2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（?）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去2．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠23．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥14．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°6．如圖□的對角線交于點，，，則的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°7．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，則△ABC的面積為（）A．5 B．60 C．45 D．309．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞310．如圖，，，，則度數(shù)是()A． B． C． D．11．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°二、填空題（每題4分，共24分）13．x+＝3，則x2+＝_____．14．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_____．15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，則S1的值為_____．16．如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=．18．若分式值為負(fù),則x的取值范圍是___________________三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，AB＝AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．20．（8分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，?2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出三個頂點A′、B′、C′的坐標(biāo).（2）求△ABC的面積.21．（8分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-156650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點，例如：方程的解的對應(yīng)點是．（1）表格中的________，___________；（2）通過以上確定對應(yīng)點坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點；根據(jù)這些點猜想方程的解的對應(yīng)點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；（3）若點恰好落在的解對應(yīng)的點組成的圖形上，求的值．22．（10分）已知：如圖，為線段上一點，，，．求證：．23．（10分）如圖，點B在線段上，，，，求證：．24．（10分）定義＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．25．（12分）解方程：.26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點E作EF⊥CD于F，證明：AD＝EF+BD．（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DE＝DC，過點E作EF⊥CD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故選：C．此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運用于實際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．2、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-4≠0，∴x≠2.故選D.本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).3、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選A．5、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、、、的度數(shù)即可．【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，，，．故選C．本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到,再根據(jù)垂直的定義及三角形的內(nèi)角和求出.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∵∴=90°-=20°故選D.此題主要考查平行四邊形內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).7、A【分析】直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值．【詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選A．此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，∴BC＝＝5，∴△ABC的面積＝×12×5＝30，故選：D．本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性解答即可．【詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．本題考查絕對值、二次根式的非負(fù)性，理解絕對值的意義是關(guān)鍵．10、C【分析】延長BC交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BED=110°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得∠BCD=∠BED+∠D，從而可求得∠D的度數(shù)．【詳解】延長BC交AD于點E，如圖所示，∵∠BED=∠B+∠A，且，，∴∠BED=80°+30°=110°，又∵∠BCD=∠BED+∠D，∴∠D=∠BCD-∠BED=130°-110°=20°．故選：C．此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、可以得到兩組對邊分別平行，根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意．故選C．12、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故選A．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝1．故答案為1．此題主要考查了分式的混合運算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．14、40°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進(jìn)而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進(jìn)而得出∠CBE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達(dá)△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、2【分析】由已知可以得到＋，代入各字母值計算可以得到解答．【詳解】解：如圖，過A作AE∥DC交BC于E點，

則由題意可知∠ABC+∠AEB=90°，且BE=AD=BC，AE=DC，∴三角形ABE是直角三角形，∴，即，∴，故答案為2．本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用，由已知得到三個正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：如圖，將正方體的三個側(cè)面展開，連結(jié)AB，則AB最短，．考點：1．最短距離2．正方體的展開圖17、85°.【解析】試題分析：令A(yù)→南的方向為線段AE，B→北的方向為線段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考點：1、方向角.2、三角形內(nèi)角和.18、x＞5【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負(fù)值，則分子的值為負(fù)數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可．【詳解】∵∴∵分式值為負(fù)∴5-x<0即x>5故答案為：x＞5本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ADB≌△AEB即可．試題解析：∵AB=AC,點D是BC的中點,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.20、（1）畫圖見解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出△A′B′C′，再寫出△A′B′C′各點的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計算．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-1，1），B′（-1，-2），C′（-4，0）；

（2）S△ABC=×7×3=10.1．考查了作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）．21、（1）0，-1；（2）見解析；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，將m和n代入方程即可得解；（2）將每個對應(yīng)點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描點，即可得出圖形，然后觀察其特征即可；（3）將點P代入即可得出的值.【詳解】（1）根據(jù)表格，得，∴m=0，n=-1；（2）如圖所示，即為所求：該圖形是一條直線；①經(jīng)過第一、二、四象限；②與y軸交于點（0，5）（答案不唯一）；（3）把x=﹣2a，y=a-1代入方程x+y＝5中，得-2a+（a-1）=5，解之，得a=-1．此題主要考查二元一次方程和平面直角坐標(biāo)系綜合運用，熟練掌握，即可解題.22、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應(yīng)角相等），（等量代換）．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．23、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠D，再利用SAS證明△ABC≌△EDB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠ABC=∠D，又∵，，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴本題考查全等三角形的判定定理．熟練掌握全等三角形的幾種判定定理，并能結(jié)合題意選擇合適的定理是解題關(guān)鍵．24、1【分析】根據(jù)=ad﹣bc和=10，可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到x的值．【詳解】解：∵=ad﹣bc，=10，∴(x﹣1)(x﹣1)﹣(x﹣3)(x+7)=10，∴x1﹣1x+1﹣x1﹣7x+3x+11=10∴﹣6x+11=10，解得：x=1．本題主要考查多項式乘多項式、解一元一次方程，根據(jù)新定義的運算法則列出方程是解題的關(guān)鍵．25、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次