2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下面的說法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，在中，，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是（）A． B． C． D．3．若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)4．已知，則代數式的值是（）A． B． C． D．5．若k＜＜k+1（k是整數），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．96．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．以上都不是7．把多項式a2﹣4a分解因式，結果正確的是（）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中全等三角形的對數是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對9．已知5，則分式的值為（）A．1 B．5 C． D．10．已知a2+a﹣4=0，那么代數式：a2（a+5）的值是（)A．4 B．8 C．12 D．16二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數的圖像經過點（m，1），則m=____________．12．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為_____．13．已知x，y滿足方程的值為_____．14．已知，則______________．15．若分式的值為0，則x的值為_____16．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數據用科學記數法表示為__________米．17．如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．18．如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）中，，，，分別是邊和上的動點，在圖中畫出值最小時的圖形，并直接寫出的最小值為.20．（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D點，AE平分∠BAC交BC于點E．若∠C＝28°，求∠DAE的度數．21．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，c是的整數部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.22．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明．23．（8分）如圖，，，．求證：．24．（8分）多邊形在直角坐標系中如圖所示,在圖中分別作出它關于軸、軸的對稱圖形.25．（10分）在中，，，點是上一點．（1）如圖，平分．求證：；（2）如圖，點在線段上，且，，求證：．（3）如圖，，過點作交的延長線于點，連接，過點作交于，求證：．26．（10分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先分別驗證①②③④的正確性，并數出正確的個數，即可得到答案.【詳解】①全等三角形的形狀相同，根據圖形全等的定義，正確；②全等三角形的對應邊相等，根據全等三角形的性質，正確；③全等三角形的對應角相等，根據全等三角形的性質，正確；④全等三角形的周長、面積分別相等，正確；故四個命題都正確，故D為答案.本題主要考查了全等的定義、全等三角形圖形的性質，即全等三角形對應邊相等、對應角相等、面積周長均相等.2、D【解析】根據等腰三角形的性質進行求解，得到各邊長即可得出答案．【詳解】∵中，∴是等邊三角形∵∴，，，，∵∴∴∵的周長為12∴，，∴的周長是故答案為：D．本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質求出各邊長是解題的關鍵．3、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離.先根據P在x軸上判斷出點P縱坐標為0，再根據點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標的絕對值為5，即可求出點P的坐標．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標等于0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是±5，故點P的坐標為（5，0）或（-5，0）．故選B．4、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代數式進行計算.【詳解】∵，∴a-b=-2ab，∴，故選：C.此題考查分式的化簡計算，將代數式的值整體代入計算是求分式值的方法.5、D【分析】找到90左右兩邊相鄰的兩個平方數，即可估算的值.【詳解】本題考查二次根式的估值．∵，∴，∴．一題多解：可將各個選項依次代入進行驗證．如下表：選項逐項分析正誤A若×B若×C若×D若√本題考查二次根式的估算，找到被開方數左右兩邊相鄰的兩個平方數是關鍵.6、C【解析】試題解析：被開方數含分母，不是最簡二次根式；被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.7、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．【詳解】解：原式＝a（a﹣4），故選：A．本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關鍵．8、D【詳解】試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.9、A【分析】由5，得x﹣y＝﹣5xy，進而代入求值，即可．【詳解】∵5，∴5，即x﹣y＝﹣5xy，∴原式1，故選：A．本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質以及分式的約分，是解題的關鍵．10、D【分析】由a2+a﹣4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入計算即可．【詳解】∵a2+a﹣4=0，∴a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=?(4?20)=16，故選D此題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．12、260°．【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為260°．本題主要考查三角形的外角性質，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到13、【分析】根據二元一次方程組的加減消元法，即可求解．【詳解】，①×5﹣②×4，可得：7x＝9，解得：x＝，把x＝代入①，解得：y＝，∴原方程組的解是：．故答案為：．本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關鍵．14、1【分析】根據題意直接利用同底數冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵，∴=1．故答案為：1.本題主要考查同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，運用相關運算法則正確將原式進行變形是解題的關鍵．15、-1【分析】根據分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【詳解】由題意，得x+1＝0且x≠0，解得x＝-1，故答案為：-1．此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零．16、【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數法叫做科學記數法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．