,減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成6,最后所得

的差是577,那么這道題的正確答案應(yīng)該是多少呢？

山頂上有棵桃數(shù)，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了總數(shù)的一半多2個(gè)，第二天又偷吃了剩下的一半多2個(gè)，

這時(shí)還剩1個(gè)，問(wèn)：樹上原來(lái)有多少個(gè)桃子？

甲、乙、丙3人共有192張郵票.從甲的郵票中取出乙那么多給乙后，再?gòu)囊业泥]票中取出丙那么多給丙，

最后從為的郵票中取出甲那么多給甲，這時(shí)甲、乙、丙3人郵票數(shù)相同，甲、乙、丙原來(lái)各有多少?gòu)垼?/p>

一個(gè)工人在森林中鋸木頭，他用12分鐘把一根樹干鋸成了4段，如果保持工作速度不變,要把每段木頭再鋸

成兩段，還需要多少分鐘？

有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成.動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路.如果每個(gè)人的工作

效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？

3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，10名工人10小時(shí)加工零件多少個(gè)？

某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加

多少人？

動(dòng)物園里有一群鴕鳥和大象，它們共有36只眼睛和52只腳，問(wèn)：鴕鳥和大象各有多少？

東湖路小學(xué)三年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道試題.做對(duì)一題得5分，沒(méi)有做一題或做錯(cuò)一題都要倒扣3分.劉鋼

得了60分，問(wèn)他做對(duì)了幾道題？

一排房子有4間房間,房間中住著張三、李四、王二三人。規(guī)定每個(gè)房間只許住一個(gè)人，并且只允許兩個(gè)人住

的房間連在一起，第三人的房間必須和前兩個(gè)人隔開。有多少種不同的住法？

七個(gè)同學(xué)照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？

有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次

的耗油量分別是10公升和5公升，問(wèn)如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？

小明騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需

6分鐘,每次只能騎一頭牛,趕一頭牛過(guò)河。

計(jì)算199999+19999+1999+199+19

計(jì)算(2+4+6+...+996+998+1000)?Q+3+5+...+995+997+999)

15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年

齡在四年前是王濤的4倍，問(wèn)王濤全家人各是多少歲？

如下圖，ABCD為平行四邊形，EF平行AC,如果SDE的面積為4平方厘米.求三角形CDF的面積.

如下圖，在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB于E,交DA延長(zhǎng)線于F,若S-ADE=1,求^BEF的面積.

一項(xiàng)工程預(yù)計(jì)15人每天做4小時(shí),18天可以完成，后來(lái)增加3人，并且工作時(shí)間增加1小時(shí)，這項(xiàng)工程一_天完

成.

光明小學(xué)有50個(gè)學(xué)生幫學(xué)校搬磚，要搬2000塊,4次搬了一半，照這樣算,再增加50個(gè)學(xué)生，還要幾次運(yùn)完?

四年級(jí)同學(xué)春游時(shí)租船游湖，若每只船乘10人，則還多2個(gè)座位；若每只船多坐2人，可少租一條船，這時(shí)

每人可節(jié)省5角錢.問(wèn)租一只船需要多少錢？

二班同學(xué)參加拔河比賽，分成若干組，每組8人，后來(lái)因受時(shí)間限制，改成每組12人，結(jié)果少了兩組?問(wèn)全班

有多少學(xué)生？

下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山"兩個(gè)字，已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3厘米,這兩個(gè)字的周長(zhǎng)分別

是、厘米

一個(gè)正方形被分成了5個(gè)相等的長(zhǎng)方形.每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是40厘米，求正方形的周長(zhǎng)是多少厘米?如圖所示.

用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，

最少需要幾分鐘？

甲、乙、丙、丁四個(gè)人過(guò)橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌?，必須借助于手電筒過(guò)橋，

可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說(shuō)，每次最多過(guò)兩個(gè)

人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過(guò)橋，怎樣才能做到最短呢？你來(lái)幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？

把大正三角形每邊八等份，組成如右圖所示的三角形網(wǎng)如果每個(gè)小三角形的面積都是L求圖中粗線所圍成的三

角形的面積.

AAAAkXA

▼續(xù)留瘦減0

右圖是一個(gè)10x10的正方形,求正方形內(nèi)的四邊形ABCD的面積.

333x332333-332x333332=,

3762+38+82917:83

等差數(shù)列：

客車和貨車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼

續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之

間的距離。

一個(gè)人沿著鐵路線旁的小路以每秒鐘2米的速度向前行走，迎面駛來(lái)一列火車，從車頭相遇到車尾離開共用了

13秒鐘,已知火車的速度是每秒鐘18米,那么這列火車的全長(zhǎng)是多少米？

數(shù)陣圖：

將1?7這七個(gè)數(shù)分別填入左下圖中的。里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都等于12。如果每條直線上的三個(gè)數(shù)

之和等于10,那么又該如何填？

Q0

u0，丫0、°

在下左圖的七個(gè)圓圈內(nèi)各填上一個(gè)數(shù)，要求每條線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已填

好兩個(gè)數(shù)，求X是多少?

