第1課時雞兔同籠問題冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊上課課件

九

探索樂園雞兔同籠問題的解題方法1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)孫子算經(jīng)雞兔同籠這個問題，是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞和兔各有多少只？探究點

雞兔同籠問題的解題方法檢驗：10×2＋12×4＝68（條）雞（只）兔（只）腿（條）121862208431982418805177861676715748147291370兔的腿數(shù)＋雞的腿數(shù)＝70條解：設(shè)兔有x只，那么雞就有(22－x)只。4

x＋2×(22－x)＝704

x＋44－2x＝704

x－2x＋44＝702

x＋44＝702

x＝26x＝13雞的只數(shù)：22－13＝9（只）答：雞有9只，兔有13只。【方法1】假設(shè)這22只都是雞。(1) 按22只雞算，腿的數(shù)量是：22×2＝44(條)。(2) 比雞和兔的實際腿數(shù)少：70－44＝26(條)。(3) 因為每只兔子少算了2條腿，所以可以算出兔子的只數(shù)：26÷2＝13(只）。(4) 雞的只數(shù)：22－13＝9(只）。假設(shè)這22只都是雞，腿數(shù)：22×2＝44（條）比實際少：70－44＝26（條）每只兔比雞多：4－2＝2（條）兔：26÷2＝13（只）雞：22－13＝9（只）【方法2】假設(shè)這22只都是兔子，可以這樣計算：22×4＝88(條）88－70＝18(條）18÷2＝9(只）22－9＝13(只）假設(shè)這22只都是兔，腿數(shù)：22×4＝88（條）比實際多：88－70＝18（條）每只兔比雞多：4－2＝2（條）雞：18÷2＝9（只）兔：22－9＝13（只）說一說，你更喜歡誰的方法？為什么？孫子算經(jīng)今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？試一試，解答《孫子算經(jīng)》中的問題。小試牛刀1.古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句也是四句詩，每句都是七個字。春苗小學(xué)在“誦讀經(jīng)典”活動中，給同學(xué)們選定了一些古詩，其中五言絕句和七言絕句共20首，共464個字(標(biāo)題、作者除外)。算一算兩種古詩各有多少首？解：設(shè)五言絕句有x

首，則七言絕句有(20－x)首。(4×5)x＋(4×7)×(20－x)=464x=12七言絕句：20－12=8(首)答：五言絕句有12首，七言絕句有8首。夯實基礎(chǔ)（選題源于教材P96練一練）1.池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？解：設(shè)龜有x只，

那么鴨有(23－x)只。

4x＋2×(23－x)＝60

x＝723－x＝23－7＝16(只)答：龜有7只，鴨有16只。假設(shè)這23只都是龜，23×4＝92（條）92－60＝32（條）4－2＝2（條）32÷2＝16（只）23－16＝7（只）答：龜有7只，鴨有16只。1.池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？2.用100元錢購買下面兩種洗滌液。（用列表法解答）12元的洗滌液（瓶）8元的洗滌液（瓶）總價111100299638100469655100639672100要正好花完100元,可以有4種買法，分別是買1瓶12元的洗滌液，11瓶8元的洗滌液；3瓶12元的洗滌液，8瓶8元的洗滌液；5瓶12元的洗滌液，5瓶8元的洗滌液；7瓶12元的洗滌液，2瓶8元的洗滌液。易錯辨析1.(易錯題)某市舉行小學(xué)生乒乓球比賽，在15張乒乓球桌上同時進行，雙打的比單打的多6人。進行單打比賽和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張？解：設(shè)進行單打比賽的乒乓球桌有x

張，則進行雙打比賽的乒乓球桌有(15－x)張。4×(15－x)－2x=6x=9雙打比賽：15－9=6(張)答：進行單打比賽的乒乓球桌有9張，進行雙