數(shù)學(xué)

人教版

七年級上冊

有理數(shù)的運算第二章2.1.2（第2課時）有理數(shù)加減混合運算第2章

有理數(shù)的運算情境引入2024年6月底，全國多地出現(xiàn)特大暴雨，湖北武漢和湖南長沙等地受災(zāi)嚴(yán)重。假設(shè)長江的水位每天升高10

cm，漢江的水位每天下降3

cm，4天后長江和漢江的水位的總變化量各是多少?復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行；有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

略

【點撥】利用同號得正，異號得負(fù)，可把括號省略，讀法可按加減號讀，也可按正負(fù)數(shù)的和來讀，要注意：

加號可以省略，但必須保留性質(zhì)符號；略名師講解

略略略

【點撥】省略加號的和中的每一個數(shù)連同它的性質(zhì)符號可以看成一“項”，都是和中的一個加數(shù)．

B例2

計算：

【點撥】先把加減法統(tǒng)一成加法,再把正、負(fù)數(shù)或分母相同(或成倍數(shù))的分?jǐn)?shù)分別相加,能簡便運算的盡量簡便運算,在運用加法交換律時,注意符號要隨著數(shù)一起移動．

知識要點

統(tǒng)一成加法/

注意

1.減法統(tǒng)一成加法要注意“兩變一個不變”2.統(tǒng)一成加法可以任意交換與結(jié)合.引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：a+b-c=a+b+(-c)=a+(-c)+b【例1】

計算：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=

(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=

-20+3+5-7讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”(和的形式)或讀作“負(fù)20加3加5減7”(運算的形式).針對練習(xí)121.將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)D2.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法,下列變形正確的是()A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C【例1】

計算：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)解法2=

-20+3+5-7解法1=

(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=

[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=

(-27)+(+8)=

-19

=

-20-7+3+5

=

-27+8

=

-19省略括號（正省負(fù)反）同號結(jié)合（帶好符號）同號相加（絕對值相加）異號相加（絕對值相減）歸納總結(jié)解法一：從左到右依次運算.解法二：統(tǒng)一為加法運算步驟：1.省略括號，正號直接省略，負(fù)號變?yōu)橄喾磾?shù).2.同號結(jié)合，同號與負(fù)號的數(shù)分別結(jié)合.3.同號相加，符號相同，絕對值相加.4.異號相加，符號到絕對值較大，絕對值相加.加減混合運算/

注意

1.在運算過程各數(shù)的符號保持不變探索新知總

結(jié)

本題應(yīng)將減法統(tǒng)一成加法后再省略括號和括號前面的加號，本題運用了轉(zhuǎn)化思想．探索新知3知識點加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用

例4計算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.

導(dǎo)引：(1)利用有理數(shù)的加法運算律把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在

一起進(jìn)行運算；(2)先把互為相反數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)結(jié)合在

一起，再計算．探索新知解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)

＝2.7－8.5－3.4＋1.2

＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)

＝3.9－11.9

＝－8

(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2

＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋

＝－0.2－1

＝－1.2.探索新知總

結(jié)

計算有理數(shù)的加減混合運算，先將減法統(tǒng)一成加法，然后運用同號結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡便計算.在運用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同數(shù)前面的符號一起交換.1.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法運算，下列變形正確的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C2.－2－3＋5的讀法正確的是(

)

A．負(fù)2、負(fù)3、正5的和B．負(fù)2、減3、正5的和C．負(fù)2、3、正5的和D．減2減3加5A