數(shù)論問(wèn)題:

用0,123,456,7這8個(gè)數(shù)字組成一個(gè)7位數(shù),各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不同,能組成多少個(gè)？

有些4位數(shù),它的各位數(shù)字之積是質(zhì)數(shù),這樣的4峻中最小的是多少？最大的是多少？

抽屜原理:

一根電纜包括20根纜線，每種相同顏色的纜線有4根。如果在黑暗中，你至少要抓住多少根纜線才能保證每

種顏色都至少抓到1根。

能否在10行10列的方格表的每個(gè)空格中分別填上1,2,3這三個(gè)數(shù)之一,使得大正方形的每行、每列及每

條對(duì)角線上的10個(gè)數(shù)字之和互不相同？

統(tǒng)籌規(guī)劃：

甲.乙、丙3名工人準(zhǔn)備在同樣效率的3個(gè)車床上車出7個(gè)零件，加工各零件所需要的時(shí)間分別為4,5,6,

6,8,9,9分鐘。3人同時(shí)開始工作，問(wèn)最少經(jīng)過(guò)多少分鐘可車完全部零件？

電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復(fù)時(shí)間分別為12,17,8,18,2

3,30,14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失是11元。現(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨(dú)工作，

要是經(jīng):齊損失減到最程度,那么最小的損失是多少元？

排列組合：

從19,20,21，…，93,94這76個(gè)數(shù)中，選取兩個(gè)不同的數(shù),使其和為偶數(shù)的選法有多少種？

一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目。問(wèn)：

(1)如果4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列順序？

(2)如果要求每?jī)蓚€(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排一個(gè)演唱節(jié)目，一共有多少種不同的安排順序？

平均分：

123….10的平均數(shù)是多少?

A,B,C,D,E5人在一次滿分為100分的考試中彳導(dǎo)分都是大于91的整數(shù).如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的

平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分，問(wèn)D得了一分.

加乘原理：

3在6x6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個(gè)棋子不在同一行，也不在同一列，共有多

少種不同結(jié)果？

在圖中，從"我"字開始，每次向下移動(dòng)到一個(gè)相鄰的字可以讀出"我愛你中國(guó)"。那么共有多少種不同的

讀法？

我

愛愛

你你你

中中中中

國(guó)國(guó)國(guó)國(guó)國(guó)

加乘原理：

有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬

6條腿，一對(duì)翅膀），求蜻蜓有多少只？

現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問(wèn):

大、小瓶各有多少個(gè)？

333x332333-332x333332=

67x200+254x33+54x67=

計(jì)數(shù)問(wèn)題:

下圖中共有多少個(gè)三角形？

下圖是由18個(gè)大小相同的小正三角形拼成的四邊形，其中某些相鄰的小正三角形可以拼成較大的正三角形。

那么，圖中包含"*"的所有大、小正三角形一共有多少個(gè)？

計(jì)數(shù)問(wèn)題:

北京、天津相距140千米，客車和貨車同時(shí)從北京出發(fā)駛向天津?？蛙嚸啃r(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行50

千米，客車到達(dá)天津后停留15分鐘，又以原速度返回北京。則兩車首次相遇的地點(diǎn)距離北京（）千米。（結(jié)

果保留整數(shù)）

上午8點(diǎn)整,甲從A地出發(fā)勻速去B地，8點(diǎn)20分甲與從B地出發(fā)勻速去A地的乙相遇；相遇后甲將速

度提高到原來(lái)的3倍，乙速度不變；8點(diǎn)30分甲，乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地。那么，乙從B地出發(fā)時(shí)是8

點(diǎn)（）分。

6年前，母親的年齡是兒子的5倍.6年后母子年齡和是78歲.問(wèn)：母親今年多少歲？

10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后,吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少

歲？

平均數(shù)問(wèn)題：

甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙

棉田有多少畝？

已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144,求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。

等差數(shù)列:

100到200之間不能被3整除的數(shù)之和是多少？

張阿姨給幼兒園兩個(gè)班的孩子分水果，大班每人分得5個(gè)橘子和2個(gè)蘋果，小班每人分得3個(gè)橘子和2個(gè)蘋

果.張阿姨一共分出了135個(gè)橘子和70個(gè)蘋果，那么小班有多少人孩子？

排列組合:

由數(shù)字0,1,2,3,4組成三位數(shù)，可以組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？

從6幅國(guó)畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問(wèn)有幾種選法？

統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題：

烙餅需要烙它的正、反面，如果烙熟一塊餅的正、反面，