本題考查科學記數法的知識點，熟練掌握科學記數法的記數法是本題的關鍵．17、1．【分析】直接利用已知結合完全平方公式計算得出答案．【詳解】∵a+b＝3，ab＝4，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9﹣2×4＝1．故答案為：1．此題主要考查了完全平方公式，正確應用公式是解題關鍵．18、【分析】由題意可知當AB繞點A逆時針旋轉45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據此求出B′C，再根據等腰直角三角形的性質，勾股定理可求B′O和OD，從而可求四邊形AB′OD的周長．【詳解】解：連接B′C，∵旋轉角∠BAB′=45°，∠BAC=45°，∴B′在對角線AC上，∵AB=BC=AB′=1，用勾股定理得AC==，∴B′C=AC-AB′=-1，∵旋轉角∠BAB′=45°，AC為對角線，∠AB′O=90°，∴∠CB′O=90°，∠B′CO=45°，即有△OB′C為等腰直角三角形，在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=-1，在直角三角形OB′C中，由勾股定理得OC=（-1）=2-，∴OD=1-OC=1-（2-）=-1，∴四邊形AB′OD的周長是：2AD+OB′+OD=2+-1+-1=．故答案為：．本題考查正方形的性質，旋轉的性質，特殊三角形邊長的求法，連接B′C構造等腰Rt△OB′C是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、作圖見解析，【分析】作A點關于BC的對稱點A'，A'A與BC交于點H，再作A'M⊥AB于點M，與BC交于點N，此時AN+MN最小，連接AN，首先用等積法求出AH的長，易證△ACH≌△A'NH，可得A'N=AC=4，然后設NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的長，A'M的長即為AN+MN的最小值．【詳解】如圖，作A點關于BC的對稱點A'，A'A與BC交于點H，再作A'M⊥AB于點M，與BC交于點N，此時AN+MN最小，最小值為A'M的長．連接AN，在Rt△ABC中，AC=4，AB=8，∴BC=∵∴AH=∵CA⊥AB，A'M⊥AB，∴CA∥A'M∴∠C=∠A'NH，由對稱的性質可得AH=A'H，∠AHC=∠A'HN=90°，AN=A'N在△ACH和△A'NH中，∵∠C=∠A'NH，∠AHC=∠A'HN，AH=A'H，∴△ACH≌△A'NH（AAS）∴A'N=AC=4=AN，設NM=x，在Rt△AMN中，AM2=AN2-NM2=在Rt△AA'M中，AA'=2AH=，A'M=A'N+NM=4+x∴AM2=AA'2-A'M2=∴解得此時的最小值=A'M=A'N+NM=4+=本題考查了最短路徑問題，正確作出輔助線，利用勾股定理解直角三角形是解題的關鍵．20、12°【解析】先根據角平分線的定義求得∠EAC的度數，再由三角形外角的性質得出∠AED的度數，最后由直角三角形的性質可得結論.【詳解】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝＝＝50°，∵∠C＝28°，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝28°+50°＝78°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣78°＝12°．故答案為：12°．本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義，關鍵是掌握三角形內角和為180°，直角三角形兩銳角互余.21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．【分析】（1）利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代數式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是1，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整數部分，∴c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±1．利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法，求出a、b、c的值是解題關鍵.22、（1）四邊形CDAF是平行四邊形，理由詳見解析；（2）四邊形ADCF是菱形，證明詳見解析．【解析】（1）由E是AD的中點，過點A作AF∥BC，易證得△AFE≌△DBE，然后證得AF=BD=CD，即可證得四邊形ADCF是平行四邊形；（2）由AB⊥AC，AD是BC邊上的中線，可得AD=CD=12BC，然后由四邊形ADCF是平行四邊形，證得四邊形ADCF【詳解】（1）解：四邊形CDAF是平行四邊形，理由如下：∵E是AD的中點，∴AE=ED，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE，在△AFE和△DBE中，∠AFE=∠DBE∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∵AD是BC邊中線，∴CD=BD，∴AF=CD，∴四邊形CDAF是平行四邊形；（2）四邊形ADCF是菱形，∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=12BC=DC∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴平行四邊形ADCF是菱形．此題考查了平行四邊形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、直角三角形的性質以及菱形的判定．注意掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理的應用是解此題的關鍵．23、詳見解析【分析】根據AAS證明△ABC≌△DFE即可得到結論.【詳解】∵，∴∠A=∠D,∵，∴∠EFD=∠ABC,在△ABC和△DFE中，,∴△ABC≌△DFE（AAS）∴AB=DF，∴AB-BF=DF-BF，即AF=BD.此題考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定定理，根據題意尋找證明三角形全等的條件是解題的關鍵.24、見詳解【分析】分別作出各點關于x軸的對稱點和各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形A＂B＂C＂D＂;多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形A＇B＇C＇D＇.本題考查的是作圖??軸對稱變換，熟知關于坐標軸軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．25、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）延長AC至E，使CE=CD，利用AAS證出△BAD≌△EAD，從而得出AB=AE，即可證出結論；（2）過點C作CF⊥EC交AD的延長線于點F，連接BF，先利用SAS證出△ACE≌△BCF，從而證出AE=BF，∠CEA=∠CFB，再證出∠EFB=90°，利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可證出結論；（3）過點C作CE⊥AM于M，先利用AAS證出△CNA≌△CMB，即可證出CN=CM，根據等腰三角形的性質可得NE=EM，然后利用AAS證出△CED≌△BMD，從而得出ED=DM，然后根據線段的關系即可得出結論．【詳解】解：（1）延長AC至E，使CE=CD∵，∴∠ECD=180°－∠ACB=90°，∠B=∠CAB=（180°－∠ACB）=45°∴△CDE為等腰三角形∴∠E=45°∴∠B=∠E∵平分∴∠BAD=∠EAD在△BAD和△EAD中∴△BAD≌△EAD∴AB=AE∵AE=AC＋CE=AC＋CD∴AB=AC＋CD（2）過點C作CF⊥EC交AD的延長線于點F，連接BF∵∠CED=45°∴△CEF為等腰直角三