江蘇省南京市建鄴區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝12．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角3．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．4．當(dāng)時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣37．計算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．469．據(jù)了解，受到臺風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×10210．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知關(guān)于的方程的解是，則的值為________.12．若關(guān)于a，b的多項式不含ab項，則m=_________．13．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．15．若有理數(shù)、滿足，則的值為__________．16．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為___________（用含a的代數(shù)式表示）．

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）糧庫3天內(nèi)進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？18．（8分）先化簡，再求值：；其中，．19．（8分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積?。?0．（8分）在計算1+3+32+…+3100的值時，可設(shè)S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+…+82018的值21．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)22．（10分）解方程：（1）．（2）．23．（10分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間平分？24．（12分）已知點A在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖，點P是數(shù)軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設(shè)點M的運動時間為x秒，則當(dāng)時，x的值為__________（直接寫出結(jié)果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數(shù)量關(guān)系為______（直接寫出結(jié)果）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．2、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)逆時針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個正方形的四個角上的數(shù)字從右下角逆時針排列，右下角數(shù)字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個正方形的左下角，故選：C．本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．4、A【分析】根據(jù)乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關(guān)鍵.8、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)計數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).10、B【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.本題主要考查了一元一次方程的解的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號及合并同類項對整式進行化簡．13、6【分析】由題意根據(jù)實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進率.注意相鄰兩單位之間的進制為60.15、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：本題對于絕對值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個非負(fù)數(shù)的和等于零時每一個非負(fù)數(shù)必為零的特點是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，∴小長方形的寬為，∴小長方形的長為2a，∴小長方形的周長為；故答案為．本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進庫“-”表示出庫，把糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進出庫的噸數(shù)相加就是庫里現(xiàn)在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫里存糧數(shù)量.【詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（噸）．答：糧庫里的糧食是減少了25噸；（2）480﹣（﹣25）=505（噸）．答：3天前糧庫里存糧有505噸；此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，并且注意0這個特殊的數(shù)字，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).18、，．【分析】去括號合并同類項，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時原式=本題考查的知識點是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計算即可.【詳解】（1）∵四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時，本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關(guān)鍵.20、S=【分析】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②計算即可得到答案.【詳解】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，則8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.此題考查了有理數(shù)的計算：有理數(shù)的乘法計算公式及除法計算公式，正確例題題中的運算方法，仿照解題是解題的關(guān)鍵.21、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．22、（1）；（2）．【分析】（1）先移項，再化簡求解．（2）等式兩邊同時乘以6，合并同類項，求解即可．【詳解】（1）．（2）．本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數(shù)，再求出當(dāng)恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】（1）①當(dāng)時∵，∴當(dāng)直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設(shè)經(jīng)過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），45秒后停止運動，∴旋轉(zhuǎn)時，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分．（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過秒時，平分．由題意：，解得：，所以經(jīng)